4 курс. / СЕМИНАРЫ / СЕМИНАРЫ-2015 / ЗАДАЧА_плотность
.doc
Задача 1.3.5
В вертикальном цилиндрическом резервуаре d = 4 м хранится 100 т нефти, плотность которой при 0 °С ρо = 850 кг/м3. Определить изменение уровня в резервуаре при изменении температуры нефти от 0 до 30 °С. Расширение резервуара не учитывать. Коэффициент теплового расширения нефти принять равным ξ = 0,00072 1/градус.
Ход решения:
-
Рассчитать плотность нефти при 20°С по формуле:
Значение взять из таблицы 1;
2) найти в таблице 2 соответствующий плотности коэффициент теплового
объемного расширения ξ = 0,00072;
3)Рассчитать объем (м3), занимаемый нефтью при температуре 0 °С;
4) Рассчитать изменение объема (м3) при изменении температуры на 30 °С по
формуле:
V
= ξ *
V
* Т
5) Рассчитать изменение уровня (м) нефти в резервуаре по формуле:
h
= V
* 4 /
d2
Таблица 1
Средние температурные поправки плотности нефти и нефтепродуктов
|
Плотность при 20 °С, кг/м3 20 |
Температурная поправка плотности, , кг/(м3∙град) |
Плотность при 20 °С, кг/м3 20 |
Температурная поправка плотности, , кг/(м3∙град) |
|
690–699 |
0,910 |
850–859,9 |
0,699 |
|
700–709,9 |
0,897 |
860–869,9 |
0,686 |
|
710–719,9 |
0,884 |
870–879,9 |
0,673 |
|
720–729,9 |
0,870 |
880–889,9 |
0,660 |
|
730–739,9 |
0,857 |
890–899,9 |
0,647 |
|
740–749,9 |
0,844 |
900–909,9 |
0,633 |
|
750–759,9 |
0,831 |
910–919,9 |
0,620 |
|
760–769,9 |
0,818 |
920–929,9 |
0,607 |
|
770–779,9 |
0,805 |
930–939,9 |
0,594 |
|
780–789,9 |
0,792 |
940–949,9 |
0,581 |
|
790–799,9 |
0,778 |
950–959,9 |
0,567 |
|
800–809,9 |
0,765 |
960–969,9 |
0,554 |
|
810–819,9 |
0,752 |
970–979,9 |
0,541 |
|
820–829,9 |
0,738 |
980–989,9 |
0,528 |
|
830–839,9 |
0,725 |
990–1000 |
0,515 |
|
840–849,9 |
0,712 |
|
|
Таблица 2
Коэффициент объемного расширения нефти в зависимости от плотности
|
Плотность при 20 °С, кг/м3 |
Коэффициент ξ, 1/оС |
|
700–719,9 |
0,001225 |
|
720–739,9 |
0,001183 |
|
740–759,9 |
0,001118 |
|
760–779,9 |
0,001054 |
|
780–799,9 |
0,000995 |
|
800–819,9 |
0,000937 |
|
820–839,9 |
0,000882 |
|
840–859,9 |
0,000831 |
|
860–879,9 |
0,000782 |
|
880–899,9 |
0,000734 |
|
900–919,9 |
0,000688 |
|
920–939,9 |
0,000645 |
|
940–959,9 |
0,000604 |
|
960–979,9 |
0,000564 |
|
980–1000 |
0,000526 |
Решение
Объем, занимаемый нефтью при температуре 0 °С:
В соответствии с формулой (1.5) изменение объема при изменении температуры на 30 °С:
Изменение уровня нефти в резервуаре:
Ответ. Уровень нефти повысится на 0,203 м.