RKMA / 3 лист записка

3.РАСЧЁТ СТАНИНЫ МАШИНЫ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЁСТКОСТЬ

3.1 Исходные данные

Размеры сечений

Сечение I-I				Сечение II-II				Сечение III-III						Сечение IV-IV
B	b	H	h	B	b	H	h	B	B1	B2	b	H	h	B	B1	b	h
9	5	10	7,8	13	11,8	11	9,8	17	16	11	1	22	4	17	16	1	4

3.2 Расчёт станины на прочность

Определяем реакции в точке D и в точке Е.

Составляем уравнение моментов сил относительно точки С.

Так как реакция получилась с отрицательным знаком, то её направление изменяем на противоположное, т.е. направляем вниз.

Сечения швейной машины изображены на рисунке 1

Определяем момент инерции сечения I-I:

Сечения I-I разбиваем на отдельные фигуры.

Моменты инерций отдельных фигур равны:

Площади отдельных фигур равны:

Центры тяжести отдельных фигур равны:

Центр тяжести сечения I-I равно:

Момент инерции сечения I-I равно:

Определяем момент инерции сечения II-II:

Определяем момент инерции сечения III-III:

Сечения III-III разбиваем на отдельные фигуры.

Моменты инерций отдельных фигур равны:

Площади отдельных фигур равны:

Центры тяжести отдельных фигур равны:

Центр тяжести сечения III-III равно:

Момент инерции сечения III-III равно:

Определяем момент инерции сечения IV-IV:

Сечения IV-IV разбиваем на отдельные фигуры.

Моменты инерций отдельных фигур равны:

Площади отдельных фигур равны:

Центры тяжести отдельных фигур равны:

Центр тяжести сечения IV-IV равно:

Момент инерции сечения IV-IV равно:

Расчёт напряжения ведём для наиболее нагруженных участков станины:

Для участка АВ:

На данном участке действует только изгибающий момент сил Ми. Следовательно, суммарное напряжение определяется следующим образом:

где Ми – изгибающий момент в сечении; W – момент сопротивления сечения.

Для участка ВС:

На данном участке действует изгибающий момент сил Ми и сжимающая сила Р. Следовательно, суммарное напряжение определяется следующим образом:

момент сопротивления сечения равен:

где расстояние наиболее удалённой точки сечения от нейтральной оси.

Допускаемое напряжение равно:

где предел текучести;

масштабный коэффициент;

коэффициент формы;

допускаемый коэффициент запаса прочности;

[4].

Условие прочности выполняется на обоих участках, так как найденное напряжение не превышает допустимого значения.

3.3 Расчёт на жёсткость

Перемещение определяется как результат перемножения эпюры моментов от внешних сил на эпюру моментов от единичной силы, приложенной в точке, перемещение которой надо найти.

Допускаемая амплитуда колебаний машины при равна [4].

Перемещение не превышает допустимого значения .

Вывод: В проделанной работе предварительно определил реакции сил, возникающие в станине швейной машины, моменты инерции сечений станины. Далее произвел расчет станины на прочность и жёсткость: определил максимальное напряжение и максимальное перемещение станины. Все значения расчетов не превышают допустимых.

Ссылки:

[4] – Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов/ В.И. Феодосьев. – 9-е изд., перераб. – М.: Наука, 1986.-152с.