Раздел 3. Теория поведения производителя (фирмы)

1. Пусть фирма занимается производством столов из ножек и столешниц. Если для производства одного стола требуется одна столешница и четыре ножки, то какой вид имеет производственная функция данной фирмы? Изобразите изокванты.

2. Пусть производственная функция имеет вид, где. При каких значениях параметров данная технология характеризуется убывающей, постоянной и возрастающей отдачей от масштаба?

3. Пусть технология фирмы описывается производственной функцией Кобба-Дугласа вида, где , .

(а) Выпишите задачу фирмы в краткосрочном периоде, считая первый фактор фиксированным. Найдите спрос на первый фактор и предложение фирмы.

(б)Выпишите задачу максимизации прибыли и условия, характеризующее ее решение. Найдите функции спроса на факторы производства и функцию предложения фирмы.

(в)Покажите, что в пункте (б) доля расходов на каждый фактор производства постоянна.

(г) Воспользовавшись результатом пункта (б), объясните, чтопроисходит с функцией предложения в случае .

(д) Что можно сказать о решении задачи максимизации прибыли в случае ?

4. Рассмотрите фирму, которая производит готовую продукцию, используя два фактора производства, согласно производственной функции. Выпишите задачу максимизации прибыли фирмы; найдите спрос на оба фактора производства и предложение готовой продукции.

5. Рассмотрите фирму, которая производит готовую продукцию, используя два фактора производства, согласно производственной функции.

(а)Верно ли, что производственная функцияописывает ту же технологию?

(б)Изобразите изокванту, соответствующую уровню выпуска.

(в)Пусть цена готовой продукции равна, а цены факторов составляюти. Выпишите задачу максимизации прибыли фирмы; найдите спрос на оба фактора производства и предложение готовой продукции.

6. Пусть технология фирмы описывается производственной функцией. Будем считать, что производственная функция фирмы характеризуются убывающим предельным продуктом каждого фактора. Пусть в краткосрочном периоде второй фактор фиксирован.

(а)Выпишите задачу максимизации прибыли и условия, характеризующие ее решение. Приведите графическую иллюстрацию.

(б)Предположим, правительство ввело потоварный налогна каждую единицу первого фактора, используемую фирмой. Как изменится объем использования первого фактора, предложение готовой продукции и прибыль фирмы в результате введения налога? Приведите графическую иллюстрацию.

7. Рассмотрите фирму, которая производит готовую продукцию, используя два фактора производства, труд и капитал согласно производственной функции. Покажите, что спрос на труд не возрастает при увеличении ставки заработной платы. (В задаче не предполагается дифференцируемость производственной функции.)

8. Пусть при ценахфирма выпускала 16 единиц готовой продукции, затрачивая факторы производства в количестве. Затем цены изменились, и при новых ценахфирма произвела 13 единиц готовой продукции, затратив факторы в количестве. Совместимы ли подобные наблюдения с максимизацией прибыли?

9. Докажите не пользуясь дифференцированием, что выручка максимизирующей прибыль фирмы не возрастет при пропорциональном увеличении цен всех факторов производства.

10. Рассмотрите фирму, которая производит готовую продукцию, используя единственный фактор производства. При цене выпускаи цене фактораобъем спроса фирмы на фактор составили объем выпуска составил, а при ценахифирма выбралаи. На рисунках изображены соответствующие изопрофиты. В каком/каких из следующих случаев поведение фирмынесогласуется с максимизацией прибыли?

11. Пусть производственная функция фирмы имеет вид. В каждом из следующих случаев

(i) .

(ii) .

(iii) .

(а)Вычислите минимальные издержки производства выпускапри ценах факторов. Приведите графическую иллюстрацию.

(б)Найдите функции условного спроса на факторы производства, и функцию издержек фирмы.

12. Верно ли, что если технология характеризуется постоянной отдачей от масштаба, то функция издержек линейна по выпуску? Что можно сказать в этом случае о средних издержках?

13. Пусть при ценахфирма использовала следующие объемы факторов производствадля производства 100 единиц готовой продукции. Затем цены изменились, и при новых ценахфирма производила 100 единиц готовой продукции, затратив факторы в количестве. Совместимо ли подобное поведение фирмы с минимизацией издержек?

14. Пусть фирма владеет двумя заводами по производству некоторого товара. На первом заводе продукция производится в соответствии с функцией издержек, а на втором – в соответствии с функцией издержек. Найдите функцию издержек фирмы.

15. Рассмотрите фирму, минимизирующую издержки, которая производит готовую продукцию с помощью двух факторов производства (труда и капитала). Предположим, что заработная плата, возросла, и фирма на это отреагировала изменением спроса на факторы производства, но сохранила выпуск постоянным. Что произойдет с объемом труда, используемым фирмой?

16. Пусть функция издержек фирмы в долгосрочном периоде (при фиксированных ценах факторов производства) имеет вид:, если, и, где– это затраты фирмы на вход в отрасль (например, на покупку лицензии).

(а)Найдите средние и предельные издержки фирмы и приведите графическую иллюстрацию.

(б)Найдите функцию предложения фирмы и приведите графическую иллюстрацию.