Практическая работа по крсмической геодезии 1
.DOCМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Сибирская государственная геодезическая академия
ФГБОУ ВПО «СГГА»
Институт геодезии и
Менеджмента
Кафедра астрономии и
гравиметрии
специальность:
прикладная геодезия
Лабораторная работа №1
Системы координат при решении задач космической геодезии
Вариант №64
Выполнил: Проверил:
Карпов Д.И. Яхман В.В.
ст. гр. ПГ-42А
Новосибирск 2012 г.
З А Д А Н И Е № 1
по спутниковой геодезии для студентов гр. ПГ-4
Тема: Системы координат при решении задач космической геодезии.
Цель работы: Усвоить классификацию и формулы связи между различными системами координат.
Бюджет времени: 4 часов лабораторных занятий и 4 часа внеаудиторных занятий.
С О Д Е Р Ж А Н И Е Р А Б О Т Ы
В момент S по гринвичскому звездному времени в системе UT1 даты d из фотографических наблюдений получены истинные звездные топоцентрические координаты спутника ', ' , а лазерным дальномером получено расстояние .
Положение спутника в пространстве задано в геоцентрической системе WGS-84 в виде сфероидических координат BWGS, LWGS, HWGS.
Вычислить прямоугольные и сфероидические координаты пункта наблюдений в системе CК-42 с параметрами референц-эллипсоида Красовского, ориентировка осей которого в системе WGS-84 задана углами X, Y, Z, а положение центра - вектором T.
Обеспечить точность вычислений 0.1 м.
Общие для всех вариантов данные:
параметры эллипсоида WGS-84: a = 6378137 м, e2 = 0.00669438,
параметры элл-да Красовского: a'= 6378245 м, e'2= 0.00669342,
параметры ориентировки элл-да Красовского относительно WGS-84:
вектор сдвига начала T= (25.0, -141.0, -90.0)т,
вектор малого вращения w = (X, Y, Z,)т= (0.0", 0.35", 0.66")т.
координаты мгновенного полюса xp = 0.25", yp = -0.315".
Исходные данные по вариантам:
Звездное время S = ..........,
Геодезические координаты ИСЗ системе WGS-84 B,L,H; Топоцентрические координаты ИСЗ в истинной звездной системе ', ', .
Литература
1. Антонович К.М. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии (том 1).-М.:Картгеоцентр; Новосибирск: Наука.-2005.-34с.
2. Баранов В.Н., Бойко Е.Г. и др. Космическая геодезия. М., Недра, 1986 г., - 408 с.
Порядок выполнения задания 1
1. Вычислить геоцентрические прямоугольные координаты спутника X, Y, Z в системе WGS-84 по его геодезическим координатам:
r = , (1)
где B - геодезическая широта, L - геодезическая долгота, H- высота точки над эллипсоидом WGS-84, N - радиус кривизны эллипсоида в первом вертикале:
(2)
Величины а и е являются большой полуосью и эксцентриситетом эллипсоида WGS-84.
2. Вычисление топоцентрических прямоугольных мгновенных земных координат по сферическим t', ',
. (3)
где часовой угол t' определяется выражением:
t' = ' - S . Перевести в градусы!! (4)
3. Перевод мгновенных земных топоцентрических координат спутника в средние (приведение к среднему полюсу): Координаты полюса перевести в радианы
r' = (5)
где xp, yp координаты мгновенного полюса Земли относительно среднего в радианной мере.
4. Вычисление прямоугольных координат пункта (средних земных геоцентрических) в системе WGS-84 через основное уравнение космической геодезии:
RWGS = r – r’. (6)
5. Переход из системы эллипсоида WGS-84 в систему СК-42:
Углы поворота перевести в радианы
, (7)
Здесь (X, Y, Z) - малые углы поворота новой системы координат относительно старой вокруг осей X, Y, Z.
Несовпадение масштабов по осям не учитывается.
6. Вычисление геодезических координат B,L,H на эллипсоиде Красовского по прямоугольным X,Y,Z:
,
B(0) = arctan(Z/rp),
, , (8)
Величина находится по широте из предыдущего приближения. Эллипсоидальная высота H определяется по формуле:
. (9)
Здесь i - номер итерации, которые повторяются, пока |B(i) - B(i-1) | > (- точность вычислений); r- проекция радиуса-вектора на плоскость экватора эллипсоида.
Вариант 64 |
B=450 36'22.90″ |
L=134021'43.93″ |
H= 819515 м |
S=18h43m48.99s |
=05h31m36.77s |
=61001'51.66″ |
= 895067 м |
1. Геоцентрические прямоугольные координаты спутника X, Y, Z.
X |
Y |
Z |
-3526029,854265 |
3605417,996786 |
5120331,731067 |
2.Вычисление топоцентрических прямоугольных мгновенных земных координат .
X'G |
Y'G |
Z'G |
-412176,383055 |
134329,298196 |
783078,031480 |
3. Перевод мгновенных земных топоцентрических координат спутника в средние.
X' |
Y' |
Z' |
-412175,433938 |
134330,494084 |
783078,325909 |
4. Вычисление прямоугольных координат пункта (средних земных геоцентрических) в системе WGS-84 через основное уравнение космической геодезии.
XWGS |
YWGS |
ZWGS |
-3113854,420327 |
3471087,502702 |
4337253,405158 |
5. Переход из системы эллипсоида WGS-84 в систему СК-42.
XСК-42 |
YСК-42 |
ZСК-42 |
-3113825,673304 |
3470956,466321 |
4337158,121420 |
6. Вычисление геодезических координат B,L,H на эллипсоиде Красовского по прямоугольным X,Y,Z.
L |
B(0) |
B(i) |
H |
131º 53' 44,''016966 |
42º 55' 35,''929112 |
43º 07' 06,''914958 |
-67,438704 |