Сологубов А.С ИС-2 мат.стат

.– нулевая гипотеза 0не значимости коэффициента корреляции.

Эмпирическое значение критерия проверки гипотезы:

Критическое значение критерияt_T=2,10находим из таблицы распределения Стьюдента по доверительной вероятностиβ=0.95и числу степеней свободыγ=n– 2 = 20 – 2 = 18.

Так как,то гипотезао не значимости коэффициента корреляцииотклоняется.

7. - доверительный интервал для коэффициента корреляции ρ.

Из таблицы 3 обратным интерполированием поβ=0.95находим значениеt_β = 1.96.

Доверительный интервал для коэффициента корреляции :

Так как r= 0.72>0.46, то выборочный коэффициент корреляции можно считать надежным, а линейную корреляционную зависимость между Х и Y установленной

8. - уравнение прямой регрессии.

Параметры уравнения регрессии:

Уравнение регрессии:

Нанесем прямую регрессии на график поля корреляции.

9.Оценка точности регрессии:

10. Оценка точностипараметров уравнения регрессии:

Средние квадратические отклонения (точность) определения коэффициентов а и в соответственно

Вывод:

1. Между случайными величинами X и Y существует прямаякорреляционная зависимостьс коэффициентом корреляцииr = 0.72

2. Уравнение регрессии получено с точностью