электротехника / ellaby / 1el

Содержание

Цель работы…………………………………………………………………	2
1 Краткие теоретические сведения……….……………………………….	3
2 Расчет….…………….…………….…………….…………….…………..	5
3 Контрольные вопросы.…………….…………….….…………….……..	8
Список литературы…………………………………………………………	10

Цель работы

Исследование режимов работы цепей синусоидального тока с последовательным и параллельным соединением конденсатора и индуктивной катушки.

1 Краткие теоретические сведения

Между напряжениями на отдельных участках цепи существуют углы сдвига фаз, поэтому складывать их можно только геометрически. Напряжение на входе цепи можно найти на основании второго закона Кирхгофа в векторной форме.

(1)

где - активная составляющая напряжение катушки. Вектор -совпадает по фазе с вектором тока ,

- индуктивная составляющая напряжение катушки. Вектор опережает вектор тока на 90⁰,

- емкостное напряжение конденсатора. Вектор отстает от вектора тока на 90⁰.

Модули этих напряжений:

(2)

где - индуктивное сопротивление катушки:

(3)

-емкостное сопротивление конденсатора:

(4)

(5)

где Z полное сопротивление цепи переменного тока.

По закону Ома

(6)

(7)

где - ток конденсатора,

- ток катушки.

Ток неразветвленного участка цепи по закону Курхгофа в векторной форме:

(8)

Токи в параллельных цепях пропорциональны входному напряжению.

(9)

где G-активная проводимость, См.,

B_L- индуктивная проводимость, См,

B_С- индуктивная проводимость, См.

(10)

где Y-Полная проводимость.

По закону Ома , записанному для цепи с параллельными соединениями ветвей, через проводимости

(11)

Условие возникновения резонанса:

(12)

Тогда

(13)

2 Расчет

А

V

V₁

C

36B

R,L

V₂

Рис. №1. Схема электрической цепи с последовательным соединением конденсатора и индуктивной катушки.

Таблица№1

	Данные измерений				Данные из векторной диаграмм			Результаты вычислений
	I	U	U1	U2	UR	UL	φ	RK	XLK	Xc	X	Z	C	LK	cosφ
	А	В	В	В	В	В	град	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	мкФ	Гн	-
1	0.8	28	63	88	12,6	88	63	15.8	110	78.8	31,2	35	40	35.03	0,45
2	2.4	28	109	193	27,8	193	16	11.6	80,4	6,6	73.8	11,6	40	25.6	1
3	1.05	28	85	60	12,6	60	63	12	57,1	60	-2,9	26,7	39	18.18	0,45

1)=> Ом 1) Ом

2)Ом 2) Ом

3)Ом 3) Ом

1) Х= Х_L-Х_с=> 110-78.8=31,2 Ом

2) X= 80,4-6.6=73.8 Ом

3) X= 57,1-60=-2,9 Ом

1)35 Ом

2)Ом

3)Ом

1)

2)

3)

A

V₁

V₂

127В

V

С

R,L

Рисунок №2. Схема электрической цепи с параллельным соединением конденсатора и индуктивной катушки.

	Данные измерений				Данные из векторной диаграмм					Результаты вычислений
	U	I	I1	I2	Ia	Ip	I2a	I2L	cosφ	G	BC	BL	Y	cosφ
	B	A	A	A	A	A	A	A	град	см	см	см	см	-
1	130	0.49	1.68	1.2	0,08	0.48	0,08	1.19	81	0.0006	0.0129	0.0032	0.0037	0,16
2	130	0.35	1.7	1.65	0.36	0.01	0.36	1.66	-2	0.0028	0.0127	0.0131	0.0028	1
3	130	0.95	1.65	1.65	0.69	0.64	0.69	2.29	-43	0.0053	0.0127	0.0185	0.0078	0.73

1) I a = G U=> См 1) Вс= I₁/В= 1.68/130=0.0129См

2) См 2) Вс=1.7/130=0.0127См

3) См 3) Вс=1.65/130=0.0127См

1) I _L =B_LU =>

2)

3)

1)

2)

3)

1)

2)

3)

3 Контрольные вопросы

Контрольные вопросы:

1. Записать выражение закона Ома для цепи с последовательным соединением конденсатора и индуктивной катушки. Чему равны полное сопротивление цепи и коэффициента мощности cos φ?

2. Условие, признака и применение резонанса напряжений. В каком случае резонанс напряжений вреден? Почему?

3. Каким способами можно достичь резонанса напряжений?

4. Почему при резонансе напряжений U₂ >U₁

5. Какова особенность резонанса напряжений? Объяснить ее.

6. Записать выражение закона Ома через проводимости для цепи с параллельным соединением конденсатора и индуктивной катушки. Чему равна полная проводимость?

7. Условие, признаки и применение резонанса токов.

8. Каким способами можно достичь резонанс токов.

9. Почему при резонансе токов I₂> I_1.

10. Какова особенность резонанса токов? Объяснить ее.

11. Объяснить построение векторных диаграмм.

Ответы:

1. Закон Ома

I=U/Z

Коэффициент мощности cosφ при резонансе напряжений равен единице.

Cosφ=P/s= U_R/U

2. Режим, при котором в цепи с последовательным соединением индуктивного и емкостного элемента напряжение на входе совпадает по фазе с током, резонанс напряжения..

внезапное возникновение резонансного режима в цепях большой мощности может вызывать аварийные ситуацию, привести к пробою изоляции проводов и кабелей и создать опасность для персонала.

3. При подключении колебательного контура, состоящего из катушки индуктивности и конденсатора ,к источнику энергии могут возникнуть резонансное явление. Возможны два основных типа резонанса: при последовательном соединение катушки и конденсатора- резонанс напряжений, при их параллельном соединении- резонансов токов.

4. Почему при резонансе напряжений U₂ >U₁

(5)

Где R – активное сопротивление

I – сила тока

X_L – индуктивное сопротивление катушки

X_C – емкостное сопротивление конденсатора

Z – полное сопротивление переменного тока

При резонансе: U_L = U_С,

Где U_С – напряжение катушки,

U_L – напряжение конденсатора

Напряжение можно найти:

U=U_R+U_L+U_C =>U=U_R,

Где U_R – напряжение катушки, к которой подключен вольтметр V₂, значит напряжение V₂=V₁

5. Следовательно, режим резонанса может быть достигнут изменением индуктивности катушки L, емкости конденсата С или частоты входного напряжения ω.

6. Закон Ома через проводимости для цепи переменного тока с параллельным соединение ветвей.

7.Условие резонанса токов

т.е равенство индуктивной и емкостной проводимостей.

8. Режим, при котором в цепи, содержащей параллельное ветви с индуктивным и емкостным элементами, ток неразветвленного участка цепи совпадает по фазе с напряжением , резонансом токов.

10. При резонансе токов токи в ветвях значительно больше тока неразветвленной части цепи. Это свойство-усилие тока- является важнейшей особенностью резонанса токов.

11. Целью ее построения является определение активной и ревктивной составляющих напряжения

на катушке и угла сдвига фаз между напряжением на входе цепи и током

Список литературы

1. В. В. Бережных, И. П. Макарьева, Т. Н. Бережных, М. О. Умнова «Электрические цепи. Электротехника. Методические указания к выполнению лабораторных работ» - Иркутск: издательство ИрГТУ, 2001.-36с.

2. А. С. Касаткин, М. В. Немцов «Электротехника» - М.: издательство «высшая школа», 2000.-542с.