5.Нормирование точности цилиндрических зубчатых колес и передач

Исходные данные:

Степень точности и вид сопряжения зубчатой пары 8-6-6Н,модульm=1,375 мм, число зубьев шестерниz₁=36,число зубьев колесаz₂=110,ширина зубчатого венцаb_w=20 мм.

5.1. Найдём некоторые геометрические параметры шестерни, колеса и передачи в целом, необходимые для определения ряда допусков.

Делительный диаметр шестерни d₁=m*z₁=1,375*36=49,5 мм, колесаd₂=m*z₂=1,375*110=151,25 мм.

Длина дуги делительной окружности шестерни L₁=π*d₁=3,14*49,5=155,43мм; для колесаL₂=π*d₂=3,14*110=474,925мм.

Межосевое расстояние зубчатой передачи a_w=.

5.2. Определяем показатели кинематической точности (5 степень точности).

Допуск радиального биения зубчатого венца F_r: для шестерни 16 мкм, для колеса 22 мкм [19,с.58].

Допуск на накопленную погрешность шага F_p: для шестерни 25 мкм, для колеса 45 мкм [19, с.59].

Допуск на накопленную погрешность kшаговF_pk берётся по длине дуги делительной окружностиL, соответствующей 1/6 части зубьев. Следовательно, для шестерни необходимо учитыватьзубьев, для колесазубьев.

Искомая длина дуги для шестерни L₁=π*m*=3,14*1,375*6=25,905 мм; для колесаL₁=π*m*=3,14*1,375*18=77,715 мм.

Тогда допуск на накопленную погрешность kшаговF_pkравен: для шестерни 12 мкм, для колеса 16 мкм.

5.3. Определяем показатели норм точности по плавности (5 степень точности).

Допуск на местную кинематическую погрешность шага : для шестерни 12 мкм, для колеса 14 мкм.

Предельные отклонения шага _pt: для шестерни6 мкм, для колеса7 мкм.

Допуск на погрешность профиля f_f: для шестерни 6 мкм, для колеса 7 мкм.

5.4. Определяем показатели норм точности по контакту зубьев (8 степень точности).

Суммарное пятно контакта по высоте зуба не менее 40%, по длине зуба не менее 50%.

Допуск на непараллельность f_x=18 мкм.

Допуск на перекос осей f_y= 9 мкм.

Допуск на направление зуба F_β=18 мкм.

5.5. Определяем показатели норм точности по боковому зазору(вид сопряжения Н).

Гарантированный боковой зазор j_{n min}=0 мкм.

Предельные отклонение межосевого расстояния ±f_a=18 мкм.

Наименьшее дополнительное смещение исходного контура –E_Hs,+E_Hi: для шестерни 12 мкм, для колеса 16 мкм.

Допуск на смещение исходного контура T_H: для шестерни 40 мкм, для колеса 45 мкм.

Допуск на среднюю длину общей нормали T_Wm : для шестерни 20 мкм, для колеса 20 мкм.

Допуск на длину общей нормали T_W: для шестерни 28 мкм, для колеса 30 мкм.

Наименьшее отклонение толщины зуба –E_cs: для шестерни 9 мкм, для колеса 12 мкм.

Допуск на толщину зуба T_c : для шестерни 30 мкм, для колеса 35 мкм.

6.Расчет размерных цепей

Исходные данные:

Задан сборочный чертеж узла.

Исходные данные для решения первой задачи: детали узла по увеличивающим размерам изготовлены по полю допуска H8, по уменьшающим – по полю допускаh7,требуемое номинальное значение размера замыкающего звенаA₀= 0,5 мм.

Исходные данные для решения второй задачи: размер исходного звена A₀= 0,5_-0,1мм.

Ход выполнения задания

6.1. Вычерчиваем эскиз сборочного узла. На эскиз наносим схему сборочной размерной цепи, выбрав в качестве замыкающего звена зазор между крышкой

6.2. Выявляем на схеме размерной цепи увеличивающие и уменьшающие размеры: увеличивающие размеры –A₂,A₃,A₄;

уменьшающие размеры – A₁,A₅,A₆,A₇,A₈.

Замыкающим звеном цепи является размер A₀.

Рисунок 10. Чертеж сборочного узла

Назначаем номинальные размеры составляющих звеньев (мм):

A₁ = 3; A₂ = 0,5; A₃ = 135; A₄ = 0,5; A₅ = 9; A₆ =16; A₇ = 91,5; A₈ =16;

Номинальный размер замыкающего звена:

= (A₂ + A₃ + A₄) – (A₁ + A₅ + A₆ + A₇ + A₈) = (0,5+135+0,5)-(3+9+16+91,5+16) = 0,5 мм.

6.3. Решаем первую задачу.

Определим предельные отклонения, предельные размеры и допуски составляющих звеньев[2, с. 6]. Результаты сводим в таблицу 5.

Таблица 5. Предельные отклонения и допуски составляющих звеньев

Обозначение	Номинальный размер, мм	Предельные отклонения, мм		Предельные размеры, мм		Допуск, мм
		верхнее, Es	нижнее, Ei	Amax	Amin
Увеличивающие размеры, поле допуска H8
A2	0,5	+0,014	0	0,514	0,5	0,014
A3	135	+0,063	0	135,063	135	0,063
A4	0,5	+0,014	0	0,514	0,5	0,014
Уменьшающие размеры, поле допуска h7
A1	3	0	-0,012	3	2,988	0,012
A5	9	0	-0,015	9	8,985	0,015
A6	16	0	-0,018	16	15,982	0,018
A7	91,5	0	-0,035	91,5	91,465	0,035
A8	16	0	-0,018	16	15,982	0,018

Рисунок 11. Схема размерной цепи

Допуск замыкающего звена по методу полной взаимозаменяемости равен:

TA₀=0,014+0,063+0,014+0,012+0,015+0,018+0,035+0,018=0,189 мм.

Определим предельные отклонения замыкающего звена:

Es(A₀) = (0,014+0,063+0,014) – [(-0,012)+(-0,015)+(-0,018)+ +(-0,035)+(-0,018)] = 0,189 мм.

Ei(A₀) =

Следовательно, A₀= 0,5^+0,189мм.

Определим предельные размеры замыкающего звена:

A_0max = A₀ + Es(A₀) = 0,5+0,189 = 0,689 мм;

A_0min = A₀ + Ei(A₀) = 0,5 мм.

Выполним проверку, определив предельные размеры замыкающего звена через предельные размеры составляющих звеньев:

A_0max = = 0,514+135,063+0,514 – (2,988+8,985+15,982+ +91,465+15,982) = 0,689 мм.

A_0min = = 0,5+135+0,5 – (3+9+16+91,5+16) = 0,5 мм.

6.4. Решаем вторую задачу.

Определим предельные размеры и допуск исходного звена согласно условию A₀= 0,5_{- 0,1}:

A_omax= 0,5;A_0min= 0,4;TA₀= 0,5 – 0,4 = 0,1 мм = 100мкм.

Расчёт ведётся по способу одного квалитета. При этом способе на размеры всех составляющих звеньев назначают допуски по одному квалитету с учетом номинальных размеров звеньев.

Определим значение единицы допуска i для каждого из составляющих размеров цепи (таблица 2) по формуле:

,

где − среднее геометрическое границ интервала, которому принадлежит номинальный размер.

Таблица 6.

Обозначение	Номинальный размер	Границы интервалов Au min;Au max	Au , мм	Единица допуска i , мм
A1	3	3; 6	4,24	0,73
A2	0,5	1 ; 3	1,73	0,54
A3	135	120 ; 180	146,97	5,43
A4	0,5	1 ; 3	1,73	0,54
A5	9	6 ; 10	7,75	1,99
A6	16	10 ; 18	13,42	2,39
A7	91,5	80 ; 120	97,98	4,71
A8	16	10 ; 18	13,42	2,39

Таблица 2 – Предельные отклонения и допуски составляющих звеньев

Определим среднее число единиц допуска:

=≈ 5.

Найденное число единиц допуска ближе соответствует квалитету IT4,для которогоa= 5,1 [1,c. 7]. Допуски размеров поA₁…A₈по 4 квалитету соответственно равны: 0,004; 0,003; 0,012; 0,003; 0,004; 0,005; 0,008; 0,005 [1,c. 6-7].

Определим, выполняется ли неравенство, согласно которому сумма допусков замыкающих звеньев не должна превышать допуск исходного звена:

≥

В нашем случае:

= 0,1 мм;

=0,004+0,003+0,012+0,003+0,004+0,005+0,008+0,005= 0,44 мм < 0,1 мм.

Неравенство выполняется, следовательно, квалитет подобран правильно и требуемая точность исходного звена обеспечена.

Зная допуски размеров, назначаем предельные отклонения составляющих размеров (для увеличивающих размеров – как для основных отверстий со знаком «+», для уменьшающих размеров – как для основных валов со знаком «-»):

A₁ = h4_(-0,004); A₂ = 0,5h4_(+0,003); A₃ = 135h4_(+0,012); A₄ = 0,5h4_(+0,003); A₅ = 9h4_(-0,004);

A₆= 16h4_(-0,005); A₇= 91,5h4_(-0,008); A₈= 16h4_(-0,005).