Первый уровень

[701] Даны две точки на плоскости: А(х1; у1) и В(х2; у2), не лежа­щие на осях координат. Проверьте, лежат ли эти точки в одной ко­ординатной четверти.

Тесты. 1). х1=-1, у1=1; х2=1,у2=-4. 2)х1=1,у1=2; х2=3, у2=4. Результаты. 1) В разных. 2) В одной.

[702] Даны две точки на координатной плоскости: А(х1; у1) и В(х2;у2), не лежащие на осях координат. Определите, пересекает ли от­резок АВ оси координат.

[703] Даны числа х1, х2, х3, у1, у2, у3 - координаты трех вершин прямоугольника в прямоугольной системе координат. Определите координаты его четвертой вершины.

Тест. х1=2; у1=0; x2=0; у2=2; х3= -2; у3=0. Результат. (0, -2).

[704] Даны две прямые у=kх+b и y=cx+d. Выясните, параллельны ли они, пересекаются или совпадают. В случае пересечения определи­те, в какой четверти лежит точка пересечения.

Тесты. 1) k=2, b=2; c=2; d=-2. 2) k=1; b=0; c=0; d=2.

Результаты. 1) Параллельны. 2) Пересекаются в 1 четверти.

[705] Произвольный выпуклый многоугольник задан координатами своих последовательных вершин на плоскости. Найдите его пери­метр.

[706] Произвольный выпуклый многоугольник задан координатами своих последовательных вершин на плоскости. Найдите самую длинную диагональ данного многоугольника.

Тесты. 1) А(3; 0), В(0; 2), С(2; 4), D(5; 4), F(8; 2), L(6; 0).

2) А(0; 3), В(3; 6), С(8; 6), D(8; 5), К(4; 0), 0(0; 0).

Результаты. 1) 8; 2) 10.

[707] Зная координаты вершин ломаной, последовательно закрасьте ломаную семью разными цветами.

[708] Постройте изображение прямоугольного параллелепипеда. При этом верхнюю грань раскрасьте белым цветом , левую и пра­вую - горизонтальной штриховкой.

[709] Построите n концентрических окружностей, радиусы которых образуют арифметическую прогрессию.

[710] Напишите программу движения геометрической фигуры, очищая экран многократным включением данной графической страницы.

[777] Составьте программу, вычерчивающую семейство одинако­вых образов, созданных вами ранее, получающихся в результате па­раллельного переноса.

[712] Для зарисовки в центре экрана трех вложенных, раскрашен­ных в разные цвета квадратов необходимо сначала зарисовать квад­рат с большей стороной, а затем на него поместить средний квадрат, последним зарисовывается наименьший квадрат. Длины сторон квадрата помещаются в переменные А, В, С, Запишите в перемен­ную А - наибольшее из исходных чисел, в С - наименьшее, а в В -среднее по величине.

[713] Закрасьте графический экран вращающимся вокруг центра отрезком.

[714] Заставьте созданный графический образ перемещаться вдоль экрана вправо и вниз: а) сохраняя образ; б) стирая образ.

[715] Составьте программу "большой взрыв", соединяя центр эк­рана с точками, координаты которых произвольно генерируются датчиком случайных чисел.

[716] Имеется круг, заданный своим центром и радиусом. Случай­ным образом появляются точки в произвольном месте экрана. Под­считайте количество точек, попадающих в данный круг. Определите процент попадания.

[717] Даны n точек на координатной плоскости. Найдите среди них две такие точки, чтобы расстояние между ними было максимальным

[718] Даны n точек на координатной плоскости. Найдите среди них три такие точки, чтобы площадь образованного ими тpeyгольника была минимальной.

[719] Даны n точек на координатной плоскости. Найдите среди них три такие точки, чтобы периметр образованного ими треугольника, был максимальным.

[720] Дано множество прямых вида y=kx+b. Найдите среди них все пары перпендикулярных прямых.

[721] Даны n точек на координатной плоскости. Из точек, распо­ложенных во второй и четвертой четвертях, проведите перпендику­ляры на оси координат.

[722] Изобразите на экране глобус с параллелями и меридианами.

[723] Нарисуйте на экране шахматную доску.

[724] Изобразите на экране систему координат и отрезки, для ко­торых известны координаты концов.

[725] Даны координаты n точек на координатной плоскости. Изо­бразите на экране систему координат и нанесите точки, располо­женные в третьей координатной четверти.

[726] Даны n точек на координатной плоскости. Изобразите на эк­ране систему координат и нанесите точки, не лежащие на осях ко­ординат.

[727] Даны n точек на координатной плоскости. Изобразите на эк­ране систему координат и нанесите точки, координаты которых но модулю не превосходят некоторого положительного числа k.

[728] Даны n точек на координатной плоскости. Изобразите на эк­ране систему координат, нанесите на нее данные точки и проведите окружность с центром в начале координат, содержанию все данные точки.

[729] Даны пять точек на координатной плоскости. Проведите вес отрезки с концами в этих точках.

[730] Даны n точек на координатной плоскости. Последовательho, выбирая одну из них за центр окружности, проведите все окружно­сти, проходящие через любую из оставшихся точек.