2.2. Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете

Допускаемые контактные напряжения определяют раздельно для шестерни и колеса [ф. 4.9], МПа:

,

где – предел контактной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

S_H – коэффициент запаса прочности;

Z_N – коэффициент долговечности;

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхнос­тей зубьев;

– коэффициент, учитывающий окружную скорость;

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние вязкости масла;

Z_X – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

Предел контактной выносливости , МПа [т. 3.2]:

для цементированной шестерни ;

для колеса, закаленного с нагревом ТВЧ .

Коэффициенты за­паса прочности: для шестерни и колеса с поверхностным упрочнением зубьев принимаем S_H1 =1,2 и S_H2 = 1,2 [с. 9].

Значение коэффициентов Z_N1 и Z_N2 определены в проектировочном расчете.

Коэффициент Z_L, учитывающий влияние смазки, при отсутствии экспе­риментальных данных принимаем Z_L = 1.

Коэффициент Z_R, учитывающий влияние исходной шеро­ховатости сопря­жен­ных поверхностей зубьев, определяется по тому из сопряженных колес, зубья которого имеют более грубые поверхности, т.е. в зависимости от параметра шероховатости поверхности [с. 26]: Z_R = 0,95.

Коэффициент , учитывающий окружную скорость, определяют по формуле [ф. 4.10]: при H > 350 НV .

Коэффициент Z_X, учи­тывающий размер зуб­чатого колеса [с. 26]:

Поскольку d₁ < 700 и d₂ < 700, то Z_X1 =1 и Z_X2 = 1.

Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа:

,

.

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным, принимают [ф. 4.13]:

при этом должно выполняться условие:

871 < 1071 – условие выполнено.

Сопоставим расчетное и допускаемое контактное напряжение:

,

678 < 871 – условие выполнено.

Недогруз = (в курсовом проектировании недогруз должен быть не более 20%).

2.3. Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки

Действительное напряжение определяют по формуле [4.15]:

где коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки = 3 (см. приложение 4); коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, = 1 (оп­ределен ранее); (исходные данные). Таким образом:

МПа.

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверх­ност­ного слоя , зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых цементации или поверхностной закалке, принима­ют [ф. 4.17]:

;

тогда МПа, МПа.

Проверка условия прочности [ф. 4.14]:

– условие выполнено;

– условие выполнено.

3. Расчет зубьев на выносливость при изгибе

3.1. Определение расчетного изгибного напряжения

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной по­верхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного из­лома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого на­пряжения [ф. 5.1]:

.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле [ф. 5.2], МПа:

,

где – окружная сила на делительном цилиндре, Н;

– рабочая ширина зацепления зубчатой передачи, мм;

m – нормальный модуль, мм;

– коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряже­ний;

– коэффициент, учи­тывающий влияние наклон зуба;

– коэффициент, учи­тывающий перекрытие зубьев;

– коэффициент нагрузки.

Окружная сила на делительном цилиндре F_tF определяется по формуле [ф. 5.3], Н:

,

где – вращающий момент на шестерне, Нм; d₁ – делительный диаметр шестерни, мм.

Коэффициент , учи­тывающий форму зуба и концентрацию напряже­ний, определяется по формуле [ф. 3.17]:

,

где x₁ = x₂ = 0 – коэффициенты смещения; – экви­валентное число зубьев шестерни, – эквива­лент­ное число зубьев колеса. Тогда:

,

,

Коэффициент , учитывающий влияние угла наклона зубьев, опреде­ляется по формуле [ф. 5.4]:

,

где – коэффициент осевого перекрытия (определен при расчете расчетного контактного напряжения).

Коэффициент , учи­тывающий перекрытие зубьев, определяют по формуле [ф. 5.5] с учетом того, что :

,

где – коэффициент торцового перекрытия (определен при расчете расчетного контактного напряжения).

Коэффициент нагрузки принимают по формуле [ф. 5.6]:

,

где – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

– коэффициент, учи­тывающий динамичес­кую нагрузку, возни­кающую в зацеплении до зоны резонанса;

– коэффициент, учи­тывающий неравномер­ность распределения на­грузки по длине контак­тных линий;

– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

Коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку [т. 4.2]:

= 1.

Динамический коэффициент определяется по формуле [ф. 5.7]:

,

где = 46,6,

где – удельная окружная динамическая сила, Н/мм; – окружная скорость на делительном цилиндре, м/с; = 0,06 – коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев [с. 30]; = 5,3 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса [т. 4.7].

Коэффициент , учи­тывающий неравномер­ность распределения на­грузки по длине контак­тных линий, определяется по графику [р. 5.2], в зависимости от коэффициента = 1,05 и отношения :

= 1,05.

Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, определяется в зависимости от значения [ф. 5.9]:

,

так как , то определяется по следующей формуле [ф. 5.10]:

,

где n – степень точности по нормам контакта (уже определен); – коэффициент торцового перекрытия.

Таким образом:

.

Тогда:

МПа,

МПа.