- •Оглавление
- •1 Общие указания к решению задач
- •2 Методические указания к решению задач, решаемых на практических занятиях
- •Принятые обозначения и термины
- •Тема 1 Комплексный чертеж Монжа (точка, прямая). Элементарные позиционные задачи
- •Упражнения
- •Тема 2 Комплексный чертеж Монжа (плоскость)
- •Упражнения
- •Тема 3 Взаимное положение прямых и плоскостей
- •Упражнения
- •Тема 4 Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей
- •Упражнения
- •Тема 5 Способы преобразования чертежа
- •Упражнения
- •Тема 6 Кривые линии и поверхности
- •Упражнения
- •Тема 7 Пересечение поверхности плосокстью. Развертка поверхностей
- •Упражнения
- •Тема 8 Пересечение линии с поверхностью
- •Упражнения
- •Тема 9 Взаимное пересечение многогранников и многогранника с кривой поверхностью
- •Упражнения
- •9.2 Построить в 3 х проекциях линию пересечения поверхностей
- •Тема 10 Взаимное пересечение кривых поверхностей
- •Упражнения
- •Тема 11 Касательные плоскости и нормали к кривым поверхностям
- •Уражнения
- •БиблиографиЧеский список
2 Методические указания к решению задач, решаемых на практических занятиях
Общие рекомендации о порядке изучения курса начертательной геометрии изложены в учебниках (1,2,3). В дополнении к указанным следует особо обратить внимание на следующее:
1. Прежде чем приступить к решению задач рекомендуется предварительно повторить разделы курса элементарной геометрии «Планиметрия» и «Стереометрия».
2. Уяснить алгоритм решения каждой задачи.
3. Изучение теоретического материала не должно быть умозрительным, а сопровождаться выполнением графических иллюстраций и даже моделей.
4. Уяснить выводы и положения теории по каждой теме, кратко записать последовательность графических построений, используя принятую терминологию и систему обозначений.
Задачи должны выполняться в отдельной тетради в клетку для практических занятий, причем количество задач на каждом листе должно быть не более двух.
Оформление задач должно быть сделано с помощью чертежных инструментов, выполнение от руки воспрещается.
Видимые линии выполняются сплошными, толщиной примерно 0,5 мм, невидимые – штриховыми линиями, толщиной 0,25 мм, линии связи, оси проекций и вспомогательные построения – тонкими сплошными, толщиною 0.1-0,15 мм. Построения выполняются карандашом. В целях большей выразительности рекомендуется обвести заданные элементы черным цветом, вспомогательные построения – синим, искомые элементы – красным. Надписи и буквенные обозначения выполнять стандартным шрифтом. Выполнение задач шариковой ручкой воспрещается.
Принятые обозначения и термины
А, В, С, D,…или 1, 2, 3, 4,… – обозначение точки, прописные буквы латинского алфавита или арабские цифры.
о – изображение точки, области расположения точки (круг диаметром 2-3 мм).
a, b, c, d,… – линия в пространстве, строчные буквы латинского алфавита.
Γ, Σ, Δ,… –плоскости, поверхности, прописные буквы греческого алфавита.
α, β, γ, δ, … – углы, строчные буквы греческого алфавита.
П – плоскость проекций (картинная плоскость); прописная буква (пи) греческого алфавита.
АВ – прямая, проходящая через точки А и В.
[AB] – отрезок, ограниченный точками А и В.
[AB) – луч, ограниченный точкой А и проходящий через точку В.
/AB / – натуральная величина отрезка [AB] (равная оригиналу).
/Aа / – расстояние от точки А до линии а.
/AΣ / – расстояние от точки А до плоскости Σ .
/ab / – расстояние между линиями а и b.
/ / – расстояние между поверхностями и .
≡– совпадение (А≡В – точки А и В совпадают).
║ – параллельность.
– перпендикулярность.
∩ – пересечение.
– принадлежит, является элементом множества.
^ – угол, например а^b – угол между прямыми а и b.
α – угол α (или число в градусах).
АВС – угол с вершиной в точке В.
Изображение знаков должно выполняться в соответствии с принятыми стандартами оформления технической и научной документации.
Тема 1 Комплексный чертеж Монжа (точка, прямая). Элементарные позиционные задачи
Вопросы самоконтроля
В чем сущность чертежа Монжа?
Какие чертежи называются обратимыми?
Какие задачи называются позиционными и метрическими?
Какие задачи называются элементарными позиционными?
В чем суть способа прямоугольного треугольника?
Какие прямые называются прямыми общего и частного положений?
Как разделить отрезок в заданном отношении?
Что называется следом прямой?