__________________________________.

ИСТЕЧЕНИЕ ЧЕРЕЗ МАЛОЕ ОТВЕРСТИЕ

Отверстием в тонкой стенке называется такое отверстие, когда толщина стенки не влияет на форму струи и условия истечения жидкости.

Истечение жидкости

через тонкую стенку

Стенка тонкая, если ее толщина < 0,2d, где d— диаметр отверстия. Отверстие считается малым, если n=s/s₀ <0,1,

где s - площадь сечения отверстия;

s₀ — площадь поперечного сечения сосуда.

Из рисунка видно,что на некотором расстоянии от стенки образуется сжатие струи, так что s_с <s, где s_с — площадь струи в сжатом сечении. Для оценки степени сжатия вводят коэффициент сжатия . Для отверстий с острой кромкой = 0,60—0,64.

Струя, вытекающая из отверстия, вследствие действия сил поверхностного натяжения деформируется и меняет свою форму. Так, например, струя, вытекающая из круглого отверстия, принимает форму эллипса, а из треугольного отверстия — форму треугольной звезды

Условия сжатия струи оказывают существенное влияние на пропускную способность отверстия. Различают совершенное и несовершенное сжатие. Совершенным сжатием называют такое, при котором отверстие достаточно удалено от стенок сосуда или уровня жидкости в сосуде и они не влияют на условия сжатия струи. Опытами установлено, что совершенное сжатие наблюдается тогда, когда расстояние от стенок до отверстия больше утроенной длины характерного размера отверстия. Например, для круглого отверстия это расстояние должно быть не менее трех диаметров отверстия.

Расчетная схема

При несовершенном сжатии отверстие находится на близком расстоянии от стенок сосуда и от уровня жидкости в сосуде.

Сжатие называют полным, если струя испытывает сжатие со всех сторон; в противном случае сжатие неполное.

Для определения расхода жидкости, проходящей через отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре составим уравнение Бернулли для сечений (см. рис.) 1—1 и 2—2, приняв за плоскость сравнения плоскость 0—0 (z₂= 0).

__________________________________________________________________.

Учитывая, что (р_а – атмосферное давление) и обозначив начальный напор через

______________________________________,

так как , получим

____________________________________,

или

Обозначая ______________________,

где  – коэффициент скорости, получим

__________________________.

Коэффициент скорости в общем случае учитывает неравномерность распределения скоростей в суженном сечении и гидравлические потери ( <1).

При ₂ =1 и отсутствии гидравлических потерь =0 получается значение так называемой теоретической скорости истечения:

где  = 1, поэтому .

Таким образом, коэффициент скорости  есть отношение действительной скорости истечения к теоретической. Тогда расход жидкости можно определить из соотношения

,____________________-,

Или с учетом ,

_____________________________

Произведение коэффициентов называюткоэффициентом расхода. Он определяется опытным путем. Отсюда формула для расхода примет вид

___________________________________________ (8.2)

Другой вид этого же уравнения

______________________________________________________ (8.3)

Для малых круглых отверстий в тонкой стенке .

В среднем для таких отверстий можно считать =0,62, =0,64,  =0,97.

Истечение жидкости может происходить либо в газовую среду, например, в атмосферный воздух, либо в среду той же жидкости. В последнем случае вся кинетическая энергия струи расходуется на вихреобразование.

На рис. приведены зависимости (Re), (Re), (Re) для круглого отверстия в тонкой стенке, построенные А.Д. Альштшулем по результатам обработки опытов многих авторов.

Параметры струи, вытекающей через отверстие, можно в определенных пределах изменять, если присоединить к нему короткие трубки (насадки).