- •Установление корреляционной связи параметров производственных процессов
- •Оглавление
- •4. Знакомство с табличным представлением связи случайных
- •Введение: сущность корреляционного анализа и цели выполнения работы
- •1. Подготовка к проведению работы
- •2. Расчёт основных аналитических характеристик тесноты связи
- •2.1. Коэффициент ковариации
- •2.2. Коэффициент парной корреляции
- •3. Оценка достоверности связи случайных величин
- •3.1. Ориентировочная оценка «тесноты» связи
- •3.2. Определение достоверности связи случайных величин при помощи критерия Стьюдента
- •3.3. Определение достоверности связи случайных величин «по ошибке коэффициента корреляции»
- •3.4. Определение достоверности связи табличным методом
- •4. Знакомство с табличным представлением связи случайных величин и способами его практического использования
- •4.1. Выбор предназначенного для анализа варианта «корреляционной матрицы»
- •4.2. Графическое представление корреляционной таблицы
- •4.3. Расчёт аналитических оценок тесноты связи случайных величин по корреляционной таблице
- •5. Освоение приёмов графической оценки тесноты связи
- •5.1. Построение «корреляционного графика»1
- •5.2. Построение корреляционных графиков со вспомогательной осью
- •5.3. Освоение способов аппроксимации «корреляционного графика»
- •5.4. Анализ влияния положения точек корреляционного графика на
- •Библиографический список
- •Установление корреляционной связи параметров производственных процессов
4. Знакомство с табличным представлением связи случайных величин и способами его практического использования
4.1. Выбор предназначенного для анализа варианта «корреляционной матрицы»
4.1.1. Открыть файл «корреляционная матрица» лист «студентам». Такая таблица представляет собой двухмерную плотность распределения одной случайной величины относительно другой, например усилия резания относительно подачи и, таким образом, наглядно выражает связь этих случайных величин. (Другие названия таких таблиц: «таблицы сопряжённости», «корреляционные таблицы», «кросс-таблицы»). Заголовки строк и столбцов таких таблиц («сказуемое таблицы») представляют собой последовательные значения исследуемых переменных (середины или границы интервалов изменения СВ.) В клетках на пересечениях строк и столбцов («подлежащее таблицы») наносятся соответствующие частоты.
4.1.2. Открыть инструмент анализа «Выборка», поставить во «Входной интервал» заголовки столбцов и произвести случайную выборку одного столбца.
4.1.3. Аналогично произвести случайную выборку одной строки.
4.1.4. Удалить из матрицы выбранные строку и столбец таким образом, чтобы периодичность в изменении наименования строк и столбцов сохранялась постоянной, и сообщить преподавателю номера удалённых строки и столбца.
4.2. Графическое представление корреляционной таблицы
4.2.1. Выделить полученную по п. 4.1.1 корреляционную таблицу и, используя инструмент «мастер диаграмм» (в седьмом и десятом офисе: «меню» – «вставка» – «другие диаграммы»), выбрать тип диаграммы «поверхность» и построить различного вида «диаграммы поверхности».
4.2.2. Выбрать диаграмму поверхности, которая наиболее наглядно представляет связь рассматриваемых Вами СВ. Она должна выглядеть как «гребень», возвышающийся над областью X–Y и пересекающий её всю по диагонали.
4.3. Расчёт аналитических оценок тесноты связи случайных величин по корреляционной таблице
Примечание 10: при всей наглядности корреляционная таблица и сделанные на её основе поверхностные диаграммы не позволяют оценить количественно степень тесноты связи СВ и, тем более, достоверность этой связи. Только перевод корреляционной таблицы в количественную характеристику тесноты связи (коэффициент корреляции) даёт такую возможность.
4.3.1. Подсчитать суммы строк и суммы столбцов «подлежащего» корреляционной таблицы (функция СУММ), а также сумму сумм (в правом нижнем углу корреляционной таблицы, см. лист «пример расчёта»).
4.3.2. Используя математическую функцию СУММПРОИЗВ (перемножает соответствующие элементы заданных массивов), пересчитать суммы произведений xi и значений в строках «подлежащего» корреляционной таблицы (столбец О на листе «пример расчёта») и сумму суммы произведений (внизу столбца О).
4.3.3. Суммы произведений (столбец «сумма произв x» на листе «пример расчёта») разделить на соответствующие суммы строк, полученные по п. 4.3.1. (столбец ∑), создав столбец P (xсредн).
4.3.4. Используя статистическую функцию КОРРЕЛ, задавая в качестве массива 1 столбец xсредн, а в качестве массива 2 – столбец y, рассчитать коэффициент корреляции, соответствующий исходной корреляционной таблице.
Примечание 11:
– для использования с той же целью инструмента анализа «Корреляция» необходимо предварительно расположить рядом столбец xсредн и столбец y (см. лист «пример расчёта»);
– аналогичным образом при необходимости можно рассчитать и другие характеристики «тесноты связи».