- •Логика как наука. Предмет и значение логики.
- •Понятие. Понятие. Общая характеристика.
- •Отношения между понятиями по объёму.
- •Алгоритм подбора понятий к схеме
- •Логические операции с понятием.
- •Правила определения
- •Деление понятия
- •Правила деления
- •Структура и виды простого суждения.
- •Виды простого суждения.
- •Распределенность терминов в простом, категорическом, атрибутивном суждении.
- •Отношения между простыми суждениями по логическому квадрату.
- •Логический квадрат
- •Внешнее отрицание простого суждения:
- •Повторение. Отношения между понятиями.
- •Сложное суждение.
- •Соединительные (конъюнктивные) суждения.
- •Разделительные (дизъюнктивные) суждения.
- •Условные (импликативные) суждения.
- •Формализация сложного суждения и построение таблиц истинности.
- •Метод сведения к абсурду.
- •Внешнее отрицание сложного суждения. Законы де Моргана.
- •Умозаключение. Общая характеристика. Простой категорический силлогизм.
- •Дедуктивные умозаключения.
- •Непосредственные умозаключения.
- •Простой категорический силлогизм.
- •Фигуры и модусы пкс
- •Решение соритов.
- •Умозаключение из сложных суждений.
Дедуктивные умозаключения.
Виды дедуктивных умозаключений:
1) Непосредственные умозаключения.
2) Опосредованные умозаключения: Простой категорический силлогизм и умозаключение из сложных суждений.
Непосредственные умозаключения.
Это умозаключение, посылкой которого является одно простое категорическое суждение, а заключением является простое категорическое суждение, полученное путем преобразования посылки.
Посылкой является одно суждение. Например, «Все киты млекопитающие». Посредством преобразования получают: «Некоторые млекопитающие являются китами».
Существует 5 видов непосредственных умозаключений:
1) Превращение.
2) Обращение.
3) Противопоставление предикату.
Для экзамена надо знать первые три.
4) Противопоставление субъекту.
5) Контрапозиция.
Превращение – это умозаключение, в котором устанавливается отношение субъекта к термину, противоречащему предикату.
Превращение – это умозаключение, в котором в выводе связка меняется на противоположный, а предикат становится отрицательным. Субъект и кванторное слово остаются неизменным.
Превращение это превращение с простым категорическим суждением. 4 вида всего. Действие с одним простым суждением.
Правила превращений:
1) Общеутвердительное. А (Все SестьP) меняется наE(ВсеSне есть не-P). Например: «Все киты млекопитающие». Превращение: «Все киты не являются не млекопитающими» или «Ни один кит не является млекопитающим».
2) Превращение общеотрицательного суждения: Е (Все Sне естьP) превращается наA(ВсеSесть не-P). «Ни один сыр не является бесплатным» превращается в «Все сыры являются не бесплатными».
3) Частноутвердительное суждение. I(НекоторыеSестьP) превращается вO(НекоторыеSне есть не-P). «Некоторые юристы есть поэты». Превращается: «Некоторые юристы не являются не поэтами».
4) Частноотрицательные суждения. О (Некоторые Sне естьP) превращается вI(НекоторыеSесть не-P). Например, «Некоторые преступления не являются умышленными». Превращается в «Некоторые преступления есть неумышленные, то есть совершенные по неосторожности».
Обращение – это умозаключение, в котором устанавливается количество предиката суждения.
Обращение – это умозаключение, в котором субъект и предикат меняются местами, связка не меняется. Связка не меняется, а изменение кванторного слова зависит от суждения.
Обращения бывают
1) Чистые.
Обращение Е (Общеотрицательного) (Все Sне есть Р) обращается вE(ВсеPне естьS). Например, «Ни один пингвин не летает» превращается «Все, кто летают не пингвины».
Обращение I(НекоторыеSестьP) превращается вI(НекоторыеPестьS). Обращение частного суждения с выделением. Выделяющие частноутвердительное обращается в общеутвердительное.I(НекоторыеS, и толькоSесть Р) превращается в А (ВсеPестьS). Например, «Некоторые люди греки» обращается в «Все греки люди». Отношение подчинения.
Частноотрицательное суждение не обращается, так как при обращении частноотрицательного суждения происходит незаконное расширение термина. То есть термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.
2) С ограничением.
Обращение общеутвердительного суждения. А (Все Sесть Р) обращается вI(НекоторыеPестьS). Связка не меняется, а кванторное слово зависит от связки. Это обращение с ограничением. Например, «Все зайцы млекопитающие» обращается «Некоторые млекопитающие есть зайцы».
Есть исключение из правил. В некоторых случаях, общеутвердительное превращается в общеутвердительное суждение, когда есть выделяющее простое суждение. А (Все S, и толькоSесть Р) превращается в А (Все Р естьS). Например, «Все студенты, и только они участники студенческой олимпиады» превращается в «Все участники студенческой олимпиады – студенты».
Противопоставление предикату – это умозаключение, в котором устанавливается количество термина, противоречащего предикату.
Противопоставление предикату – это умозаключение, которое получается в результате превращения и обращения суждения.
Чтобы сделать противопоставление предикату, необходимо:
1) Исходное суждение превратить, а затем обратить.
Общеутвердительному противопоставляется: А (Все SестьP) противопоставляется Е (Все не-Р не естьS). Например, «Все киты млекопитающие» противопоставляется «Все не млекопитающие не являются китами».
Общеотрицательное E(ВсеSне есть Р) противопоставляется вI(Некоторые не-Р естьS). «Ни одна курица не является перелетной» противопоставляется к «Некоторые не перелетные птицы являются курицами».
Частноотрицательное О (Некоторые Sне есть Р) противопоставляетсяI(Некоторые не-Р естьS). «Некоторые логики не являются бородатыми» противопоставляется в «Некоторые не бородатые люди логики».
Частноутвердительные суждения предикату не противопоставляются.
Противопоставление субъекту – это умозаключение, в котором устанавливается отношение предиката, к термину, противоречащему субъекту.
Чтобы сделать противопоставление субъекту, надо сделать комбинацию обращения и превращения.
Например, «Некоторые PестьS», а затем меняем «Некоторые Р не естьS)
A(ВсеSесть Р) меняем на О (Некоторые Р не есть не-S).
E(ВсеSне есть Р) меняем на А (Все Р есть не-S).
I(НекоторыеSесть Р) меняем на О (Некоторые Р не есть не-S).
Контрапозиция – это умозаключение, в котором устанавливается отношение между терминами, противоречащими терминами исходного суждения.
Чтобы сделать контрапозицию, надо исходное суждение надо превратить, затем обратить, и снова превратить. В результате контрапозиции – термины меняются местами, отрицаются.
А (Все Sесть Р) меняем на А (Все не-Р есть не-S).
«Все березы – деревья»
То, что не вошло в объем дерева – это дополнение к предикату.
А то, что не вошло в объем береза – дополнение к субъекту.
Весь квадрат – универсум суждения.
Не дерево есть вид не берез.