6. Внутренне трение ( вязкость) и факторы её опредляющие. Уравнение ньютона. Виды вязкости и их характеристика.

Внутренним трением (вязкостью) – называется свойство сред оказывать сопротивление при перемещении их частиц относительно друг друга под действием внешней силы.

Вязкость обусловлена силами межмолекулярного взаимодействия.

Опыт: поместим слой жидкости между двумя параллельными твердыми пластинами на расстоянии X . Нижняя пластина закреплена.

F

1

2

3

X 4

Если потянуть за верхнюю пластину силой F, то она приобретает скоростьV₁, и с такой же скоростью двигается самый верхний слой жидкости, прилегающий к пластине.

Этот слой влияет на лежащий под ним слой жидкости и заставляет его двигаться со

скоростью V₂ (причем V₂<V₁) и т.д.

Каждый слой ускоряет нижележащий, но замедляет вышележащий. Слой «прилипший» к нижней пластине, неподвижен. Силы, действующие между слоями и направленные по касательной к поверхности слоев, называются

силами внутреннего трения (вязкости).

Учитывая расстояние «∆Х» между двумя пластинами, Ньютон установил, что силы вязкости пропорциональны площади взаимодействующих слоев «S» и будут тем больше, чем больше отношение разности скоростей ∆V к расстоянию между слоями «∆Х».

F~S F~ ∆/ ∆X·S

F~ ∆/ ∆X

F=·x·S

- физическая форма

Т.о. уравнения Ньютона.

“”коэффициент абсолютной (динамической) вязкости

Если поделить на “S”, то:

F/S=·X

F/S=  м²  - напряжение сдвига,

/=  - скорость сдвига.

Т

=·

.о.:

 реологическая форма уравнения Ньютона

7. Коэффициенты абсолютной и относительной вязкости.

1. “”- абсолютная (динамическая) вязкость.

 = [Пас]

Этот коэффициент зависит от состояния жидкости и от силы межмолекулярного взаимодействия.

При t⁰ = 36⁰ С  воды =1·10 ^-³ [Пас]

При t⁰ = 36⁰ С крови=4·10 ^-³ [Па·с]

2. « » - относительная вязкость.

жидкводы

- безразмерная величина

8. Закон гагена – пуазейля и следствия из него.

В 1839 г. Гаген, а затем в 1841 г. Пуазейль независимо друг от друга установили, что объемный расход ламинарно текущей жидкости (Q=V/t) прямо пропорционален разности давлений на концах трубки тока и радиусу этой трубки в «4-ой» степени и обратно пропорционален длине трубки и коэффициенту динамической вязкости.

Q=(/8)(∆ p· )/ l·

Q ∆p· /l·  - закон Гагена-Пуазейля.

Следствия:

! 1⁰ Т.к Q~ , то при незначительном уменьшении радиуса трубки , будет значительно уменьшаться количество жидкости, прошедшей через сечение.

! 2⁰ Линейная скорость течения жидкости «  » будет прямопропорциональна квадрату радиуса трубки « r² ».

Q

= ∆p·r²/8··l

=/8·∆ p·) /·l V/t=(/8)·(∆ p·/·l)

Q=V/t S·l/t=(/8)( ∆p·/·l)

V=S·l ·r²=(/8)(∆p· /·l)

S=r²

3⁰ Время прохождения равных объемов жидкостей через трубки одинакового сечения тем больше, чем больше вязкость жидкости.

V/t1=(/8)·( ∆p· )/l·1 V/t2=(/8)·( ∆p· )/l·2

η1/t1=(π/8)·( ∆p· /)l·V η2/t2=(π/8)·( ∆p· )/l·V

t1/t2=η1/η2

η1/t1=η2/t2

4⁰ Расстояния, пройденные одинаковыми объемами разных жидкостей по трубкам одного сечения обратно пропорциональны их вязкости.

V/t=(π/8)·( ∆p· )/l1·η1 V/t=(π/8)·( ∆p· )/l2·η2

l1·η1=(π/8)·( ∆p· ·t)/V l2·η2=(π/8)·( ∆p· ·t)/V

l1/l2=η2/η1

l1·η1=l2·η2