инфа экзамен / Экзамен / 19
.docx19. Представление чисел и символов в памяти ЭВМ.
Представление вещественных чисел.
Вещественные числа представляются в форме числа с плавающей точкой. Вещественными числами в компьютерной технике называются числа, имеющие дробную часть. При их изображении во многих языках программирования вместо запятой принято ставить точку. Так, например, число 5 —целое, а числа 5.1 и 5.0 — вещественные. Для удобства отображения чисел, принимающих значения из достаточно широкого диапазона (то есть, как очень маленьких, так и очень больших), используется форма записи чисел с порядком основания системы счисления. Например, десятичное число 1.75 можно в этой форме представить так:
1.75•10^0 = 0.175•10^1 = 0.0175•10^2 = ... ,
или так:
17.5•10^(–1) = 175.0•10^(–2) = 1750.0•10–3 = ... .
Любое число N в системе счисления с основанием q можно записать в виде N =
+ или - M • q ^(+ или - p), где M называется мантиссой числа – значащая часть числа, p — порядком, q – основанием. Такой способ записи чисел называется представлением с плавающей точкой. Мантисса должна быть правильной дробью, первая цифра которой отлична от нуля: M ∈ [0.1, 1). Такое, наиболее выгодное для компьютера, представление вещественных чисел называется нормализованным. Мантиссу и порядок q-ичного числа принято записывать в системе с основанием q, а само основание — в десятичной системе.
Покажем на примерах, как записываются некоторые числа в нормализованном виде в четырехбайтовом формате с семью разрядами для записи порядка.
Число 6.2510 = 110.01(2) = 0.11001•2^11:
Числа в ЭВМ хранятся в соответствии с форматом. Формат – это соглашение или правила представления чисел в виде последовательности бит. Биты, из которых состоят форматы, называются разрядами.
Представление целых чисел.
Содержимое ячейки памяти называется машинным словом.
Машинное слово для конкретной ЭВМ – это всегда фиксированное число разрядов. Данное число является одной из важнейших характеристик любой ЭВМ и называется разрядностью машины.
Например, самые современные персональные компьютеры являются 64-разрядным, то есть машинное слово и соответственно, ячейка памяти, состоит из 64 разрядов или битов.
Нумерацию разрядов в ячейке принято вести справа налево, самый правый разряд имеет порядковый номер 0. Это младший разряд ячейки памяти, старший разряд имеет порядковый номер (n-1) в n-разрядной ячейке памяти.
Байты могут объединяться в ячейки, которые называются также словами. Для каждого компьютера характерна определенная длина слова — два, четыре или восемь байтов. Это не исключает использования ячеек памяти другой длины (например, полуслово, двойное слово). Как правило, в одном машинном слове может быть представлено либо одно целое число, либо одна команда. Однако допускаются переменные форматы представления информации. Разбиение памяти на слова для четырехбайтовых компьютеров представлено в таблице:
Представление символов.
В памяти ЭВМ каждый символ закодирован ввиде беззнакового двоичного целого числа.
В 60-х годах XX века в американском национальном институте стандартизации (ANSI) была разработана таблица кодирования символов, которая впоследствии была использована во всех операционных системах. Эта таблица называется ASCII (American Standard Code for Information Interchange – американский стандартный код для обмена информацией). Чуть позже появилась расширенная версия ASCII.
В соответствие с таблицей кодирования ASCII для представления одного символа выделяется 1 байт (8 бит). Набор из 8 ячеек может принять 28 = 256 различных значений. Первые 128 значений (от 0 до 127) постоянны и формируют так называемую основную часть таблицы, куда входят десятичные цифры, буквы латинского алфавита (заглавные и строчные), знаки препинания (точка, запятая, скобки и др.), а также пробел и различные служебные символы (табуляция, перевод строки и др.). Значения от 128 до 255 формируют дополнительную часть таблицы, где принято кодировать символы национальных алфавитов.