1. Задача №1. Расчет коротких трубопроводов.

Рис.1. Схема расположения трубопроводов.

При расчете коротких трубопроводов применяется уравнение Бернулли для двух выбранных сечений и уравнение неразрывности.

Уравнение Бернулли составляется относительно плоскости сравнения, которой может быть любая горизонтальная плоскость. Плоскость сравнения проведена по центру трубы в начале трубопровода.

Расчет необходимо начать с определения формы записи уравнения Бернулли. Для расчета систем водоснабжения и водоотведения обычно применяется уравнение Бернулли в форме напоров:

,

где высота z называется геометрической высотой, или высотой положения центра тяжести сечения струйки; – высота, определяемая величиной гидродинамического давления, или пьезометрическая высота;- коэффициент

Кориолиса; – скоростная высота, или скоростной напор; - потери напора.

Если трубопровод имеет участки с разными диаметрами, то потери напора h при движении жидкости от сечения 1-1 к сечению 3-3 складываются из потерь во всех участках трубопровода. В каждом участке потери разделяются на потери по длине и местные.

1. Скорости потоков в трубах

Скорость потоков в трубах:

2. Расчёт потерь напора в трубопроводах

Потери на выходе потока из бака определяется по формуле Вейсбаха:

ζ_выхода – коэффициент местного сопротивления

Потери напора по длине рассчитываются по формуле Дарси-Вейсбаха (труба 1):

Для определения потерь напора по длине трубы рассчитаем число Рейнольдса, по рассчитанному числу узнаем режим движения жидкости для всех участков с различными средними скоростями движения жидкости. Коэффициент гидравлического трения λ определяется по формулам, которые выбираются в зависимости от режима движения и области сопротивления.

Найдём число Рейнольдса

Число Рейнольдса определяет характер потока: ламинарный, промежуточный или турбулентный.

• ламинарный , если Re <2300

• промежуточный, если 2300 < Re <4000

• турбулентный, если 4000 < Re

Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления от числа Рейнольдса и эквивалентной шероховатости труб

Режим (зона)		Границы	Коэффициент гидравлического трения 
Ламинарный		Re<2320	(формула Стокса)
Турбулентный:
1.	Зона перехода турбулентного движения в ламинарное	2000<Re<3000	(формула Френкеля)
2.	Зона гидравлически гладких труб	2320<Re<10d/kэ	(формула Блазиуса) (формула Конакова при Re<3*106)
3.	Зона смешанного трения или гидравлически шероховатых труб	10d/kэ<Re<500d/kэ	(формула Альтшуля)
4.	Зона квадратичного сопротивления (вполне шероховатого трения)	Re>500d/kэ	(формула Никурадзе) (формула Шифринсона)

Режим движения жидкости турбулентный, так как Re 4000. Трубопровод гидравлически шероховатый, ₁- коэффициент гидравлического трения рассчитывается по формуле Шифринсона:

Потери напора на повороте:

ζ_пов.1 = ζ_90° (1-cos20°)=0.06 м

Потери напора при внезапном расширении рассчитывается по формуле Борда:

Потеря напора по длине (труба 2):

Режим движения жидкости турбулентный, так как Re 2320.

Re ; 4000 < 194529 < 200000

Трубопровод гидравлически шероховатый.

Рассчитаем потери напора при внезапном сжатии:

n — коэффициент сжатия потока

Коэффициент сужения струи находим по формуле Альтшуля:

Потерю напора при внезапном сжатии находим по формуле Борда:

Потери напора на повороте:

Потери напора по длине (труба 3):

Найдем число Рейнольдса:

Режим движения жидкости турбулентный, так как Re 2320. Трубопровод гидравлически шероховатый, ₃- коэффициент гидравлического трения рассчитывается по формуле Альтшуля. Потери напора по длине рассчитываются по формуле Дарси-Вейсбаха.

Рассчитаем суммарные потери напора:

= = 0,465+9,8+0,36+0,0078+0,0047+0,025+0,12+2,53=13,31м