Часть 2

Задача 5. Для точек ,,,иззадачи 4 найти:

а) уравнение прямой в каноническом, параметрическом и общем виде;

б) уравнение прямой, проходящей через точку параллельно;

в) уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно;

г) уравнение грани пирамиды;

д) уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно грани;

е) длину высоты ;

ж) уравнение высоты ;

з) координаты точки ;

и) угол между гранью и ребром.

Задача 6. Привести уравнение второго порядка к каноническому виду и определить тип кривой, которую оно задает. Сделать чертеж.

1.			+ 9		+ 4		– 72		+ 139	= 0
2.	25		– 9		– 100		+ 18		+ 316	= 0
3.	5				+ 30		+ 12		+ 23	= 0
4.	4		– 9		– 48		+ 72		– 144	= 0
5.			3		– 4		– 6		– 5	= 0
6.	4		+ 4		– 16		+ 8		+ 19	= 0
7.			–		– 2		+ 4		– 12	= 0
8.	25		+ 4		– 150		+ 24		+ 161	= 0
9.	6				+ 12		– 5		– 9	= 0
10.			+ 3		+ 2		– 18		+ 19	= 0
11.			+ 9		– 6		– 72		+ 162	= 0
12.	4		+		– 24		+ 2		+ 33	= 0
13.			+ 4		– 4		+ 48		+ 48	= 0
14.	9		–		– 18		– 4		+ 41	= 0
15.	4		+ 4		+ 8		– 8		– 1	= 0
16.			+ 5		+ 2		+ 20		+ 14	= 0
17.	25		– 4		– 150		– 8		+ 121	= 0
18.	25		+ 9		+ 100		– 36		– 89	= 0
19.	4		+		– 24		+ 4		+ 44	= 0
20.			+ 9		– 6		– 18		– 18	= 0
21.			–		+ 4		+ 6		+ 20	= 0
22.	9		+		+ 54		– 4		+ 49	= 0
23.	25		+ 25		– 50		– 50		+ 41	= 0
24.	2				– 8		+ 3		+ 5	= 0
25.	4		+ 9		+ 8		+ 36		– 104	= 0
26.			– 4		– 2		+ 8		– 103	= 0

Задача 7. Составить уравнение линии и выполнить чертеж, зная, что:

1. каждая точка линии одинаково удалена от точки А(−1; 2) и от прямой x – 3 = 0.

2. расстояние от каждой точки линии до точки А(−2;3) вдвое меньше расстояния до точки В(7; 3).

3. расстояния от каждой точки линии до точки А(0;−5) и до прямой 5у + 9 = 0 относятся, как 5:3.

4. расстояния от каждой точки линии до точки А(5;0) и до прямой 5x – 9 = 0 относятся, как 3:5.

5. расстояние от каждой точки линии до точки А(4; 0) и до прямой 4х − 25 = 0 относятся, как 4:5.

6. расстояние от каждой точки линии до точки А(2; 0) и до прямой 4х − 17 = 0 относятся, как 5:4.

7. каждая точка линии одинаково удалена от точки А(−2;3) и от прямой х − 4 = 0.

8. расстояние от каждой точки линии до точки А(−4;–1) вдвое больше, чем до точки В(2;–1).

9. расстояния от каждой точки линии до точки А(–4;0) и до прямой 5x – 4 = 0 относятся, как 5:3.

10. расстояния от каждой точки линии до точки А(0;4) и до прямой 5y + 4 = 0 относятся, как 3:5.

11. расстояние от каждой точки линии до точки А(0;–4) и до прямой 4y + 25 = 0 относятся, как 4:5.

12. расстояние от каждой точки линии до точки А(0;–2) и до прямой 4y + 17 = 0 относятся, как 5:4.

13. каждая точка линии одинаково удалена от точки А(3;–3) и от прямой y − 6 = 0.

14. расстояние от каждой точки линии до точки А(5;4) вдвое больше, чем до точки В(5;–2).

15. расстояния от каждой точки линии до точки А(6;0) и до прямой x + 2 = 0 относятся, как 5:3.

16. расстояния от каждой точки линии до точки А(0;7) и до прямой y + 1 = 0 относятся, как 3:5.

17. расстояния от каждой точки линии до точки А(0;2) и до прямой 2y + 5 = 0 относятся, как 4:5.

18. расстояния от каждой точки линии до точки А(0;3) и до прямой 2y + 3 = 0 относятся, как 5:4.

19. каждая точка линии одинаково удалена от точки А(2; 6) и от прямой y − 2 = 0.

20. расстояние от каждой точки линии до точки А(3;−2) вдвое меньше, чем до точки В(3; 4).

21. расстояния от каждой точки линии до точки А(0;–6) и до прямой y – 2 = 0 относятся, как 3:5.

22. расстояния от каждой точки линии до точки А(–7;0) и до прямой x – 1 = 0 относятся, как 5:3.

23. расстояния от каждой точки линии до точки А(–2;0) и до прямой 2x – 5 = 0 относятся, как 5:4.

24. расстояния от каждой точки линии до точки А(3;0) и до прямой 2x + 3 = 0 относятся, как 4:5.

25. каждая точка линии одинаково удалена от точки А(3; –5) и от прямой y + 3 = 0.

26. расстояние от каждой точки линии до точки А(1;5) вдвое меньше, чем до точки В(1;–1).