Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Как и раньше, мы могли бы использовать булеву алгебру для минимизации:
Карты Карно помогают нам делать это упрощение графически, обводя единицы в соседних клетках овалами.
Для каждого овала мы пишем соответствующую ему импликанту.
31
Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Переменные, для которых прямая и комплементарная формы попадают в один овал, исключаются из импликанты.
32
Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Карты Карно обеспечивают простой визуальный способ минимизации логических выражений. Просто обведите все прямоугольные блоки с единицами на карте, используя наименьшее возможное число овалов. Каждый овал должен быть максимально большим. Затем прочитайте все импликанты, которые обведены.
Максимально возможный овал является первичной импликантой.
33
Комбинационные асинхронные устройства
Карты Карно
Правила для нахождения минимального уравнения из карт Карно: Использовать меньше всего овалов, необходимых для покрытия всех 1; Все клетки в каждом овале обязаны содержать 1;
Каждый овал должен охватывать блок, число клеток которого в каждом направлении равно степени двойки (то есть 1, 2 или 4); Каждый овал должен настолько большим, насколько это возможно;
Овал может связывать края карты Карно; Единица на карте Карно может быть обведена 34
сколько угодно раз, если это позволяет уменьшить
Комбинационные асинхронные устройства
Пример разработки
Задача: разработать декодер семисегментного индикатора.
Декодер получает на вход четырехбитные данные D[3:0] и формирует семь выходов для управления светодиодами для показа цифр от 0 до 9.
Семь выходов часто называют сегментами от a до g, или Sa–Sg
35
Комбинационные асинхронные устройства
Разработка декодера
Строим таблицу истинности
36
Комбинационные асинхронные устройства
Разработка дешифратора
Каждый из семи выходов является независимой функцией от четырех переменных. Карты Карно для
37
Комбинационные асинхронные устройства
Разработка декодера
Обводим первичные импликанты и записываем оптимизированные уравнения
38
Комбинационные асинхронные устройства
Разработка декодера
Остается зарисовать схемы, соответствующие разработанным уравнениям или VHDL код:
SA <= (NOT (D3) AND D1) OR (NOT(D3) AND D2 AND D0) OR
(D3 AND NOT(D2) AND NOT(D1)) OR (NOT (D2) AND NOT (D1) AND NOT (D0));
SB <= (NOT(D3) AND NOT(D2)) (NOT(D2) AND NOT (D1)) OR
(NOT (D3) AND NOT(D1) AND NOT (D0));
39
Комбинационные асинхронные устройства
Мультиплексор
Мультиплексор передает на выход один из нескольких входных сигналов
данных, основываясь на сигнале выбора: Для двухвходового мультиплексора: Если S = 0, выход Y = D0,
Если S = 1, то выход Y = D1.
S также называют управляющим сигналом, так как он управляет поведением мультиплексора.
40