2 Кинематический расчет

2.1 Построение структурной сетки

Определяем требуемые величины подач и принимаем их стандартные значения из ряда предпочтительных чисел для φ = 1,12 (стр.280[1]): S₁=31,5мм/мин;S₂=35,5мм/мин;S₃=40мм/мин;S₄=45мм/мин;S₅=50мм/мин;S₆=56мм/мин;S₇=63мм/мин;S₈=71мм/мин;S₉=80мм/мин;S₁₀=90мм/мин;S₁₁=100мм/мин;S₁₂=112мм/мин;S₁₃=125мм/мин;S₁₄=140мм/мин;S₁₅=160мм/мин;S₁₆=180мм/мин; S₁₇=200мм/мин;S₁₈=224мм/мин.

По заданной структурной формуле z = 3₆-2₃-3₁ строим структурную сетку (рисунок 1) (стр.100 [4]).

Рисунок 2.1 – Структурная сетка

Из структурной сетки получаем следующие отношения для передаточных чисел:

i₁ : i₂ : i₃ = φ⁶ = 1,12⁶ = 1,9738, i₄ : i₅ = φ³ = 1,4049, i₆ : i₇ : i₈ = φ¹ = 1,12,

где

φ¹=1,12 φ²=1,2557

φ³ = 1,4049 φ⁴=1,5735

φ⁵=1,7623 φ⁶ = 1,9738

φ⁷=2,2107 φ⁸=2,476

φ⁹=2,7731 φ¹⁰=3.1058

φ¹¹=3.4785 φ¹²=3.896

2.2 Построение графика чисел оборотов

Выбор i должен производиться так, чтобы его значения не выходили за допускаемые пределы (для исключения больших размеров зубчатых колес), стр.101[3]:

(2)

Тогда

i₁ : i₂ : i₃ = ,

i₄ : i₅ = ,

i₆ : i₇ : i₈ = .

В соответствии с полученными передаточными отношениями строим график чисел оборотов (рисунок 2).

Рисунок 2.2 — График чисел оборотов

Для кинематической цепи с реечной передачей уравнение кинематического баланса имеет вид (стр.15 [7]):

мм/мин, (4)

где n_дв – частота вращения электродвигателя (принимаем электродвигатель с частотой вращения n_дв=700 мин^-1);

i – передаточное отношение расчетной кинематической цепи.

,

гдеi_п– передаточное отношение постоянных передач;

i_п – передаточное отношение коробки подач (механизма настройки).

Преобразовав выражение (4) применительно к нашему варианту, получим:

мм/мин (5)

Приняв по графику чисел подач (рисунок 2)S₁₈ = 224мм/мин, что соответствует передаточному отношению коробки подач i_н = выразим из выражения (5) неизвестное передаточное отношение постоянных передач[7, с. 77]:

;

По данному передаточному отношению необходимо подобрать соответственно колеса.

2.3 Определение числа зубьев зубчатых колес

Числа зубьев определяем по таблице 3, стр.121[4]. При этом находим Σz такую, чтобы для каждой передачи z_min ≥ 18, межосевое расстояние должно быть одинаковым для всех передач одной группы, т. е. сумма зубьев сцепляющихся пар должна быть одинаковой, модули для пар одной группы тоже одинаковы. Данные в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Определение чисел зубьев.

iр	i1=1.405	i2=0.7117	i3=0.361	i4=0.636		i5=0.452	i6=0.893		i7=0.797	i8=0.712
iф	1.405	0.712	0.361	0.636		0.452	0.893		0.797	0.712
Σz	96				100			106

3.4 Определение действительных значений подач

Определяем действительные значения подач с учетом конкретных чисел зубьев колес и сравниваем их со стандартными значениями.

Действительное значение частота вращения может откланяться от стандартного не более чем на ±10( - 1)%. Кроме того, в приводе от асинхронного электродвигателя допускается смещение ряда в сторону уменьшения до 5% от чисел ряда, подсчитанных по синхронной частоте [6, c.340].

Расчет ведем по формуле:

, мм/мин

Результаты расчета сводим в таблицу 2.

Таблица 2 - Расчет действительных значений подач

№ ступени	Подача, мм/мин		Отклонения
	табличная (Sт)	действительная (Sд)	абсолютное	относительное
			∆S=Sд–Sт	∆ S/Sт, %
1	31.50	32.23	0.73	0.023
2	35.50	36.10	0.60	0.017
3	40.00	40.43	0.43	0.011
4	45.00	45.28	0.28	0.006
5	50.00	50.71	0.71	0.014
6	56.00	56.80	0.80	0.014
7	63.00	63.61	0.61	0.010
8	71.00	71.25	0.25	0.003
9	80.00	79.80	-0.20	-0.003
10	90.00	89.37	-0.63	-0.007
11	100.00	100.10	0.10	0.001
12	112.00	112.11	0.11	0.001
13	125.00	125.56	0.56	0.004
14	140.00	140.63	0.63	0.004
15	160.00	157.50	-2.50	-0.016
16	180.00	177.47	-2.53	-0.014
17	200.00	198.76	-1.24	-0.006
18	224.00	222.61	-1.39	-0.006

Относительная погрешность не превышает допускаемое значение 1,2%. Считаем результат приемлемым, т.к. станок не предназначен для автоматической обработки резьбы, т. е. не требуется точное согласование движения подачи и главного движения.