5) (Avb)λ(cvb)

Решение: количество переменных 3, следовательно количество строк в таблице истинности должно быть 2³ = 8. Количество логических операций в формуле 3, следовательно, количество столбцов в таблице истинности должно быть 3+3=6. См. таблицу 5.

A	B	C	AVB	CVB	(AVB)Λ(CVB)
0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	1	0
0	1	0	1	1	1
0	1	1	1	1	1
1	0	0	1	0	0
1	0	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1
1	1	1	1	1	1

Таблица 5. Таблица истинности к п. 5

Задание №2: найти значения следующих сложных высказываний, если известно, что p=Ложь q=Истина r=Истина:

1)

2)(PVq)λ(qVr)

3)

4)VqΛr

Истину обозначают цифрой 1, а ложь цифрой 0, следовательно:

1)

p	q	r	pvq			↔
0	1	1	1	0	0	0

Таблица 6.

2) (pVq)Λ(qVr)

p	q	r	pvq	qvr	ʌ
0	1	1	1	1	1

Таблица 7.

3)

p	q	r	pvq		rʌq	ʌ
0	1	1	1	0	1	0

Таблица 8.

4)VqΛr

p	q	r		qʌr	v
0	1	1	1	1	1

Таблица 9.

Задание №3: установить истинность высказываний:

1)

2)

3)

4)

5)

1)

x	y	x	y	xvy	(xvy)→y)	xvy
0	0	1	1	1	1	1	1
0	1	1	0	0	0	1	0
1	0	0	1	1	1	1	1
1	1	0	0	1	0	0	0

Таблица 10.

2)

x	y	x	xvy	x˄y	x˄y
0	0	0	0	1	1	1
0	1	1	0	1	1	1
1	0	0	0	1	0	0
1	1	0	1	0	1	0

Таблица 11 .

3)

x	y	x	y	x˄y	x˄y	xvy
0	0	1	1	0	1	1	1
0	1	1	0	0	1	1	1
1	0	0	1	0	1	1	1
1	1	0	0	1	0	0	1

Таблица 12.

4)

x	y	z	zvy	zvy→y	x˄y	zvy→y˄(xy)
0	0	0	0	1	0	0	1
0	0	1	1	1	0	0	1
0	1	0	1	1	0	0	1
0	1	1	1	1	0	0	1
1	0	0	0	1	0	0	1
1	0	1	1	1	0	0	1
1	1	0	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1

Таблица 13.

5)

x	y	z	zvy	(zvy)→y	xvy	(zvy)→y)(xvy)
0	0	0	0	1	0	0	1
0	0	1	1	1	0	0	1
0	1	0	1	1	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	1	1
1	0	1	1	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1

Таблица 14.

Задание №4: в данном задании мне было поручено выполнить пункты б,е,ж. По заданной логической схеме составить выражение и заполнить для него таблицу истинности.

Решение: см. Таблицу 15, 16, 17

б) A˄B

A	B	neA	neB	neAʌneB
0	0	1	1	1
0	1	1	0	0
1	0	0	1	0
1	1	0	0	0

Таблица 15.

е) A˅B

A	B	neA	neB	neAVneB
0	0	1	1	1
0	1	1	0	1
1	0	0	1	1
1	1	0	0	0

Таблица 16.

ж) А˅B

A	B	neB	AVneB
0	0	1	1
0	1	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1

Таблица 17.