ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОМАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ
Часть 2. Полупроводниковые материалы
Доцент кафедры АТПП Прахова Марина Юрьевна
Полупроводники – все элементы и химические соединения, имеющие на энергетической диаграмме запрещенную зону шириной 0,05 – 3 эВ.
Простые
Сложные
Основное свойство – зависимость электрических свойств от внешних факторов и наличия примесей
Энергетическая диаграмма полупроводника
WF – энергия уровня Ферми (средний энергетический уровень, вероятность заполнения которого равна 0,5 при температуре Т = 0 К).
СОБСТВЕННЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ
Это полупроводники, не содержащие примесные атомы другой валентности (беспримесные)
Т = 0 К |
|
Т > 0 К |
|
|
|
Свободные носители заряда отсутствуют, γ = 0
При переходе электрона из валентной зоны в зону проводимости одновременно появляется дырка – незаполненный энергетический уровень в валентной зоне (единичный положительный электрический заряд). Процесс
образования пары носителей заряда электрон – дырка →
генерация.
Восстановление ковалентной связи → рекомбинация.
Промежуток времени между ними → время жизни носителей электрического заряда (τn и τр).
Термодинамическое равновесие |
Скорость генерации G – количество пар |
||||||
носителей заряда, генерируемых в единицу |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
WC |
|
|
|
|
|
времени |
|
|
генерация |
рекомбинация |
|||||
|
|||||||
|
|
Скорость рекомбинации R – количество пар |
|||||
WV |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
носителей заряда, исчезающих в единицу времени |
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
Vген = Vрекомб |
|||||
T = const |
Для собственного полупроводника τn = τр = τi |
||||||
|
|
|
|
|
|
||
Равновесная концентрация – постоянное для данного полупроводника и температуры количество свободных носителей заряда в единице объема в состоянии термодинамического равновесия (no = po = ni)
Зонная диаграмма |
n enivn |
собственного полупроводника |
vn n E |
|
|
|
n eni n E n E |
|
p epi p E p E |
|
n p ( n p )E E |
|
Удельная проводимость собственного полупроводника |
eni n epi p e(ni n pi p )
ПРИМЕСНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ
Донорные (валентность примеси > чем у основного полупроводника) → Примеси 
электронная проводимость (n - тип), основные носители - электроны
Акцепторные (валентность примеси < чем у основного полупроводника) → дырочная проводимость (р – тип), основные носители - дырки
Энергетический интервал 
энергия ионизации доноров
Кремний
Германий
Электроны – основные носители Дырки – неосновные носители
Энергия ионизации – энергия, необходимая для отрыва лишнего электрона от донора или добавления недостающего электрона к акцептору.
Полупроводники, одновременно содержащие донорные и акцепторные примеси, называются
скомпенсированными.
ОЦЕНКА КОЛИЧЕСТВА СВОБОДНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА
Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости носит вероятностный характер, поэтому оценивается вероятность того, что состояние с энергией W при
некоторой температуре Т будет занято электроном.
Статистика Ферми-Дирака
Вырожденные полупроводники – полупроводники с очень большой концентрацией примесей, в которых уровень Ферми выходит за пределы запрещенной зоны в зону проводимости (для n – типа) или валентную зону (для р – типа). Для них W – WF ≈ kT.
Причины вырождения
Высокая температура
Маленькая ширина запрещенной зоны
Высокий уровень легирования (количество примесных атомов в единице объема)
Статистика Максвелла - Больцмана
Используется для невырожденных полупроводников, для которых W – WF >> kT (≈ 3kT)
WF W |
W WF |
fn (W ,T ) e kT ; |
f p (W ,T ) e kT |
Определение уровня Ферми и концентрации носителей заряда
Собственные полупроводники: WF располагается ≈ в середине запрещенной зоны
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
W W |
|
3 |
kT ln |
mp |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
C V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
4 |
|
|
mn |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Концентрация каждого вида носителей заряда |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
n N |
|
f |
(W ,T ) N |
|
WF WC |
; |
p N |
|
f |
|
(W ,T ) N |
|
|
WV WF |
||||||||||||
|
C |
C |
e kT |
V |
p |
V |
e kT |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
n |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|||||
|
NC |
2 * (2 mn kT ) |
32 |
; |
|
|
WF |
|
W W |
|
|
kT |
ln |
N |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
V |
|
|
|
V |
|
|
||||||||
|
|
|
|
h3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
NC |
|
|
||||||||
Эквивалентные |
|
|
2 * (2 mp kT ) |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
плотности состояний |
NV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
электронов и дырок |
|
|
|
|
|
h3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n * p NC NV e |
|
W0 |
|
|
|
|
||
|
kT |
|
|
|
Const для данного полупроводника и температуры |
|||
n p n |
|
|
|
|
|
* e |
W0 |
Концентрация собственных носителей заряда |
N |
C |
N |
V |
2kT |
||||
i |
|
|
|
|
||||
n * p n2 |
|
|
|
|
|
Закон действующих масс |
||
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примесные полупроводники |
Донорные (n – тип) |
|
Акцепторные (р – тип) |
||||||
fn (WÑ ,T ) f p (WV ,T ) fn (WÑ ,T ) f p (WV ,T )
n |
|
W W |
|
kT |
|
N |
|
p |
|
WA WV |
|
kT |
ln |
NV |
|
WF |
|
C |
D |
|
ln |
|
D |
WF |
|
2 |
|
2 |
|
||
2 |
|
N A |
|||||||||||||
NC |
|||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Смещение вверх тем >, чем > ND |
Смещение вверх тем <, чем > NА |