- •1. Экономико-математическая модель (эмм). Понятие, пример, общая классификация эмм.
- •2,3. Общая задача линейного программирования, основные элементы и понятия.
- •4. Графический метод решения задачи линейного программирования.
- •5. Особые случаи решения злп графическим методом.
- •6. Каноническая форма записи злп. Способы приведения злп к каноническому виду.
- •8. Решение слу методом ж-г. Общее решение, частное, базисное и опорное.
- •9. Основные свойства задачи линейного программирования. Основы симплекс-метода
- •10. Симплекс-метод с естественным базисом, алгоритм метода.
- •11. Симплекс-метод с искусственным базисом, алгоритм метода.
- •12. Особые случаи решения злп симплексным методом.
- •13. Теоремы двойственности и их использование для анализа оптимальных решений.
- •14. Эк. Смысл задачи, двойственной к задаче оптимального использования ресурсов.
- •15, 17. Эк. Интерпретация злп: задача об оптимальном использовании ограниченный ресурсов, двойственная задача и ее эк. Содержание.
- •16. Двойственные оценки в злп, интервалы устойчивости двойственных оценок, определение средствами Excel.
- •18. Постановка и эмм открытой транспортной задачи.
- •19. Постановка и эмм закрытой транспортной задачи.
- •20. Задача о назначениях, постановка и эмм.
- •21. Задача дискретной (целочисленной) оптимизации.
- •27. Структура временных рядов эк. Показателей.
- •28. Требования, предъявляемые к исходной информации при моделировании эк. Процессов на основе временных рядов.
- •29. Основные этапы построения моделей эк. Прогнозирования.
- •30. Выявление и устранение аномальных наблюдений.
- •31. Предварительный анализ временных рядов. Тренд.
- •32. Предварительный анализ временных рядов. Сглаживание.
- •33. Предварительный анализ временных рядов. Вычисление количественных хар-ик развития эк. Процессов.
- •34. Построение моделей кривых роста. Оценка параметров кривых роста с помощью мнк.
- •35. Временной ряд, тренд, трендовая модель. Получение трендовой модели средствами Excel.
- •36. Оценка качества моделей прогнозирования. Проверка адекватности и оценка точности.
- •37. Оценка адекватности модели кривой роста.
- •38. Оценка точности модели кривой роста, выбор наилучшей кривой роста.
- •39. Процедура прогнозирования с использованием кривых роста, этапы и наиболее часто используемые кривые роста.
32. Предварительный анализ временных рядов. Сглаживание.
Процедура сглаживания необходима при построении некоторых математ. моделей и для устранения аномальных наблюдений. Чаще всего для сглаживания применяются методы простой скользящей средней, взвешенной скользящей средней и экспоненциального сглаживания.
Суть методов механического сглаживания заключается в следующем: берется несколько первых уровней временного ряда, образующих интервал сглаживания. Для них подбирается полином, степень которого должна быть меньше числа уровней, входящих в интервал сглаживания; с помощью полинома определяются новые, выровненные значения уровней в середине интервала сглаживания. Далее интервал сглаживания сдвигается на один уровень ряда вправо, вычисляется следующее сглаженное значение, и т.д.
33. Предварительный анализ временных рядов. Вычисление количественных хар-ик развития эк. Процессов.
Предварительный анализ временных рядов эк. показателей закл. в основном в выявл. и устранении аномальных значений уровней ряда, а также в опред-нии наличия тренда в исходном временном ряде.
34. Построение моделей кривых роста. Оценка параметров кривых роста с помощью мнк.
Суть метода в том, чтобы сумма квадратов отклонений фактических уровней ряда от соответствующих выровненных по кривой роста значений была наименьшей. Этот метод приводит к системе так называемых нормальных уравнений для определения параметров отобранных кривых.
n ^
S(a0, a1,…,ap)=Σ (yt-yt)2 -> min
t=1
Для нахождения макс. ф-ции S приравниваем все ее частные производные к 0.
n
S(a0,a1)=Σ (yt-(a0+a1t))2 -> min
t=1
Из равенства частных производных к 0 получим сист. нормальных ур-ий:
n n
a0n+a1 Σ t= Σ yt
t=1 t=1
n n
a1 Σ t+a1 Σ t2=Σytt
t=1 t=1
Расчетные формулы для параметров a0 и a1:
n -- --
Σ(yt-yt)(t-t)
t=1
a1 = ____________
n
Σ(t-t)2
t=1
-- --
a0=y-a1t
35. Временной ряд, тренд, трендовая модель. Получение трендовой модели средствами Excel.
Временной ряд – это набор чисел, привязанный к последовательным, обычно равноотстоящим моментам времени. Числа, составляющие временной ряд и получающиеся в результате наблюдения за ходом некоторого процесса, называются уровнями временного ряда, или элементами. Интервал между двумя последовательными моментами времени называют тактом (шагом, квантом). Длина временного ряда – количество входящих в него уровней n. Временной ряд обозначают y(t), или yt, где t=1,2,…,n. Структурные компоненты временного ряда: Детерминирующая составляющая (тренд, сезонный эффект, циклическая компонента) и случайная составляющая («белый шум», авторегрессия, скользящее среднее, смешанная). Тренд, или тенденция f(t) представляет собой устойчивую закономерность, наблюдаемую в течении длительного периода времени. Обычно тренд описывается с помощью той или иной неслучайной функции Fтр(t) (аргументом которой является время), как правило, монотонной. Эту функцию называют функцией тренда, или просто трендом. Под трендом понимается изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временных рядов. Эк.-математ. динамическая модель, в которой развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд ее основных показателей, называется трендовой моделью. Прогнозирование эк. процессов, представленных одномерными временными рядами, сводится к выполнению следующих основных этапов:
1. Предварительный анализ данных.
2. Построение моделей: формирование набора аппроксимирующих функций (кривых роста) и численное оценивание параметров моделей.
3. Проверка адекватности моделей и оценка их точности.
4. Выбор лучшей модели.
5. Расчет точечного и интервального прогнозов.