Способы отбора

На практике применяются различные способы отбора. Принципиально эти способы можно подразделить на два вида:

1. Отбор, не требующий расчленения генеральной совокупности на части. Сюда относятся: а) простой случайный бесповторный отбор; б) простой случайный повторный отбор.

2. Отбор, при котором генеральная совокупность разбивается на части. Сюда относятся: а) типический отбор;б) механический отбор; в) серийный отбор.

Простым случайнымназывают такой отбор, при котором объекты извлекают по одному из всей генеральной совокупности и после обследования не возвращают (бесповторный отбор) или возвращают         ( повторный отбор) в генеральную совокупность.

Типическим называют отбор, при котором объекты отбираются не из всей генеральной совокупности, а из каждой ее «типической» части. Например, если детали изготовляют на нескольких станках, то отбор производят не из всей совокупности деталей, произведенных всеми станками, а из продукции каждого станка в отдельности.

Типическим отбором пользуются тогда, когда обследуемый признак заметно колеблется в различных типических частях генеральной совокупности. Например, если продукция изготовляется на нескольких машинах, среди которых есть более и менее изношенные, то здесь типический отбор целесообразен.

Механическим называют отбор, при котором генеральную совокупность «механически» делят на столько групп, сколько объектов должно войти в выборку, а из каждой группы отбирают один объект. Например, если нужно отобрать 20% изготовленных станком деталей, то отбирают каждую пятую деталь; если требуется отобрать 5% деталей, то отбирают каждую двадцатую деталь, и т. д. Следует указать, что иногда механический отбор может не  обеспечить репрезентативности выборки.

Серийным называют отбор, при котором объекты отбирают из генеральной совокупности не по одному, а  «сериями», которые подвергаются сплошному обследованию. Например, если изделия изготовляются большой группой станков-автоматов, то подвергают сплошному обследованию продукцию только нескольких станков. Серийным отбором пользуются тогда, когда обследуемый признак колеблется в различных сериях незначительно.

Подчеркнем, что на практике часто применяется комбинированный отбор, при котором сочетаются указанные выше способы.  

Статистическое распределение выборки:

Пусть из xnсовокупности извлечена выборка х1-n1,х2-n,хк-nк

Наблюдаемые значения х2,х2…Хnназываются вариантами а последовательность ывриатнов записанны в возрастающем порядке вариационным рядом

Числа наблюдений n1,n2..nк называют частотами ,а их отношения к объёму выборки называют относительной частотой

Статистическое распределение выборки-перечень вариантов и соответствует им частоты или относителььные частоты.

В тер вер под распределением понимают соответсвие между заключениями Св и их вероятностями а в мат стат-соответствие между наблюдаемыми вариантами xiи их частотами

Эмпирическая функция распределения

Пусть известно стат распределение частот колличественного признака Х.nx-число наблюдений

Число наблюдений при кот наблюдалось значение признака меньшего х. n-общее число наблюдений относит частота событий х<х= отношениюnх/n

Если х измениться.то соответственно измениться относительно частота.

Относит частота nх/n-функция от х,тк. Эта функция находиться опытным9ЭМПИРИЧЕСКИМ0 путем,ее называют эмпирической.

Эмпирической функцией распределения-наз функция F*(x),определяющего для каждого значение х относительную частоту события х<х

В отличии от эмпирич функции распределения ,функцию распред F(x) генеральной совокупности, он называет теоритической функцией распределения.

Различие между империч и теоритичес состоит в том,что теоритическая функция f(x) определяет вероятность события Х<х,аF*(x),определяет относит частоту этого же события.

Свойства F*(x)

1)Значение

2) F*(x),неубывающая функция

3)если х1-наименьший вариант (знач.признака),то F*(x)=0

Если х от к наименьше варианта то F*(x)=1