Теория вероятности 2 курс колледж

Задачи.

1. Задумано четное однозначное число. Найти вероятность того, что задуманное число окажется случайно названное однозначное число.

2. Из партии, содержащей 10 изделий, среди которых 3 бракованных, наудачу извлекают 3 изделия. Найти вероятность того, что ровно одно из них бракованное.

3. Брошены две кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7.

4. Брошены две кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков нечетная и на грани хотя бы одной кости появится шестерка.

5. В коробке 5 одинаковых занумерованных деталей, тщательно перемешанных. Детали по одной извлекают из коробки. Найти вероятность того, что номера извлеченных деталей появятся в порядке убывания.

6. В ящике 10 одинаковых деталей с номерами 10, 11, 12…19. Наудачу извлечены 5 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся детали с номерами 10 и 11.

7. Игральная кость подбрасывается один раз. Найти вероятность того, что число выпавших очков кратно трём.

8. Из десяти первых букв алфавита наудачу выбирают 5 букв. Найти вероятность того, что среди них будет буква а.

9. В пачке 20 бланков с номерами 1,2,3…20, произвольно расположенные. Наудачу извлекают три бланка. Найти вероятность того, что извлечены бланки с номерами 1, 2, 3.

10. Наудачу выбирается двузначное число. Какова вероятность того, что число одинаково как слева направо, так и справа налево?

11. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 кубика одинакового размера. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет 3 окрашенные грани.

12. В кошельке среди 100 купюр находятся две фальшивые. Из кошелька наудачу извлекают 10 купюр. Найти вероятность того, что среди них окажутся 2 фальшивые.

13. Игральная кость подбрасывается один раз. Найти вероятность того, что число очков меньше пяти.

14. Монета брошена дважды. Найти вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

15. Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 кубика одинакового размера. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет 2 окрашенные грани.

16)Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что числа очков на обеих костях совпадают.

17)В ящике 10 одинаковых деталей с номерами 1, 2…10. Наудачу извлечены 5 деталей. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся деталь с номером 1.

18)Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 кубика одинакового размера. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет 1 окрашенную грань.

19)Наудачу выбирается двузначное число. Какова вероятность того, что оно нечетное.

20)В коробке 7 одинаковых занумерованных деталей, тщательно перемешанных. Детали по одной извлекают из коробки. Найти вероятность того, что номера извлеченных деталей появятся в порядке возрастания.

21)Куб, все грани которого окрашены, распилен на 64 кубика одинакового размера. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик не имеет окрашенных граней.

22)Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что число очков на первой кости больше, чем на второй.

23)В ящике 10 одинаковых деталей с номерами 1, 2…10. Наудачу извлечены 4 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажется деталь с номером 3.

24)Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик не имеет окрашенных граней.

25)Брошено две кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 9.

26)Монета брошена дважды. Найти вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

27)В ящике 10 одинаковых деталей с номерами 1, 2…10. Наудачу извлечены 7 детали. Найти вероятность того, что среди извлеченных деталей окажутся детали с номерами 3 и 8.

28)Подбрасываются две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков чётная.

29)Среди 25 экзаменационных билетов 1 пустой. Найти вероятность того, что вытянут именно этот билет.

30)В коробке 9 одинаковых занумерованных деталей, тщательно перемешанных. Детали по одной извлекают из коробки. Найти вероятность того, что номера извлеченных деталей появятся в порядке возрастания.

31)Брошено две кости. Найти вероятность того, что сумма очков равна 5, а произведение 4.

32)В кошельке среди 90 купюр находятся 3 фальшивые. Из кошелька наудачу извлекают 10 купюр. Найти вероятность того, что среди них окажутся 3 фальшивые.

33)Куб, все грани которого окрашены, распилен на 27 кубиков одинакового размера. Найти вероятность того, что наудачу извлеченный кубик имеет 3 окрашенные грани.

1)Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1. С

2. математическое ожидание М[X];

3. дисперсию D[X];

4. среднеквадратичное отклонение;

5. многоугольник распределения;

6. Функцию распределения F(X) и ее график.

X	1	3	4	7	8
P	0,1	0,2	с	0,3	0,15

2. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1. С

2. математическое ожидание М[X];

3. дисперсию D[X];

4. среднеквадратичное отклонение;

5. многоугольник распределения;

6. Функцию распределения F(X) и ее график.

X	10	20	40	60	80
P	0,2	с	0,3	0,25	0,1

2. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1. С

2. математическое ожидание М[X];

3. дисперсию D[X];

4. среднеквадратичное отклонение;

5. многоугольник распределения;

6. Функцию распределения F(X) и ее график.

X	-4	-3	-1	1	3
P	0.2	0.15	0.3	с	0.1

2. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1. С

2. математическое ожидание М[X];

3. дисперсию D[X];

4. среднеквадратичное отклонение;

5. многоугольник распределения;

6. функцию распределения F(X) и ее график.

X	1	3	5	7	9
P	0.1	0.4	с	0.2	0.2

2. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1.С

2. математическое ожидание М[X];

3. дисперсию D[X];

4. среднеквадратичное отклонение;

5. многоугольник распределения;

6. функцию распределения F(X) и ее график.

X	-20	-10	0	10	20
P	0,1	0,2	с	0,3	0,1

2. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1.С

2. математическое ожидание М[X];

3. дисперсию D[X];

4. среднеквадратичное отклонение;

5. многоугольник распределения;

6. функцию распределения F(X) и ее график.

X	-1	1	2	5	6
P	0,1	0,2	0,25	с	0,15

2. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1.С

2. математическое ожидание М[X];

3. дисперсию D[X];

4. среднеквадратичное отклонение;

5. многоугольник распределения;

6. функцию распределения F(X) и ее график.

X	-10	0	20	40	60
P	0,2	с	0,3	0,25	0,1

2. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1.С

2. математическое ожидание М[X];

3. дисперсию D[X];

4. среднеквадратичное отклонение;

5. многоугольник распределения;

6. функцию распределения F(X) и ее график.

X	2	3	5	7	9
P	0.2	0.15	0.3	0.25	с

2. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1.С

2. математическое ожидание М[X];

3. дисперсию D[X];

4. среднеквадратичное отклонение;

5. многоугольник распределения;

6. функцию распределения F(X) и ее график.

X	-2	0	2	4	5
P	0,1	0,4	0,1	с	0,2

2. Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения. Найти:

1.С

2. математическое ожидание М[X];

3. дисперсию D[X];

4. среднеквадратичное отклонение;

5. многоугольник распределения;

6. функцию распределения F(X) и ее график.

X	-11	-1	9	19	29
P	с	0,2	0,3	0,3	0,1

11) Дискретная случайная величина задана рядом распределения. Найти:

1.С

2. математическое ожидание М[X];

3. дисперсию D[X];

4. среднеквадратичное отклонение;

5. многоугольник распределения;

6. функцию распределения F(X) и ее график.

	5	7	8	11	12
	0,1	0,2	С	0,3	0,15