- •Морозова Зоя Григорьевна,
- •II. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях
- •III. Устройство и принцип действия магнетрона
- •IV. Вывод расчётной формулы
- •V. Порядок выполнения работы Техника безопасности
- •Помните! Высокое напряжение опасно для жизни!
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
10
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ
БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Электротехнический факультет
Кафедра физики
З. Г. Морозова
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА
МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА
Учебно-методическое пособие
к лабораторной работе по дисциплине «Физика»
Киров 2014
УДК 537.62(07)
М801
Рекомендовано к изданию методическим советом
электротехнического факультета ФГБОУ ВПО «ВятГУ»
Рецензент:
кандидат педагогических наук, доцент, кафедры «Прикладной математики и информатики» ФГБОУ ВПО «ВятГУ» Хохлова М.В.
Морозова З.Г.
|
Определение удельного заряда электрона методом магнетрона с использованием модуля ФПЭ–03М: учебно-методическое пособие к лабораторной работе по дисциплине «Физика» для студентов всех профилей подготовки, всех форм обучения / З.Г. Морозова. – Киров: Изд–во ВятГУ, 2014. – 17 с. |
УДК 537.62(07)
М801
© Морозова З.Г., 2014
© ФГБОУ ВПО «ВятГУ», 2014
Учебное издание
Морозова Зоя Григорьевна,
Овсянников Дмитрий Леонидович
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА
МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДУЛЯ ФПЭ–03М
Учебно-методическое пособие
к лабораторной работе по дисциплине «Физика
Подписано в печать . Печать цифровая. Бумага для офисной техники.
Усл. печ. л. . Тираж 80 экз. Заказ .
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Вятский государственный университет»
610000, Киров, ул. Московская, 36, тел.: (8332) 64-23-56, http://vyatsu.ru
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: измерение удельного заряда электрона (e/m) методом магнетрона.
I. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Удельным зарядом называют отношение заряда частицы к её массе .Заряд и масса частицы являются её важнейшими характеристиками. Благодаря наличию заряда, частица испытывает действие сил со стороны электрического и магнитного полей. Масса является мерой её инерционных свойств. Таким образом, заряд и масса определяют вектор ускорения частицы, приобретаемого в заданных электрическом и магнитном полях, т.е. характер её движения.
Заряд не зависит от скорости движения и является инвариантом во всех инерциальных системах отсчёта. Масса частицы зависит от скорости её движения. Согласно теории относительности, при скоростях движения частицы близких к скорости света, масса частицы равна
где - масса покоя, - масса частицы, движущейся со скоростью , - скорость света в вакууме.
Поэтому удельный заряд также будет зависеть от скорости движения частиц :
.
В наших опытах частицы имеют скорости , поэтому релятивистским эффектом вполне можно пренебречь и считать удельный заряд, не зависящим от скорости движения частицы.
Определение удельного заряда имеет большое практическое значение, в частности, для идентификации и изучения свойств элементарных частиц и изотопов.
В данной работе определяется удельный заряд электрона на основе исследования его движения в скрещенных электрическом и магнитном полях.
II. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях
На движущиеся заряженные частицы могут действовать электрическое и магнитное поля. В общем случае при наличии и электрического и магнитного полей результирующая сила, действующая на частицу, определяется по принципу суперпозиции полей
, (1)
где - результирующая сила, сила Лоренца,- заряд частицы;- напряжённость электрического поля;- скорость частицы;- индукция магнитного поля.
Первое слагаемоеопределяет воздействие электрической составляющей, второе- воздействие магнитной составляющей электромагнитного поля. Часто именноназывается силой Лоренца.
Сила зависит от величины и знака движущегося заряда и напряжённости электрического поля (рис. 1). Для положительных зарядов действие силы совпадает с направлением напряженности.
Если заряженная частица движется вдоль силовой линии электрического поля, то электрическое поле влияет на величину скорости движения и, следовательно, изменяет её кинетическую энергию.
Если скорость направлена под углом к направлению напряженности, то поле изменяет и величину, и направление скорости. В этом случае изменяется не только энергия частицы, но и наблюдается искривление траектории движения частицы .
Силасо стороны магнитного поля
зависит от знака и величины заряда час-
тицы, а также от направления и величины ско-
рости движения и от величины и направле-
ния магнитного поля(рисю2). Направле-
ние силы Лоренца находят по правилу левой
руки: четыре пальца левой руки располагают по направлению скорости движения положительно заряженной частицы , при этом силовые линии магнитного поля входят в открытую ладонь, тогда как большой отогнутый палец показываетнаправление действия силы Величина силы определяется как модуль векторного произведения векторов и.
, (2)
где - угол между направлением движения частицыи вектором.
Из уравнения (1) следует, что сила всегда перпендикулярна к скорости движения частицы, поэтому скорость изменяется лишь по направлению, но не по величине. Следовательно, кинетическая энергия частицы в магнитном поле остается постоянной, а импульс частицы изменяется лишь по направлению. Эта сила не совершает работы, а вызывает лишь искривление траектории движения.
В зависимости от угла между направлением скоростии вектором индукциивозможныследующиетраектории движения положительных зарядов.
а) Заряженная частица движется вдоль силовой линии. Скорость совпадает с вектором, т.е.(рис. 3). Как видно из уравнения (2),, т.е. магнитное поле не действует на такие частицы.
б) Заряженная частица движется перпендикуляр-
но к силовым линиям. Скорость движенияперпенди-
кулярна к вектору , т.е.(рис.4).
Из формулы (1) следует, что сила Лоренца всег-
да направлена перпендикулярно к скорости движения
частицы и, поэтому, может сообщать ей только центро-
стремительное ускорение и модуль скорости в процессе
движения меняться не будет.
Исходя из второго закона Ньютона, данная сила
вызывает ускорение , совпадающее с силой по направлению.
С учётом формулы (1) уравнение второго закона Ньютона запишется:
. (3)
Из рис.4 следует, частица, влетающая в однородное магнитное поле перпендикулярно к силовым линия, будет двигаться по окружности радиусом с постоянным периодом обращения.
Для однородного магнитного поля ( = const) уравнение (3) с учётом формулы (2) примет вид: , (4)
где - центростремительное ускорение.
Тогда формула (4) будет выглядеть следующим образом:
. (5)
Радиус окружности, по которой движется частица, определяют исходя формулы (5) . (6)
Период обращения заряда по траектории находят по определению с учетом формулы (6):
(7)
где - удельный заряд частицы.
Из формулы (7) следует, что период обращения частицы по окружности зависит только от удельного заряда частицы и индукции магнитного поля .
г) Частица движется в магнитном поле под углом(рис. 5). Такое движение может быть рассмотрено как два движения с составляющими скоростии. Движение вдоль осисоответствует рассмотренной ситуации (а), а движение вдоль оси- ситуации (б). В результате частица будет двигаться по сложной кривой - винтовой линии.
Эта линия характеризуется радиусом и шагомh винтовой линии (шаг винтовой линии h - расстояние между соседними витками).
Исходя из уравнения (6) и скорости движения, радиус винтовой линииопределяют по формуле:
(8)
Шаг винтовой линии определяют по формуле :
. (9)
С учётом формулы (7) и скорости , формула (9) примет следующий вид:
. (10)