Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный физико-технический университет (МФТИ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

chapter3

.pdf

Скачиваний:

177

Добавлен:

27.03.2016

Размер:

325.17 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Решение задачи 3.35.

− ϕ

1,5

= g VA

+ (

A ) ,

(ϕ

−ϕ

Ni+Ba

)

1,5

INi+Ba

= g VA

(ϕ

−

) 1,5

INi = g VA

Ni+Ba

+ ϕ

−ϕ

Ni+Ba

1,5

= 1,4.

INi

eVA + ϕK −ϕNi

Ответ: увеличится в 1,4 раза.

Задача 3.36.

Найдите напряженность электрического поля у анода плоскопараллельного диода, работающего в режиме ограничения тока пространственным зарядом, если анодное напряжение равно 300 В, а расстояние катод-анод равно 1 см.

Решение задачи 3.36.

Если в диоде режим ограничения тока объемным зарядом, то напряженность электрического поля у анода в 4 /3 раза больше той, что была бы в отсутствии тока (при холодном катоде).

Ответ: Е = 400 В/см.

Задача 3.37.

Вычислить высоту потенциального барьера, создаваемого объемным электронным зарядом вблизи поверхности катода,

åñëè	эффективная	работа	выхода электронов из катода
ϕ =	3,3 ýÂ ïðè Ò	= 2000	К, а плотность анодного тока

j = 0,05 A/ñì2.

Решение задачи 3.37.

ýôô

+ϕ

j =

A0T 2 exp −

ϕá

= kT ln

A T 2

−ϕýôô

1,204 4 10

− 3,3 =

116

0,05

= 3,96 − 3,3 = 0,66

ýÂ.

Ответ: ϕá = 0,66 ýÂ.

Задача 3.38.

Плоскопараллельный диод имеет катод площадью 10 см2 с работой выхода 4 эВ, температурой 2000 К и расстоянием до анода 1 см. Найти анодный ток при анодном напряжении V = 465 В.

Решение задачи 3.38.

4 116

= SA0T 2 exp

−

Ê =10 120,4 4 106 exp

−

= 7,525 108 exp(−20,88) = 0,405 À,

= S 2,33 10−6

V1,5

= 2,33 10 −5

10027

=0,234 A.

ÎÇ

d 2

Ответ: диод работает в режиме тока, ограниченного пространственным зарядом; анодный ток равен 234 мА.

Задача 3.39.

Какова плотность тока в диоде с анодом, чья работа выхода ϕÀ = 2,5 эВ, при задерживающих напряжениях V1 = 1 Â è V2 = 3 В, если катод с работой выхода ϕÊ = 4,5 эВ; температура катода Т = 2500 К. Нарисовать энергетическую диаграмму диода.

Решение задачи 3.39.

При задерживающем напряжении V1 выполнено условие ϕÊ > ϕÀ + eV1, поэтому имеет место режим тока насыщения.

= 2 −ϕÊ = 2 j1 A0T exp 643 ìÀ/ñì .

При задерживающем напряжении V2 выполнено условие ϕÊ < ϕÀ + eV2, поэтому ток ограничен потенциальным барьером ϕÀ + eV2 = 5,5 ýÂ.

= 2 −ϕÀ + eV2 = 2 j2 A0T exp 6,21 ìÀ/ñì .

Ответ: j1 = 643 ìA/ñì2, j2 = 6,21 ìA/ñì2.

Задача 3.40.

Плоский диод имеет электроды площадью 1 см2. Каким должно быть межэлектродное расстояние, чтобы при токе 100 мА разность потенциалов составила 100 В. Катод и анод из одного материала с работой выхода ϕ = 1,8 эВ. Температура катода 1100 К. Каким будет ток диода, если при напряжении в 100 В межэлектродное расстояние уменьшить в 2 раза?

Решение задачи 3.40.

j1 = 2,33 10−6 Vd322 ,

d1 = 0,1526 ñì, d2 = 0,0763 ñì,

I2 = 2,33 10−6 SV 32 = 0,4 À.

d22

Ответ: в обоих случаях ток ограничен объемным зарядом, следовательно, d1 = 0,1526 ñì, I2 = 0,4 À.

Задача 3.41.

Как изменится работа выхода электронов из катода, если на анод подать ускоряющее напряжение 10 000 В? Расстояние между катодом и анодом равно 2 мм.

Решение задачи 3.41.

ϕ = 3,8 10−4	V	= 3,8 10 −4	10 000	=8,5 10 −2 ýÂ.
			0,2
	d

Ответ: уменьшится на 0,085 эВ.

Задача 3.42.

Температура катода плоскопараллельного термоэмиссионного диода равна 2000 К. Во сколько раз изменится ток насыщения термоэлектронной эмиссии, если вблизи поверхности катода приложить ускоряющее электрическое поле напряженностью 2000 В/см?

Решение задачи 3.42.

−

11 600ϕ

exp

11 600

− ϕ

2 )

= exp

( 1

11 600

−

exp

ϕ = ϕ1 −ϕ2 = 3,8 10−4

= 3,8 10 −4 44,7 = 0,017 ýÂ,

11 600 ϕ − ϕ

)

116

0,017

(

= exp

=1,1.

Ответ: увеличится в 1,1 раза.

Задача 3.43.

Из-за эффекта Шоттки анодный ток диода превысил ток насыщения в 1,4 раза. Определить температуру катода, если напряженность электрического поля у катода равна 4·104 Â/ñì.

Решение задачи 3.43.

−

11 600ϕ

exp

11 600

− ϕ

2 )

= exp

( 1

11 600ϕ

−

exp

ϕ = ϕ1 −ϕ2 = 3,8 10−4

T =11 600

=11 600

3,8 10−4 200

=2620 K.

ln ( j2 j1 )

ln1,4

Ответ: Т = 2620 К.

Задача 3.44.

Во сколько раз увеличится ток насыщения вакуумного термоэлектронного диода, если катод с работой выхода ϕ = 5 эВ заменить на катод с работой выхода ϕ = 1,8 эВ, а температуру катода уменьшить с 3100 K до 1400 K?

Решение задачи 3.44.


							−	11 600ϕ					2
					2 exp								2					2
j		T			2 exp					T					T			2		ϕ			ϕ
j		T								T					T		2			ϕ			ϕ	2
2	=		2								2			=			2		exp 11 600		1	−		2	,
1	=		1			exp −		11 600ϕ					1	=			1		exp 11 600	T	1	−	T	2	,
1			1			exp −							1				1				1			2
j			T													T
										T1
		14		2					5		−	1,8			= 0,204 exp(3,795)					=9,08.
					exp 116
					exp 116
		31							31			14

Ответ: Увеличится в 9,08 раза.

Задача 3.45.

Вследствие эффекта Шоттки анодный ток диода в два раза превысил ток насыщения. Определите температуру катода, если напряженность электрического поля у катода равна 105 Â/ñì.

Решение задачи 3.45.

−

11 600ϕ

exp

11 600 ϕ

− ϕ

2 )

= exp

( 1

11 600ϕ

−

exp

ϕ = ϕ1 −ϕ2 = 3,8 10−4

T =11600

=11 600

3,8 10−4 105

=2011 K.

ln (j2 j1 )

ln 2

Ответ: Т = 2011 K.

Задача 3.46.

Ток эмиссии катода, работающего при температуре T = 2100 K в течение некоторого интервала времени снижается на 5 %. С каким изменением работы выхода электронов связано это снижение? До какой величины необходимо повысить напряженность электрического поля для восстановления исходного уровня эмиссии, если в нормальных рабочих условиях напряженность поля у катода равна 104 Â/ñì?

Решение задачи 3.46.

Измерение работы выхода, вызвавщее снижение тока,

				It		2100 ln 0,95	)
ϕt	= ϕt	−ϕ0	= −kT ln		= −	(		= 9,29 10 −3 ýÂ.
						11600
			I0

Эффективная работа выхода с учетом эффекта Шоттки

ϕ1 = ϕt − 3,8 10−4 ε1 .

Для того, чтобы скомпенсировать уменьшение эмиссионного тока необходимо увеличить напряженность поля до значе- ния ε2, удовдлетворяющего условию

ϕ1 − ϕt = ϕt − 3,8 10−4 ε2 ,

9,29 10−3

ε2

104

= 1,55 104 Â ñì.

−4

3,8 10

−4

3,8

Ответ: ϕ = 0,00929 ýÂ; ε2= 1,55·104 Â/ñì.

Задача 3.47.

Катод плоскопараллельного диода изготовлен из вольфрама. Как изменится работа выхода электронов из катода, если на анод подать ускоряющее напряжение 1000 В? Расстояние между катодом и анодом равно 2 мм.

Решение задачи 3.47.

ϕ= 3,8 10−4 ε = 8,4 10−5 5000 = 0,0059.

ϕ4,5

Ответ: уменьшится на 0,6 %.

Задача 3.48.

Вычислить во сколько раз увеличится электронный ток насыщения цезиевого эмиттера при температуре 500 К при увеличении напряженности электрического поля от нуля до 105 В/см. Найти абсолютные величины плотности тока насыщения цезиевого эмиттера в этих условиях. Работа выхода электронов из цезия ϕ = 1,81 ýÂ.

Решение задачи 3.48.

j1 = A0T 2 exp			−	ϕ	=1,74 10−11	A/ñì2		,

				kT
ϕ = 3,8 10−4			= 3,8 10 −4 316,23 =0,12
	ε							ýÂ,
j2 = A0T 2 exp	−ϕ −				ϕ = 2,8 10−10		A/ñì2 ,
				kT
		j2 j1 =16,25.

Ответ: увеличится в 16 раз.

Задача 3.49.

Вычислите относительное уменьшение работы выхода электронов из вольфрама (ϕ = 4,5 эВ) при наличии у его поверхности ускоряющего электрического поля напряженностью 106 Â/ñì.

Решение задачи 3.49.

ϕ= 3,8 10−4 ε = 8,4 10−5 103 = 0,084.

ϕ4,5

Ответ: уменьшится на 8,4 %.

Задача 3.50.

Оцените при температуре T = 1500 K значения плотности тока термоэлектронной эмиссии и температурного коэффициента работы выхода электронов dϕ dT для системы W-J (пленка иттрия на вольфраме), если значения ричардсоновских постоянных известны и равны: ϕÐ = 2,7 ýÂ, ÀÐ = 7,0 À/ñì2K2. Коэффициент отражения от барьера R = 0.

Решение задачи 3.50.

ÀÐ

= A0 exp

−

dϕ

k dT

dϕ

= k ln

(

)

= 2,45

10−4 ýÂ/K.

ln 120,4/7

AÐ

11600

Ответ: j = 13,5 мA/см2 ;

dϕ

= 2,45·10–4 ýÂ/Ê.

Задача 3.51.

Определите значения ричардсоновских постоянных ϕÐ è AÐ для системы W-Th, если известно, что эффективная работа выхода электронов ϕýôô = 3,4 эВ при T = 1800 K, температурный коэффициент работы выхода dϕ dT = 10–4 эВ/K, коэффициент отражения R = 0.

Решение задачи 3.51.

	ϕÐ = ϕýôô		− ∂ϕ T = 3,4 −10−4 1800 = 3,4 − 0,18 =3,22 ýÂ,
				∂t
AÐ	= A0	exp	−	1	∂ϕ	=120,4 exp(−11600 10−4 )≈ 37,7 À ñì2	K2

				k ∂t

Ответ: ϕP = 3,22 ýÂ; AP = 37,7 À/ñì2 K2.

Задача 3.52.

Определите значения ричардсоновских постоянных ϕÐ è AÐ для импрегнированного катода, если известно, что плотность тока термоэлектронной эмиссии j1 = 1,0 À/ñì2 ïðè T1 = 1500 K, à ïðè T2 = 1600 K — j2 = 3 À/ñì2. Коэффициент отражения R = 0.

Решение задачи 3.52.

1 = AÐ

2,25 106 exp

−

116 ϕÐ

3 = AÐ 2,56 106 exp

−

116 ϕÐ

2,56 106

116

3 =

exp

−116

ϕÐ

−

=1,138 exp

AÐ

2,25 10

240

= 0,483ϕÐ,

ϕÐ = 2,00

ýÂ.

1,138

1 = AÐ

2,25 106 exp

−

116 2,0

A =

5,213

= 2,317

À cì2 K 2.

2,25

Ответ: ϕP = 2,00 ýÂ; ÀÐ = 2,32 A/ñì2 Ê2.

Задача 3.53.

Определите значения ричардсоновских постоянных ϕÐ è

AÐ и температурного коэффициента работы выхода dϕ dT в диапазоне 1000–1500 K для катода с двумя сортами пятен ϕ1 = 2,5 ýÂ è ϕ2 = 3,0 ýÂ, åñëè f1 = f2, ãäå f1 – доля поверхности, занятая пятнами с ϕ1, à f2 — доля поверхности, занятая пятнами с ϕ2. Коэффициент отражения от барьера R = 0.

Решение задачи 3.53.

j = A0T 2

f1 exp −

+ f 2 exp −

j 1000

)

=1,52 10 −5 À/ñì 2,

(

j (1500)= 0,555 À/ñì .

Воспользуемся

уравнением

(3.7) è

запишем его для

температуры T1 = 1000 Ê è T2 = 1500 К. В результате получим систему уравнений с двумя неизвестными, разрешив которую найдем AÐ è ϕÐ:

T T

ϕÐ

= k

2 1

= 2,50 ýÂ,

−T

= 59,8

À/(cì 2K 2),

AÐ

exp

kT2

Температурный коэффициент работы выхода найдем, воспользовавшись формулой (3.6),

dϕ = k ln A0 = 6,03 10−5 ýÂ/K. dT AÐ

Ответ: ϕÐ = 2,5 ýÂ; AÐ = 59,8 À/cì 2K 2;

dϕ = 6,03 10−5 ýÂ/K. dT

Задача 3.54.

Найти постоянные Ричардсона и эффективную работу выхода электронов при плотности тока насыщения величиной 1 А/см2 для оксидного катода, для которого ϕ = 1,12+4,4·10–4 Ò ýÂ.

Решение задачи 3.54.

Âсоответствие с формулами (3.5) и (3.6)

ϕÐ =1,12 ýÂ,

AÐ	= A0	exp	−	1	∂ϕ	≈ 0,73 À ñì2	K2 .

				k ∂T

По формуле (3.7) найдем температуру T = 960 К, при которой плотность тока насыщения достигает значения 1 А/см2.

Из формулы (3.8) следует, что эффективная работа вызода определяется выражением

		A T 2
ϕýôô	= kT ln	0	=1,53 ýÂ.
ϕýôô	= kT ln	j	=1,53 ýÂ.
		j

Ответ: ϕP = 1,12 ýÂ, ÀÐ = 0,73 A/ñì2Ê2, ϕýôô = 1,53 ýÂ.

Задача 3.55.

Оцените плотность тока термоэлектронной эмиссии системы W-Cs при 800 K, если значения ричардсоновских постоянных известны и равны: ϕÐ = 1,41 ýÂ, AÐ = 3,55 À/ñì2 K2.

Решение задачи 3.55.

		ϕ	Ð			116 1,41
j = AÐT 2 exp	−			= 3,55 6,4 105 exp	−		=
						8
		kT

= 3,55 6,4 105 1,32 10−9 À/cì2 = 3,0 10−3 À/cì2 .

Ответ: j = 3·10–3 À/ñì2.

Задача 3.56.

Вычислите значение «средней по поверхности» работы выхода электронов для некоторого сложного катода с двумя

сортами пятен: ϕ1 = 4,6 ýÂ è ϕ2 = 2,5 ýÂ, åñëè f1 = 0,9, à f2 = 0,1, ãäå f1 — доля поверхности, занятая пятнами с ϕ1, f2 — доля поверхности, занятая пятнами с ϕ2.

Решение задачи 3.56.

ϕ =ϕ1 f1 +ϕ2 f2 = 0,9 4,6 + 0,1 2,5 = 4,39 ýÂ.

ïîâ

Ответ: ϕïîâ = 4,39 ýÂ.

Задача 3.57.

Вычислите значение f2 — доли поверхности, занятой пятнами с работой выхода ϕ2 = 2,5 эВ, при котором работа выхода «средняя по поверхности» ϕïîâ = 4 эВ, если работа выхода пятен с ϕ1 = 4,6 ýÂ.

Решение задачи 3.57.

			ϕ = f1ϕ1 + f			2ϕ2 ,
		ïîâ
				f1 =1− f2 ,
f2	=		ϕïîâ −ϕ1	=	4 − 4,6	=	0,6	= 0,286.

			ϕ2 −ϕ1		2,5 − 4,6	1,9

Ответ: f2 = 0,286 от общей площади эмиттера.

Задача 3.58.

Вычислите значение эффективной работы выхода электронов при T = 1150 K для некоторого сложного катода с двумя сортами пятен: ϕ1 = 4,6 ýÂ è ϕ2 = 2,5 ýÂ, åñëè f1 = 0,9, à f2 = 0,1, ãäå f1 — доля поверхности, занятая пятнами с ϕ1, f2 — доля поверхности, занятая пятнами с ϕ2.

Решение задачи 3.58.

Плотность эмиссионного тока

j = A0T 2

−

+ f

−

f1 exp

2 exp

Из формулы (3.8) следует, что эффективная работа вызода определяется выражением:

A T 2

ϕýôô = kT ln

= −kT ln f1 exp

−

2 exp

−

1150

4,6 11,6

2,5 11,6

= −

ln 0,9 exp

−

0,1 exp

−

11600

1,15

= 2,73 ýÂ.

Ответ: ϕýôô = 2,73 ýÂ.

Задача 3.59.

Оценить долговечность оксидного катода при температуре 1000 К, полагая ее равной времени потери 2 % запаса активного вещества (нормальный запас составляет 5·10–3 ã/ñì2). Скорость испарения окиси бария W в г/(см2·сек) определяется соотношением lg W = 7,7 – 20 000/Т.

Решение задачи 3.59.

Определим скорость потери активного вещества при температуре T = 1000 К.

lgW = 7,7 −	20 000	,	W = 5 10 −13	ã .

1000			ñì 2ñåê

Долговечность катода определим как время, за которое катод потеряет ρ = 0,02·5·10–3 = 10–4 ã/ñì2 активного вещества, тогда

t = ρ =	10−4	= 2 108 ñ ≈ 5 104 часов.
	5 10−13
W

Ответ: t ≈ 50 000 час.

Задача 3.60.

Оцените значение удельной мощности накала катода из рения и его экономичность, если известно, что при T = 2500 K

плотность тока насыщения термоэлектронной эмиссии j = 0,1 А/см2, а интегральный коэффициент излучения поверхности ξ = 0,4.

Решение задачи 3.60.

Из уравнения (3.2) найдем работу выхода катода

	A T 2
ϕ = kT ln	0	= 4,9 ýÂ.
ϕ = kT ln	j	= 4,9 ýÂ.
	j

Учитывая, что 2kT = 0,43 эВ, получим

pE	ϕ + 2kT	)= 0,1 5,33 = 0,533 Âò ñì 2 ,
pE	= j (	)= 0,1 5,33 = 0,533 Âò ñì 2 ,
	e

pR = ξσT 4 = 0,4 5,67 10−12 39 1012 = 88,5 Âò ñì2 , pH = pR + pE

H = J = 100 =1,12 ìÀ Âò. pH 89

Ответ: pH =89 Âò/ñì2, H = 1,12 ìÀ/Âò.

Задача 3.61.

Оцените значение энергии, необходимое в среднем для эмиссии одного электрона из катода, который при T = 2500 K обеспечивает плотность тока термоэлектронной эмиссии j = 0,1 А/см2.

Решение задачи 3.61.

Из уравнения (3.2) найдем работу выхода катода

	A T 2
ϕ = kT ln	0	= 4,9 ýÂ.
ϕ = kT ln	j	= 4,9 ýÂ.
	j

Далее по формуле (3.17) оценим требуемую энергию

		A T 2
E = kT 2	+ ln	0	= 0,43 + 4,9	= 5,33 ýÂ.
E = kT 2	+ ln	j	= 0,43 + 4,9	= 5,33 ýÂ.
		j

Ответ: E = 5,33 эВ.

Задача 3.62.

Какова работа выхода катода, если повышение температуры катода от 2000 K до 2001 K увеличивает ток эмиссии на 1 %.

Решение задачи 3.62.

						−	11 600ϕ
	T			2 exp				T			2			1 1
j				2 exp			T				2
j							T			2
1	=	2					2	=		2		exp 11 600		ϕ			−			,
2	=	1						=		1		exp 11 600		ϕ	T	1	−	T	2	,
2		1	exp −							1						1			2
j		T					11 600ϕ		T
							T1
					1,01 =1,001exp					11 600ϕ			,
					1,01 =1,001exp								,
								2000 2001

ϕ= 8,960 = 3,091 ýÂ. 2,899

Ответ: ϕ = 3,091 ýÂ.

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.20252.22 Mб0bio_results (3).doc
#
27.03.20165.11 Mб296Book-advanced-algorithms.pdf
#
03.06.2015362.3 Кб15botva.pdf
#
03.06.2015483.77 Кб6BZhD1.pdf
#
03.06.20151.68 Mб6CaseFutureTodayCup.pdf
#
27.03.2016325.17 Кб177chapter3.pdf
#
03.06.2015293.38 Кб19Chibisov 1.doc
#
03.06.2015207.87 Кб14Chibisov 10.doc
#
03.06.2015331.78 Кб32Chibisov 12.doc
#
03.06.2015790.02 Кб39Chibisov 2.doc
#
03.06.20151.38 Mб30Chibisov 3.doc