1.4. Расчет качественно-количественных схем магнитного обогащения

Расчет качественно-количественной схемы магнитного обогаще-

ния рассмотрим на примере технологической схемы мокрой магнит-

ной сепарации титано-магнетитовой руды, приведенной на рис. 1.4.

Рассматриваемая схема обогащения является многостадиальной: концентраты магнитной сепарации доизмельчают и вновь подвергают

сепарации, при этом в каждой стадии выделяют отвальные хвосты.

Расчет схемы производится по отдельным стадиям. Для первой стадии измельчения необходимо задать лишь массовую долю класса –0,071 мм в продуктах 1 и 2 (и ). Согласно выражениям (1.1-1.3) для расчета первой стадии мокрой магнитной сепарации необходимо задать содержание железа в исходном питании сепарации и продуктах разделения (β₂, β₃, β₄). При этом γ₁ = γ₂ и β₁ = β₂.

Рис. 1.4. Схема мокрой магнитной сепарации титано-магнетитовой руды

Находим, %:

(1.40)

Во второй стадии мокрой магнитной сепарации цикл доизмельче-

ния «разорван» операцией магнитной сепарации. В этом случае опера-

цию классификации следует рассматривать как операцию обогащения и задавать содержание железа в песках и сливе классификатора. Согла-

сно выражениям (1.1-1.3) задаем: β₃ (уже задано), β₇, β₈, β₉, β₁₀. При этом γ₃ определено ранее и γ₅ = γ_б.

Находим, %:

(1.41)

Далее, «снизу вверх» для второй стадии:

F = Q/(2,4 а), (2.6) 32

(1.44)

Значения, полученные по выражениям (1.43) и (1.44), должны совпадать.

Поскольку выходы всех продуктов найдены, для выбора обору-

дования для измельчения и классификации второй стадии мокрой маг-

нитной сепарации необходимо лишь задать значения массовой доли класса –0,071 мм в продуктах измельчения: ,,,.

Массовая доля класса –0,071 мм в песках классификатора ()определится по выражению, %:

= (γ₇ –γ₁₀ ) /γ₉, (1.45)

а в продукте 5

= (γ₃ + γ₉ ) / (γ₃ + γ₉) (1.46)

Для расчета операции мокрой магнитной сепарации третьей ста-

дии необходимо задать массовую долю железа в продуктах 10, 11, 12.

Находим, %:

(1.47)

Для расчета цикла доизмельчения третьей стадии необходимо за-

дать значения ,,,. Порядок расчета приведен в разделе 1.2.

Операция мокрой магнитной сепарации VI стадии рассчитывает-

ся аналогично операции сепарации III стадии. Для расчета необходимо задать содержание железа в продуктах 15 (уже задано β₁₁ = β₁₅,), 17,18:

Находим, %:

(1.48)

Выход общих хвостов (отходов) и массовая доля железа в них определяется по выражениям, %:

γ₁₉ = γ₄ + γ₈ + γ₁₂ + γ₁₈ (1.49)

β₁₉ = (γ₄ β₄ + γ₈ β₈ + γ₁₂ β₁₂ + γ₁₈ β₁₈)/ γ₁₉ (1.50)

Проверкой правильности расчета схемы является выполнение условия:

γ₁ β₁ = γ₁₇ β₁₇ + γ₁₉ β₁₉ (1.51)

Производительность схемы по каждому продукту определяется по выражению (1.17), извлечение компонента в продукты – по выраже-

нию (1.39).

1.5. Расчет качественно-количественных схем обогащения итерационным методом

Расчет качественно-количественных схем обогащения итераци-

онным методом рассмотрим на примере схемы флотации медной руды, рис. 1.5.

Рис. 1.5. Схема флотации медной руды

По выражениям (1.1-1.3) определяем количество задаваемых по-

казателей и задаем следующие значения массовой доли меди: β₁, β₃, β₄, β₆ β₇, β₁₀, β₁₁, β₁₂ β₁₃, β₁₄. В начале расчета принимаем, что выходы всех циркулирующих продуктов равны нулю. Выход исходного продукта 1 известен. При расчете используем уравнения балансов и их производ-

ные, изучаемые студентами в рамках соответствующей дисципли- ны [1]. Расчет ведется «сверху вниз» по схеме и состоит в последова-

тельном нахождении значений выходов всех продуктов схемы и недо-

стающих значений массовой доли компонента:

γ₂ = γ₁ + γ₇ + γ₁₃; (1.52)

β₂ = (γ₁ β₁ + γ₇ β₇ + γ₁₃ β₁₃) / γ₂; (1.53)

γ₄ = γ₂ (β₃ – β₂) /(β₃ – β₄); (1.54)

γ₃ = γ₂ – γ₄; (1.55)

γ₅ = γ₃ + γ₁₀; (1.56)

β₅ = (γ₃ β₃ + γ₁₀ β₁₀) / γ₅; (1.57)

γ₇ = γ₅ (β₆ – β₅) /(β₆ – β₇); (1.58)

γ₆ = γ₅ – γ₇; (1.59)

γ₈ = γ₆ + γ₁₂; (1.60)

β₈ = (γ₆ β₆ + γ₁₂ β₁₂) / γ₈; (1.61)

γ₁₀ = γ₈ (β₉ – β₈) /(β₉ – β₁₀); (1.62)

γ₉ = γ₈ – γ₁₀; (1.63)

γ₁₂ = γ₉ (β₁₁ – β₉) /(β₁₁ – β₁₂); (1.64)

γ₁₁ = γ₉ – γ₁₂; (1.65)

γ₁₄ = γ₄ (β₁₃ – β₄) /(β₁₃ – β₁₄); (1.66)

γ₁₃ = γ₄ – γ₁₄. (1.67)

Критерием правильности расчета является выполнение условия:

γ₁ = γ₁₁ + γ₁₄; . (1.68)

При невыполнении условия (1.68) расчет повторяется, причем в повторном расчете используются значения выходов продуктов и мас-

совой доли компонента в них, найденные при предыдущем «просчете» схемы.

Условие (1.68) обычно выполняется после 15-20 итераций, поэто-

му расчет качественно-количественных схем обогащения итерацион- ным методом целесообразно производить с помощью компьютера и соответствующей программы расчета. В ней должен быть предусмот-

рен цикл, исходными данными для которого являются задаваемые зна-

чения технологических показателей, операторами программы – выра-

жения (1.52-1.68), причем выражение (1.68) является условием выхо-

да из цикла. Окончательными результатами расчета являются резуль-

таты последней итерации.

Производительность схемы по каждому продукту и извлечение компонента в продукты находятся, как и в предыдущих примерах, и могут определяться как внутри цикла, так и после окончания всего расчета.