Расчет концентраций растворов (М.В.Плосконос)

УДК 541.8 ББК24.1 Л 39

Плосконос М.В. Расчёт концентраций растворов: Учеб­ но-методическое пособие. - Астрахань: ГОУ ВПО АГМА, 2009.-42 с.

Основная цель данного пособия - сформировать общие представления о том, что такое растворы, из каких компонентов они состоят и как их класси­ фицируют, обеспечить понимание значения растворов в медицинской практи­ ке, сформировать умения по расчёту количества вещества для приготовления растворов различной концентрации и расчётные умения по определению кон­ центрации растворов. В пособии приведены примеры с детальным разбором решения типовых задач, а также задачи для самостоятельного решения, кото­ рые снабжены ответами. В приложении приведены таблицы, содержащие дан­ ные, необходимые для решения задач.

Пособие предназначено для студентов лечебного, педиатрического, стома­ тологического, медико-профилактическою и фармацевтического факультетов медицинских вузов. Типы и содержание задач соответствуют действующим в настоящее время программам по общей химии для медицинских вузов. Данное пособие может помочь в процессе подготовки к экзамену по общей химии. Пособие может быть использовано также студентами и преподавателями био­ логических специальностей немедицинских вузов, а также медучилищ и кол­ леджей.

Рецензенты;

Зав. кафедрой аналитической и физической химии Астраханского гос. университета,

доктор химических наук, проф. Н.М.Алыков Зав. кафедрой фармацевтической химии

Астраханской государственной медицинской академии кандидат химических наук, доцент О.Л.Титова

Печатается по решению редакционно-издательского совета ГОУ ВПО Астраханской государственной медицинской академии.

©М.В. Плосконос

©ГОУ ВПО Астраханская государственная медицинская академия

ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О РАСТВОРАХ

Растворы - гомогенные равновесные системы, состоящие из растворителя, растворённого вещества и продуктов их взаимодействия.

Вещества, составляющие раствор, называются ком­ понентами раствора. Обычно растворителем считают тот компонент, который после растворения не меняет своего агрегатного состояния (например, сахар в воде) или тот которого больше (спирт и вода). В растворах электролитов вне зависимости от соотношения компонентов электроли­ ты рассматриваются как растворённые вещества (напри­ мер, 96%-ный р-р H2SO4 в воде).

К лассификация растворов

По агрегатному состоянию растворы делятся:

Для медиков наибольший интерес представляют жидкие водные растворы.

По содержанию вещества:

.Растворы,

1

Истинные р-ры

гомогенного состава, отсутствует поверхность раздела между веществом и растворителем, размер растворённых частиц меньше 1 0 '9 м.

При увеличении размеров частиц система становится гетерогенной, состоящей из двух или более фаз с сильно развитой поверхностью раздела. Такме системы называют­ ся дисперсными. Они делятся на взвеси (суспензии,

“6

эмульсии), у которых размер растворённых частиц 10* м нм) и более, и коллоидные растворы, размер час-

тиц которых от 10-9 м до 5 10-7 м (от 1 до 500 нм).

Идеальный - раствор, в котором не происходят хи­ мические реакции между компонентами, а силы межмолекулярного взаимодействия между компонентами одинако­ вы. К идеальным растворам по своим свойствам прибли­ жаются лишь очень разбавленные растворы, т.е. р-ры с очень низкой концентрацией растворённого вещества.

ЗНАЧЕНИЕ РАСТВОРОВ В ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОРГАНИЗМОВ И В МЕДИЦИНСКОЙ ПРАКТИКЕ

По современным представлениям жизнь возникла в океане, который представлял собой водный раствор неор­ ганических и органических веществ. В ходе эволюции жи­ вые организмы развивались и изменялись. Многие из них покинули океан и перешли на сушу и в воздух, но сохра­ нили в своих организмах водные растворы, содержащие различные неорганические ионы и органические вещества.

Учение о растворах представляет для медиков осо­ бый интерес потому, что важнейшие биологические жид­ кости - кровь, спинномозговая и внутриклеточная жид­ кость, лимфа, моча, слюна, пот - представляют собой вод-

ные растворы низкомолекулярных соединений - солей NaCl, КС1 и др., высокомолекулярных соединений - бел­ ков, углеводов, липидов и нуклеиновых кислот. Усвоение пищи связано с переходом питательных веществ в раство­ рённое состояние. Биохимические реакции в живых орга­ низмах протекают в растворах.

Лекарственные вещества эффективны лишь в раство­ рённом состоянии или должны перейти в растворённое со­ стояние в организме.

Биологические жидкости участвуют в транспорте пи­ тательных веществ (жиров, аминокислот, кислорода), ле­ карственных препаратов к органам и тканям, а также в вы­ ведении из организма метаболитов (мочевины, билируби­ на, углекислого газа и т.д.). Плазма крови является средой для клеток - эритроцитов, лейкоцитов, тромбоцитов.

Буферные растворы играют большую роль в жизне­ деятельности, а именно в поддержании кислотно­ основного равновесия организмов. Внутриклеточные и внеклеточные жидкости всех живых организмов характе­ ризуются постоянным значением pH, которое поддержива­ ется с помощью буферных систем.

В жидких средах организма поддерживается посто­ янство кислотности, концентрации солей и органических веществ. Такое постоянство называется концентрацион­

ным гомеостазом.

Растворы имеют большое значение и широко исполь­ зуются в медицине. Так, например, при больших потерях крови (например, после тяжёлых операций, травм) боль­ ным вводят по несколько литров изотонического раствора

(0,9% водный р-р NaCl (0,15 моль/л)) для возмещения по­ тери жидкости с кровью. Однако в крови кроме ионов Na+ и СГ имеются и другие ионы, а также ВМС и форменные элементы. Поэтому в медицинских целях более правильно использовать растворы, содержащие те же компоненты и в том же количестве, что и входящие в состав крови. Эти растворы применяют в качестве кровезаменителей в хи­ рургии. В хирургии также применяют гипертонические повязки (марлю, смоченную в гипертоническом 1 0 % рас­ творе NaCl), которые вводят в гнойные раны.

Гипертонические растворы глауберовой соли Na2S0 4 *1 0 H20 и горькой соли MgSOWHhO применяются как слабительные средства.

Гипертонические растворы в небольших количествах вводятся иногда внутривенно при глаукоме, чтобы умень­ шить избыточное количество влаги в передней камере гла­ за.

СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ КОЛИЧЕСТВЕННОГО

СОСТАВА РАСТВОРОВ

Для описания раствора используются понятия «каче­

ственный и количественный состав». Качественные

характеристики включают наименование растворителя и растворённого вещества. Количественные характеристи­ ки определяют соотношение компонентов в системе.

Количественный состав растворов выражается че­

рез понятие концентрация.

7

Концентрация - это величина, измеряемая ко­

личеством вещества, содержащегося в определённой

массе или объёме растворителя или раствора.

Основные способы выражения концентрации

^Массовая доля (процентная концентрация)

Показывает сколько вещества в граммах содержится в 100 г раствора. Выражают в долях от единицы или в %.

ш (в—ва)

<0(в-ва)% = --- --------- * 100% m (р-ра)

где:

т(в-ва) - масса растворённого вещества, г; ш(р-ра) - масса раствора, г.

Из приведённой формулы следует:

ш(в-ва) = со(в-ва) * т(р-ра)! 1 0 0 % т(р-ра) = ю(в-ва) • 1 0 0 % / т(р-ра)

Для проведения количественных расчётов необходи­ мо пользоваться следующими формулами:

т(р-ра) = т(в-ва) + т(растворителя)

если растворителем является вода, то

Часто от массовых единиц приходится переходить к

объёмным:

m(p-pa) = V(p-pa) • р (р-ра)

где:

ш(р-ра) - масса раствора, г; V(p-pa) - объём раствора, мл;

р (р-ра) - плотность раствора, г/мл.

Так как плотность воды равна 1 г/мл, то m(H20 )=V(H20).

2. Молярная концентрация (молярность) С«(в-ва)

Показывает какое количество вещества в молях содер­ жится в 1 л раствора. Единицы измерения [моль/л] или

[моль/дм3].

где:

у(в-ва) - количество растворённого вещества, моль;

ш(в-ва) - масса растворённого вещества, г; М(в-ва) - молярная масса растворённого вещества, г/моль;

V(p-pa) - объём раствора, л.

При одинаковой молярной концентрации равные объёмы растворов различных веществ содержат одинако­ вые количества вещества (моль).

9

3..Нормальная концентрация (нормальность) С..(п-тй

или молярная концентрация эквивалента С __(к-иа)

Показывает какое количество молей эквивалентов веще­ ства содержится в 1 л раствора. Единицы измерения

[моль/л] или [моль/дм3].

где:

Уэкв(в-ва) —количество эквивалента растворённого веще­ ства, моль;

т(в-ва) - масса растворённого вещества, г;

Мэкв(в-ва) - молярная масса эквивалента растворённого вещества, г/моль;

V(p-pa) - объём раствора, л.

Эквивалент - частица вещества, которая в ки­ слотно-основной реакции высвобождает один ион водо­ рода или соединяется с ним, а в окислительно­

восстановительной реакции может присоединять или высвобождать один электрон.

Молярная масса эквивалента Мэкв - масса моля эк­ вивалентов вещества.

Мэкв(в-ва) = М(в-ва) • f3KB

Гэкв ~ фактор эквивалентности, безразмерная величина.

Фактор эквивалентности f3KB - это число,

обозначающее, какая доля реальной или условной час­ тицы вещества эквивалентна одному иону водорода в данной кислотно-основной реакции или одному элек­ трону в данной окислительно-восстановительной ре­ акции.

Расчёт Фактора эквивалентности веществ

I. Для веществ не вступающих в реакцию:

Основность к-ты определяется по числу атомов водорода, входящих в её состав.

Например: f3KBHCI = 1; f3KBH2S0 4 = 1/2; f3KBH3P0 4 = 1/3.

1

f,KB основания = — кислотность

Кислотность основания определяется по числу гидроксогрупп, входящих в его состав.

HanpHMep:f3KBNaOH=l; f3KBMg(OH)2= 1/2; f3KBА1(ОН)з~1/3.

Например: f3KBN aCl-l; f3KBNa2S0 4 =l/2 ; f3KBAl2(S0 4 )3~ l/6 .

Например: f3KBAI2O3 - 1/6; f^ B ^ O s^ 1/10.

И

II. Для веществ вступающих в реакцию:

Фактор эквивалентности может быть рассчитан, если известна стехиометрия реакции.

1 . Кислотно-основные реакции:

Составим уравнение реакции:

Н3РО4 + NaOH -> NaH2P 0 4 + Н20

Точка эквивалентности будет достигнута, когда каждая частица Н3Р04 прореагирует с каждой частицей NaOH (1 :1), т.е. в процессе реакции замещается один ион водоро­ да.

f3KBH3P0 4 = 1, f3KBNaOH=l.

Если реакция протекает по уравнению

Н3РО4+ 2NaOH Na2HP04 + 2НаО,

то в точке эквивалентности каждая реагирующая частица Н3РО4 будет эквивалентна двум частям NaOH (1 :2 ), т.е. ко­ личества реагирующих веществ будут эквивалентны, когда v(NaOH) = v(l/2 Н3РО4). В данной реакции замещается два иона водорода.

f3KBH3P04= 1/2, f3KBNaOH=l.

Если же реакция протекает по уравнению

Н3РО4 + 3NaOH -* Na3P 0 4 + 3H20,

то в точке эквивалентности каждая реагирующая частица Н3Р04 будет эквивалентна трём частям NaOH (1 :3), т.е. ко­ личества реагирующих веществ будут эквивалентны, когда

v(NaOH) = v(l/3 Н3РО4). В данной реакции замещается три

иона водорода.

f3KBН3РО4 = 1/3, f3KBNaOH=l.

2. Окислительно-восстановительные реакции:

Рассмотрим окислительно-восстановительные пре­ вращения перманганат - иона в кислой, нейтральной и ще­ лочной средах.

Если реакция протекает в кислой среде:

2КМп04 + 5K2S03 + 3H2S04 = 2MnS04 + 6K2S04 + 3H20 Mn+7 + 5ё -► Mn+2

S+4 - 2e -> S+6

TO f3KB KMn04 = 1/5, т.к. в данной окислительно­ восстановительной реакции Мп+7 переходит в Мп+2, при­ нимая 5ё. Соответственно f3KBK2SO3 = 1/2.

Если реакция протекает в нейтральной среде:

2KMn04 + 3K2S03 + Н20 = 2MnOz + 3K2S04 + 2К0Н Мп+7 + 3ё —> Мп+4

S+4 - 2ё -> S+6 f3KBKMn04 = 1/3, f3KBK2SO3 = 1/2.

Если реакция протекает в щелочной среде:

2КМп04 + K2S03 + 2К0Н = 2K2M n04 + K2S04 + Н20 Мп+7 + ё -» Мп+6

S+4 - 25 -»• S+6 f3KBKMn04 = 1, f3KBK2S03 = 1/2.

Ниже приведена таблица значений f3KBдля некоторых ве­ ществ.

13

4. Т и т р Т(в-ва)

Показывает сколько вещества в граммах содержится в 1 мл раствора. Единицы измерения [г/мл] или [г/см3].

т = т (в~ ва) V(p-pa)

где:

т(в-ва) - масса растворённого вещества, г; V(p-pa) - объём раствора, мл.

Формулы для перевода концентраций друг в друга

1 0 • со% • р

с „ =

М • f3KB

Сн • Мэкв Т = -------------

1000

15

РАСЧЁТЫ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ

ПРИГОТОВЛЕНИЯ РАСТВОРОВ РАЗЛИЧНОЙ

КОНЦЕНТРАЦИИ

Часто на практике, чтобы приготовить раствор за­ данной концентрации, необходимо найти массу вещества и массу растворителя (воды, спирта и др.) или наоборот, бы­ вает необходимо вычислить концентрацию какого-либо раствора.

Вычисление массы (объёма) растворённого вещества и массы (объёма) растворителя

Пример 1. Вычислите массы соли и воды, необходимые для приготовления 800 г раствора с массовой долей хлори­ да бария 0,04 (или 4%).

Решение:

1) Определим массу соли, необходимую для приготовле­ ния данного раствора:

т(соли) - ео(соли) • т(р-ра); т(ВаС12) = 0,04 • 800 г = 32 г

2) Находим массу воды:

ш(Н20) - т(р-ра) - т(соли); т(Н 20 ) = 800 г - 32 г = 768 г

Ответ: для приготовления раствора потребуется 32 г ВаСЬ и 768 г Н20.

Пример 2. Сколько граммов гидроксида калия КОН нужно добавить к 2 0 0 мл 15%-ного его раствора (плотность 1 ,1 2 г/мл), чтобы приготовить 2 0 %-ный раствор?

Решение:

1) Определим массу 200 мл исходного раствора: mj(p-pa) = Vt(p-pa) • pi(p-pa);

mi(р-ра) = 200 мл • 1,12 г/мл = 224 г

2) Найдём массу КОН, содержащегося в 224 г 15%-ного

рой Ш](в-ва) = 0)1 (в-ва) • mi (р-ра);

mi(KOH) = 0,15 • 224 г = 33,6 г

3) Обозначим массу добавляемого твёрдого КОН через х г. Тогда масса полученного раствора равна (224 + х) г, а мас­ са растворённого в нём КОН равна (33,6 + х) г.

_ ш (в-ва)

Массу КОН можно найти но формуле: Ю(в-ва) ~

Ответ: для приготовления раствора необходимо 14 г гид­

роксида калия КОН. I

Пример 3. Какую массу раствора с массовой долей карбо­ ната калия 40% надо прибавить к воде массой 500 г для получения раствора с массовой долей К2СОз 15%?

17

Решение:

1)Обозначим массу раствора с со(К2СОз) = 0,4 (40%) через

х.Тогда масса растворённого вещества:

т(КгСОз) = ю^КгСОз) • mi(p-pa) = 0,4 • х

2) Находим массу раствора т 2(р-ра), полученного после прибавления воды массой 500 г к исходному раствору:

то (р-ра) = пц(р-ра) + т(Н 2 0 ) = х + 500 Таким образом, в растворе массой Ш2(р-ра) = х + 500 со­ держится К2СОз массой 0,4 • х. Получаем

Ответ: необходимо прибавить 300 г раствора карбоната калия.

Пример 4. В лаборатории имеются растворы с массовой долей хлорида натрия 10% и 30%. Какую массу каждого раствора нужно взять для приготовления 2 0 0 г раствора, содержащего 15% хлорида натрия.

Решение:

При решении задач на смешение (или разведение) растворов часто пользуются диагональной схемой. Такой

способ решения называют ещё вычислением по «правилу креста» (квадрата Пирсона). Поясним это на данном при­

мере.

Записываем друг под другом массовые доли исход­ ных растворов, а правее между ними - массовую долю раствора, который необходимо приготовить:

Из большей массовой доли вычитаем заданную (0,3 - 0,15 = 0,15) и записываем результат справа вверху. Далее из за­ данной массовой доли вычитаем меньшую (0,15 - 0,1 = 0,05) и записываем результат справа внизу:

Числа 0,15 и 0,05 показывают, в каком массовом от­ ношении надо взять растворы с ©i(NaCl) = 0,1 (10%) и <B2(NaCl) = 0,3 (30%) соответственно.

19