Варианты заданий

Задание. Составить алгоритм, написать программу на языке программирования С++, отладить программу на ПК. Написать тест программы по всем ветвям. Все результаты предъявить преподавателю. Подготовить ответы на контрольные вопросы.

1. Определить, верно ли, что при делении неотрицательного целого числа а на положительное число bполучается остаток, равный одному из двух заданных чиселcилиd.

2. Дано натуральное четырехзначное число n. Выяснить, различны ли все четыре цифры этого числа. Например, в числе 3678 все цифры различны, в числе 0230 – нет.

3. Имеются стол прямоугольной формы с размерами a×b(aиb– целые числа,a>b) и кости домино с размерамиc×d×e(c,dиe– целые числа,c>d>e). Найти вариант размещения на столе наибольшего количества костей. Все размещаемые кости должны лежать на одной и той же грани в один ярус без свешивания со стола. Все ребра костей домино должны быть параллельны или перпендикулярны каждой стороне стола.

4. Дано целое число k(1 ≤k≤ 365). Определить, каким будетk-й день года: выходным (суббота и воскресенье) или рабочим, если 1 января – понедельник.

5. Даны два прямоугольника, стороны которых параллельны или перпендикулярны осям координат. Известны координаты левого нижнего угла каждого из них и длины их сторон. Один из прямоугольников назовем первым, другой – вторым. Определить, принадлежат ли все точки первого прямоугольника второму.

6. Даны вещественные положительные числа a,b,c,d. Выяснить, можно ли прямоугольник со сторонамиa,bуместить внутри прямоугольника со сторонамиcиdтак, чтобы каждая из сторон была параллельна или перпендикулярна каждой стороне второго прямоугольника.

7. Вывести на экран номер четверти координатной плоскости, которой принадлежит точка с координатами (x,y), при условии, чтоx≠ 0 иy≠ 0.

8. Даны два прямоугольника, стороны которых параллельны или перпендикулярны осям координат. Известны координаты левого нижнего угла каждого из них и длины их сторон. Один из прямоугольников назовем первым, другой – вторым. Определить, принадлежат ли все точки одного из прямоугольников другому.

9. Даны вещественные положительные числа a,b,c,x,y. Выяснить, пройдет ли кирпич с ребрамиa,b,cв прямоугольное отверстие со сторонамиxиy. Просовывать кирпич в отверстие разрешается только так, чтобы каждое из его ребер было параллельно или перпендикулярно каждой из сторон отверстия.

10. Дано четырехзначное число. Определить, входят ли в него цифры 3, 6 или 9.

11. Даны два прямоугольника, стороны которых параллельны или перпендикулярны осям координат. Известны координаты левого нижнего угла каждого из них и длины их сторон. Один из прямоугольников назовем первым, другой – вторым. Определить, пересекаются ли эти прямоугольники.

12. Дано четырехзначное натуральное число n. Выяснить, является ли оно палиндромом («перевертышем»), как, например, числа 7777, 8338, 0330 и т.п. (палиндромом называется число, десятичная запись которого читается одинаково слева направо и справа налево).

13. Даны два двухзначных числа. Вычислить их сумму. Выяснить, является ли сумма совершенным числом (натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме своих делителей, включая 1 и исключая это самое число, например, число 6 совершенное 6=1+2+3).

14. Даны два целых числа, одно в шестнадцатеричной системе счисления, а другое в двоичной системе счисления. Узнать, равнозначные ли эти числа. Например, числа А и 101 – не равнозначны, а числа F и 1111 – равнозначны.

15. Даны два целых числа, одно в шестнадцатеричной системе счисления, а другое в двоичной системе счисления. Найти произведение этих чисел и обратный код полученного ответа.