7. Разветвляющийся вычислительный процесс и условный оператор

Главное, чего недостает нашим первым программам – гибкости и умения принимать решения. Ведь уже несложный алгоритм решения квадратного уравнения предусматривает два варианта расчета, реальные же алгоритмы могут выдавать результаты, зависящие от десятков и сотен условий.

Разветвляющийся вычислительный процесс (РВП) реализуется по одному из нескольких направлений вычисления (ветвей алгоритма). Выбор одной из ветвей зависит от истинности или ложности некоторого условия (логического выражения), включенного в составусловного оператора. Программа должнаучитывать всевозможные ветви вычислений. Всегда выполняетсятолько однаиз всех возможных ветвей.

7.1. Логические выражениястроятся из арифметических выражений, операций отношения, логических операций и круглых скобок.

Результатом вычисления логического выражения является одно из двух значений: TRUEили FALSE.

7.2. Операции отношенияимеют следующий общий вид:

арифм.выраж.1 ОО арифм.выраж.2

где ОО – один из следующих знаков операций:

< <= > >= = <>

Последний знак обозначает отношение "не равно". Обратите также внимание на запись отношений "меньше или равно", "больше или равно".

В любое логическое выражение должна входить хотя бы 1 операция отношения!

Пр.

d<0выбор ветви вычислений зависит от значенияd

sqr(x)+sqr(y)<=sqr(R)результат =TRUEдля точек с коорд. (x,y), лежащих внутри круга радиусаRс центром в начале координат

cos(x)>1результат всегда =FALSE

К вещественным значениям операция = ("равно") в общем случае неприменима из-за неточного представления этих значений в памяти компьютера. Поэтому для вещественных переменных отношение видаa=bзаменяется наabs(a–b)<E, гдеЕ– малая величина, определяющая допустимую погрешность.

7.3. Логические операцииприменимы только в логических выражениях и служат для составления сложных условий, требующих более одной операции отношения. В Паскале определены 3 логических операции:

Математическая запись	Запись на Паскале	Название
	not	Отрицание
	and	Операция "И" (логическое умножение)
	or	Операция "ИЛИ" (логическое сложение)
	xor	Операция "исключающее ИЛИ"

Операция NOTприменима кодномулогическому выражению (являетсяунарной). Результат равенTRUE, если выражение ложно и наоборот.

Пр.NOT (sin(x)>1)результат всегдаTRUE

Операция ANDсвязывает не менеедвухлогических выражения (являетсябинарной). Результат равенTRUE, есливсевыражения истинны иFALSE, если хотя бы одно из выражений ложно.

Пр.Распишем выражениеТак как операции принадлежности в Паскале нет, используем операциюANDи операции отношения:(x>=a) and (x<=b)

Распишем выражение a,b,c>0 (одновременно):(a>0) and (b>0) and (c>0)

Операция ORтакже связывает не менее 2 логических выражений. Результат равенTRUE, еслихотябы одновыражение истинно иFALSE, если все выражения ложны.

Пр.Распишем выражение:(x<a) or (x>b)

другой способ – not ((x>=a) and (x<=b))

Пр.Распишем условие "хотя бы одно из значенийa,b,cположительно":

(a>0) or (b>0) or (c>0)

Пр.Условие "только одно из значенийa,b,cположительно":

(a>0) and (b<=0) and (c<=0) or (a<=0) and (b>0) and (c<=0) or (a<=0) and (b<=0) and (c>0)

Операция XOR, в отличие отOR, дает ложь (false) и в том случае, когда все связанные ей логические выражения истинны. Чтобы лучше уяснить это отличие, составим так называемуютаблицу истинностиэтих двух логических операций. Для краткости значениеfalseобозначим нулем, аtrue– единицей. Для двух логических аргументов возможно всего 4 комбинации значений 0 и 1:

Аргумент A	Аргумент B	A or B	A xor B
0	0	0	0
0	1	1	1
1	0	1	1
1	1	1	0

Пр. Условие "только одно из значений a,b положительно":

(a>0) xor (b>0)

К сожалению, записать условие "только одно из значений a,b,c положительно" в напрашивающемся виде (a>0) xor (b>0) xor (c>0)нельзя – результат этого выражения будет равенtrueи в случае, когда все три значения положительны! Связано это с тем, что при последовательном расчете логических выражений слева направо(1 xor 1) xor 1будет равно0 xor 1 = 1.

С помощью xorудобно организовывать различного рода переключатели, которые последовательно должны принимать одно из двух состояний:

x := x xor true;

writeln ('x=',x);

x := x xor true;

writeln ('x=',x);

Независимо от начального значения логической переменной x, второе выведенное на экран значение будет логическим отрицанием первого. В реальной практике конструкции подобныеx := x xor true;не дублируются в коде многократно, а применяются внутри цикла (см. главу 9).

Приоритет операций:1.not. 2.and. 3.orиxor. 4. Отношения.

Поскольку отношения имеют самый низкий приоритет, то их необходимо заключать в круглые скобки.