Вариант 21

1. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

max

2. Решить графическим методом задачу линейного программирования:

min

3. Для изготовления изделий вида А и В используются три типа технологического оборудования. В таблице приведены лимиты времени (в часах) работы на оборудовании каждого типа, выделяемые администрацией предприятия; нормативы затрат времени (в часах) на производство единицы изделия каждого вида на каждом виде оборудования. Известно, что прибыль от реализации одного изделия типа А составляет 3 ден. ед., а от реализации изделия типа Б -229 ден. ед.

Типы оборудования	Лимиты времени (час.)	Нормы расхода времени на изготовление одного изделия (час.)
		Изделие А	Изделие В
Оборудование 1-го типа	102	3	6
Оборудование 2-го типа	80	2	5
Оборудование 3-го типа	75	1	5

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

1) Решить задачу графически.

2) Выполнить исследование на чувствительность полученного оптимального плана на основе графического решения. Для этого:

а) выявить активные и пассивные ограничения, дефицитные и недефицитные ресурсы;

б) как влияет увеличение запасов дефицитных видов ресурсов на оптимальное решение;

в) указать на сколько можно уменьшить запасы (лимиты) недефицитного ресурса без изменения оптимального плана и уменьшения дохода (в каждом случае менять запасы по одному виду ресурсов);

г) оценить границы изменения коэффициентов выражения целевой функции, при которых оптимальное решение не меняется.

3) Решить задачу симплексным методом.

4) Составить для данной задачи двойственную ей задачу и найти ее оптимальное решение.

4. Решить методом искусственного базиса задачу линейного программирования:

min

4. Составить задачу, двойственную к данной

min

4. Составить задачу, двойственную к данной

min

4. Решить задачу линейного программирования двойственным симплексным методом:

max

8. Имеется m пунктов производства однородного груза иn пунктов потребления груза .

(тонн) –количество груза в пункте ;

(тонн) - потребность в грузе пункта .

Известна матрица затрат (тарифов) .

Найти оптимальный план перевозок.

9. По исходным данным транспортной задачи найти оптимальный план перевозок

9. Решить задачу № 9 при дополнительном условии: потребности второго пункта назначения должны быть удовлетворены полностью.