ФИН. МАТ.ГОТОВАЯ
.docxЧОУ ВПО Институт экономики, управления и права (г Казань)
Экономический факультет
Кафедра «Финансы и кредит»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Финансовая математика»
Работу выполнил:
студент гр. Д111з
заочного отделения с применение дистанционных образовательных
технологий Анфимова Юлия Николаевна
Работу проверил:
Гафиятова Оксана Викторовна
Задача1.
Предприятие оформляет кредитный договор с банком на сумму 3 000 000 руб. на срок с 5 января 2000 г. до 20 марта 2000 года при ставке простых процентов, равной 15% годовых. Рассчитать проценты за пользование кредитом при начислении обыкновенных процентов с точным числом дней ссуды.
Решение:
Число дней ссуды – 74.
3 000 000 * (74 * 0,15) / 365 = 91.233 руб.
Ответ: сумма процентов составит 91.233 руб.
Задача 2.
Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет и капитализирует проценты ежемесячно, исходя из номинальной ставки 40% годовых.
Решение: эффективная процентная ставка:
i = (1 + 0,4/12)12 – 1 = 0,48 или 48%
Ответ: эффективная ставка процента составит 48 %.
Задача 3.
В фонд ежегодно вносится по 10.000 руб. 20 лет. Платежи производят равными долями в конце каждого квартала. Сложные проценты по ставке 10% годовых начисляются один раз в конце года. Определить наращенную сумму на конец срока.
Решение:
Р = 200.000 * (1-0,1)20 = 24.315 руб.
Ответ: наращенная сумма на конец года составит 24.315 руб.
Задача 4.
Для обеспечения некоторых будущих расходов создается фонд. Средства в фонд поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандо в течении 5 лет. Размер разового платежа 4 млн. руб. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке 18,5% годовых. Определить величину фонда на конец срока.
Решение:
S = 4*(((1+0,185)5 – 1) / 0,185) = 28, 9 млн. руб.
Ответ: величина фонда на конец года составит 28,9 млн. рублей
Задача 5.
Консолидируются ренты, предусматривающие годовые платежи в суммах 0,5; 1,5 и 3 тыс. руб.; сроки этих рент 10, 15 и 12 лет, процентная ставка у заменяющей ренты 5% годовых. Если выплаты определены в размере R = 5 тыс. руб., то
Решение:
In 5 П~In 1,05
In5 (0,5 * 1.0510 + 1,5 * 1,0515 + 3 * 1,0512) / In 1,05= 12,64 года
Ответ: выплаты определены в 12,64 года.