- •Комплект
- •Индивидуальных заданий
- •По дисциплине «Математика»
- •Для первого курса технических специальностей
- •1 Семестр
- •Выполнение действий над действительными числами
- •Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений
- •Выполнение действий над комплексными числами
- •Нахождение значений корней и степеней
- •Преобразование степенных и показательных выражений
- •Решение рациональных уравнений и неравенств
- •Решение иррациональных уравнений и неравенств
- •Вычисление значений логарифмов
- •Преобразование логарифмических выражений
- •Решение показательных уравнений и неравенств
- •Решение логарифмических уравнений и неравенств
- •Нахождение углов и расстояний в пространстве
- •Нахождение двугранных углов
- •Изображение пространственных фигур
- •Нахождение числа перестановок, размещений, сочетаний
- •Решение комбинаторных задач
- •Выполнение действий над координатами
- •Выполнение действий над векторами
- •Измерения углов
- •Вычисление значений тригонометрических функций
- •Решение треугольников
- •Преобразования тригонометрических выражений
- •Решение тригонометрических уравнений
Выполнение действий над действительными числами
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Вычислите |
Сравните числовые значения выражений |
Выясните, каким числом (Q или I) является числовое значение выражения |
Расположите числа в порядке возрастания |
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби |
|
* |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Вычислите с точностью до а |
Округлите число до сотых с недостатком и избытком. Найдите абсолютную и относительную погрешность приближений |
Вычислите, пользуясь правилами приближений |
Запишите результат действия в стандартном виде, округлите мантиссу до сотых |
Найдите произведение чисел а и b с точностью до m |
Изобразите на числовой оси значения неизвестной величины, укажите погрешность вычисления, найдите относительную погрешность в процентах с точностью до десятых |
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
Выполнение действий над комплексными числами
|
|
I |
II |
|
|
Даны
числа
|
Изобразите на координатной плоскости |
|
* |
| |
|
1 |
| |
|
2 |
| |
|
3 |
| |
|
4 |
| |
|
5 |
| |
|
6 |
| |
|
7 |
| |
|
8 |
| |
|
9 |
| |
|
10 |
| |
Нахождение значений корней и степеней
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
Запишите в виде степени с рациональным показателем |
Упростите |
Запишите как степень 2 |
Расположите числа в порядке возрастания |
Вычислите |
Сравните
|
|
* |
|
|
|
|
|
а)
|
|
1 |
|
|
|
|
|
а)
|
|
2 |
|
|
|
|
|
а)
|
|
3 |
|
|
|
|
|
а)
|
|
4 |
|
|
|
|
|
а)
|
|
5 |
|
|
|
|
|
а)
|
|
6 |
|
|
|
|
|
а)
|
|
7 |
|
|
|
|
|
а)
|
|
8 |
|
|
|
|
|
а)
|
|
9 |
|
|
|
|
|
а)
|
|
10 |
|
|
|
|
|
а)
|


и





и





и





и





и





и





и





и





и





и





и




;
;










;
;










;
;










;
;










;
;










;
;










;
;










;
;










;
;










;
;










;
;












.
Найдите:
и
и
и

и



























;б)
и





и
;
б)
и





и
;
б)
и





и
;
б)
и





;
б)
и





и
; б)
и





и
; б)
и





и
;
б)
и





и
;б)
и





и
;б)
и





и
;б)
и