Вопросы для самопроверки

1. Как перейти от коррекции параллельной к эквивалентной последовательной?

2. В соответствии с какими условиями выбираются параметры параллельного корректирующего устройства?

3. Приведите примеры получения опережающей, запаздывающей, комбинированной эквивалентной последовательной коррекции.

Литература

[10, c.247–259];

[3, c.144–64, 224–238];

[4, c.116–120, 165–168].

4. Импульсные и релейные системы автоматического управления

4.1. Лабораторная работа № 5. Система с релейным элементом

4.1.1. Цель работы

Изучить динамические свойства замкнутой системы с релейным элементом. Освоить метод гармонической линеаризации при расчёте систем с существенно нелинейным элементом.

4.1.2. Задание к работе

Программа самостоятельной работы

1. Для заданного варианта параметров (рис. 13) по формуле (4.1) проверить условие возникновения автоколебаний в замкнутой САУ.

2. При =0 по формуле (4.2) определить частоту автоколебанийприи.

3. Для тех же параметров, но при методом ЛЧХ с использованием коэффициентов гармонической линеаризациипо формуле (4.3) определить амплитудуи частотуавтоколебаний.

4. Данные расчёта свести в таблицу.

Программа работы в лаборатории

1. Собрать исследуемую систему на наборном поле и установить заданные параметры.

2. При с помощью компьютера определить частотуи амплитудуавтоколебаний прии.

3. С помощью копрьютера определить частоту и амплитудуавтоколебаний при.

4. Полученные данные свести в таблицу вместе с расчётными, сравнить результаты, выявить отличие системы с однозвенным и двухзвенным фильтрами.

4.1.3. Методические указания к лабораторной работе № 5

Возникновениеавтоколебаний в данной системе возможно при условии

. (4.1)

Характер этих автоколебаний существенно зависит от свойств линейной части системы. В данной работе линейная часть системы может включать в себя однозвенный и двухзвенный фильтры. Однозвенный получается при . Тогда линейная часть представляется одним апериодическим звеном. Приполучается двухзвенный фильтр, т. е. линейная часть системы состоит из двух апериодических звеньев.

В системе с однозвенным фильтром () автоколебания имеют форму, близкую к треугольной, а амплитуда колебаний координатыравна в. Частота автоколебаний при выполнении условия (4.1)

. (4.2)

Из формулы (4.2) следует, что частота автоколебаний зависит не только от параметров системы, но и от величины задающего воздействия . При подаче на вход системы сигналачастота колебаний уменьшается.

В системе с двухзвенным фильтром () автоколебания имеют характер, очень близкий к синусоидальному, поэтому в такой системе расчёт параметров автоколебаний можно производить путём гармонической линеаризации релейного элемента. Согласно этому методу, релейное звено в частотной области можно заменить эквивалентным линейным звеном с коэффициентом передачии фазой, не зависящими от частоты, но являющимися функциями амплитуды колебаний на выходеи среднего значения выхода релейного звена, которые устанавливается в зависимости от задающего сигнала. Прии соответственно=0 гармоническая линеаризация звена даёт

, . (4.3)

Автоколебания в системе с двухзвенным фильтром () возникают при условииили при

, (4.4)

где . (4.5)

Автоколебания будут устойчивыми, поскольку есть убывающая функция.

На рис. 14 представлен пример анализа НСАУ с двухзвенным фильтром. Рекомендуется следующий порядок определения параметров автоколебаний:

1. построить ЛАЧХ и ЛФЧХлинейной части;

2) по формулам (4.5) построить зависимости (следует учесть, что при<уравнение дляне имеет смысла);

3) подобрать такие значения lg и lg, где выполняются условия (4.4); найденные значения и являются частотой и амплитудойавтоколебаний.

В эксперименте частота автоколебаний определяется через период , при этом.