lektsia_1-2015

ЛЕКЦИЯ 1

ИНФОРМАТИКА

Вишневская Татьяна Ивановна ИУ-7 ауд. 503л ИУ-7 Программное обеспечение ЭВМ и информационные технологии

Лекции Семинары Лаб. работы

Распределение баллов по РК:

1 семестр - = 70(40).

2 семестр - = 100(60).

Пересдача РК:

-один раз в течение недели после РК;

-на зачетной неделе.

Экзамен в первом семестре (ПРИНИМАЕТ ЛЕКТОР):

-теория (только на экзамене) – 30(20) баллов;

-все долги по РК;

-повышение рейтинга (только на экзамене);

-60..70 – «УДОВЛ», 71..84 – «ХОР», 85..100 – «ОТЛ».

Хвостовая сессия в первом семестре (ПРИНИМАЕТ ДЕЖУРНЫЙ ПРЕПОДАВАТЕЛЬ):

- все долги по РК и теории.

После хвостовой сессии в первом семестре (ПРИНИМАЕТ ЛЕКТОР):

- все долги по РК и теории.

СМ5 – Вишневская СМ1-13 СМ13-11

1

Свойства информации

Базовые свойства:

-запоминаемость, то есть способность воспринять информацию и хранить ее продолжительное время;

-передаваемость, то есть способность информации к копированию – восприятием ее другой системой без искажения;

-преобразуемость – это способность информации менять способ и

форму своего существования.

Прагматические свойства – характеризуют степень полезности информации

для потребителя. К ним относятся:

Новизна Полезность (уменьшение неопределенности)

Ценность (использование) Объективность и субъективность

(адекватного отражения свойств объекта.)

Полнота (достаточность для принятия решения)

Достоверность (точность- это степень близости получаемой информации к

реальному состоянию объекта, процесса, явления и, без шумов)

Адекватность (соответствие реальному значению) Доступность (возможность получения)

Актуальность (соответствия информации моменту ее использования)

Своевременность определяется поступлением информации не позже заранее назначенного момента времени, зависящего от времени решения поставленной задачи.

Динамические свойства – характеризуют изменение информации во

времени. К ним относятся:

рост информации; старение информации;

устойчивость информации – это свойство информации реагировать на

изменение исходных данных, сохраняя при этом необходимую точность.

Данные – это информация, представленная в некоторой форме (формализованном виде), что обеспечивает ее хранение, обработку и передачу.

3

Информатика – это наука о способах хранения, переработки и передачи информации. (с 1970 –х годов)

В структуре предметной области информатики можно выделить следующие разделы:

1.Теоретическая информатика (теория алгоритмов и автоматов, теория информации, математическая логика, теория формальных языков и грамматик, теория кодирования и др.).

2.Технические и программные средства информатизации

3.Информационные системы и технологии

Информационная технология - процесс, использующий совокупность средств и методов сбора, обработки и передачи данных.

Информационная система – человеко - компьютерная система для поддержки принятия решений и производство информационных продуктов, использующая компьютерную ИТ.

Информационная система включает следующие составные части:

-информацию, хранящуюся в информационной системе;

-технические средства хранения и обработки данных;

-методы и процедуры сбора и обработки информации.

5

Системы счисления

Система счисления – это соглашение о представлении чисел посредством конечной совокупности символов (цифр) A = {a0, a1, …, an- 1}, называемой алфавитом. Каждой цифре ставится в соответствие определенный количественный эквивалент.

Системы счисления разделяют на позиционные и непозиционные. Рассмотрим эти системы счисления.

Непозиционная система счисления – это система, в которой цифры не меняют своего количественного эквивалента в зависимости от местоположения (позиции) в записи числа.

К непозиционным системам счисления относится система римских цифр, основанная на употреблении латинских букв для десятичных разрядов

I = 1, X = 10, С = 100, М = 1000 и их половин

V = 5, L = 50, D = 500.

Рассмотрим запись единиц. Числа 1 и 5 представляются соответственно цифрами I и V. Чтобы представить числа 2 или 3 необходимо записать соответствующее число единиц: II или III. Для представления чисел 4 или 9 к цифре V (пять) или X (десять) слева дописывается единица I: IV или IX. Для представления чисел 6, 7, 8 к цифре V справа подписываются соответствующее число единиц: VI, VII, VIII. Аналогично записываются десятки, сотни и тысячи.

Число в системе римских чисел записывается по схеме «тысячи-сотни-десятки-единицы». Непозиционные системы счисления обладают следующими недостатками:

-сложность представления больших чисел (больше 10000);

-сложность выполнения арифметических операций над числами, записанными с помощью этих систем счисления.

Из-за перечисленных недостатков числа принято записывать с помощью позиционных систем счисления.

Позиционная система счисления – это система, в которой количественный эквивалент цифры зависит от ее положения в числе.

Примером позиционной системы счисления является используемая нами десятичная система счисления.

Основание позиционной системы счисления – это количество символов в ее алфавите. Например, в десятичной системе счисления десять цифр, поэтому она имеет основание n = 10. Позиционная система счисления с основанием n называется n-ичной.

Двоичная, десятичная и шестнадцатеричная системы

Значение числа, представленного конечной дробью, в n-ичной системе счисления amam–1…a1a0,a–1a–2…a–k,

где «,» – разделитель целой и дробной частей; ai, i = –k, m; или с явным указанием основания системы счисления

(amam–1…a1a0,a–1a–2…a–k)n,

определяется по формуле

amnm + am–1nm–1 + … + a1n1 + a0n0 +

+ a–1n–1 + a–2n–2 + … + a–kn–k = m aini

i k

В информатике и вычислительной технике широко используются следующие системы счисления:

- двоичная n = 2; используемый алфавит: A = {0, 1}; например, 01110002;

6

-десятичная n = 10; используемый алфавит: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

8, 9}; например, 10210; в дальнейшем числа без указания основания системы счисления будем считать десятичными;

-шестнадцатеричная n = 16; используемый алфавит: A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}; цифры A, B, C, D, E, F имеют десятичные количественные эквиваленты 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно; например, AB034D16.

Представление цифр в двоичной, десятичной и шестнадцатеричной системах счисления представлено в таблице.

Ввычислительной технике используется двоичная система счисления, то есть все числа и данные представляются в виде последовательности нулей и единиц (бит). Двоичная система счисления обладает следующими преимуществами перед системами счисления с другими основаниями:

- для реализации двоичных цифр необходимы технические устройства с двумя устойчивыми состояниями: «ток есть» – «ток отсутствует», «намагничено» – «не намагничено» и т. п., а не с десятью – как в десятичной системе счисления;

- представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;

- для выполнения арифметических операций используется простой аппарат алгебры высказываний (булевой алгебры).

Ввычислительной технике процессы ввода, вывода и обработки числовых данных связаны с преобразованием чисел из одной системы счисления в другую. Поэтому рассмотрим правила перевода чисел одной системы счисления в систему счисления с другим основанием.

7

Перевод целого или дробного числа из n-й системы счисления в десятичную - число из n-й системы счисления в десятичную переводится с использованием формализованного представления числа.

Перевод целых чисел

Правила перевода числа в другую, не десятичную систему счисления различаются для целых и дробных чисел.

Перевод целого числа X осуществляется по следующему алгоритму:

1)получить цифру числа n-ой системы счисления как остаток от деления числа X на основание новой системы счисления n; полученную цифру приписать слева от имеющихся цифр;

2)принять за X частное от деления числа X на основание системы счисления n;

3)выполнять шаги 1-2, пока X 0.

Пример. Перевести число 25 в двоичную систему счисления.

Решение. Удобно представить перевод числа в виде столбца, каждая строка которого содержит частное и остаток от деления числа X на основание двоичной системы счисления n = 2.

В результате получим число 110012 – результат перевода числа 25 в двоичную систему счисления. □

Перевод из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления - каждая цифра шестнадцатеричного числа заменяется тетрадой (четырьмя битами), являющейся представлением этой цифры в двоичной системе счисления.

Пример. Перевести число 3BC16 в двоичную систему счисления.

Решение. Цифра 316 представляется числом 00112, B16 – 10112, C16 – 11002. Тогда результат перевода числа 3BC16 в двоичную систему счисления будет равен 0011101111002. □

Перевод из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления - двоичное число делится на тетрады справа налево. Каждая тетрада заменяется соответствующей ей цифрой. Если самая левая тетрада неполная, то есть содержит меньше четырех цифр, то слева от числа дописываются нули.

Пример. Перевести число 11101111002 в шестнадцатеричную систему счисления.

Решение. Разделим число на тетрады и поставим в соответствие каждой тетраде шестнадцатеричную цифру. В самой левой тетраде только две единицы, поэтому дополним ее слева двумя нулями.

В результате получаем число 3BC16. С помощью шестнадцатеричной системы счисления удобно записывать значения байт, так как восемь бит записываются двумя шестнадцатеричными цифрами. Например, число 111100012 будет записано как число F116.

Перевод дробных чисел

Если при переводе конечной дроби в другую систему счисления получается конечная дробь, то такой перевод называется точным. Если при переводе получается бесконечная дробь, тогда перевод называется приближенным.

8

Перевод дробных чисел из n-й в десятичную систему счисления - вещественное число переводится из n-й в десятичную систему счисления с использованием формализованного представления числа.

Перевод дробных чисел с нулевой целой частью из десятичной в n-ую систему счисления - дробное число X, у которого целая часть равна 0, переводится из десятичной в n-ую систему счисления по следующему алгоритму:

1)умножить X на n;

2)получить цифру как целую часть числа X и приписать ее справа от имеющихся цифр;

3)обнулить целую часть числа X;

4)выполнять шаги 1-3, пока X 0 (при точном переводе) или до получения нужного количества цифр в дробной части (при приближенном переводе с заданной точностью).

Пример. Перевести число 0,6875 в двоичную систему счисления. Решение. Вновь схему перевода запишем в виде столбца.

На последнем шаге перевода получена единица. После обнуления целой части получим 0. Значит, перевод закончен. Результат перевода числа 0,6875 в двоичную систему счисления – число

0,10112.

Если бы нам было необходимо получить дробную часть с точностью до 3 знаков, то процесс перевода был бы остановлен после получения 3 цифр в дробной части. □

Перевод дробных чисел с ненулевой целой частью из десятичной в n-ую систему счисления - при переводе дробных чисел из десятичной в n-ую систему счисления отдельно переводятся целая и дробная части.

Десятичная система счисления может использоваться в качестве промежуточного этапа при переводе чисел из одной системы счисления в другую. Приведенные в этой главе правила позволяют перевести числа из одной системы счисления в десятичную, а из нее – в любую другую системы счисления

9

Логические основы ЭВМ

Принципы работы ЭВМ основываются на законах математической логики, поэтому ее элементы широко используются для поиска и обработки информации и при разработке схем электронных устройств.

Математическая логика – это наука о формах и способах мышления и их математическом представлении.

Высказывание - повествовательное предложение, относительно которого определенно и объективно можно сказать истинно оно или ложно (ЛОЖЬ или ИСТИНА, 0 или 1, TRUE или FALSE).

Алгебра логики – раздел математики, изучающий процессы умозаключений и законы, которые позволяют из истинности одних высказываний делать заключения об истинности или ложности других высказываний, независимо от их конкретного содержания.

Умозаключение позволяет из известных фактов (истинных высказываний) получать новые факты. Например, из факта «Все углы треугольника равны» следует истинность высказывания «Этот треугольник равносторонний».

Алгебра логики (булева алгебра) была создана в 1854 г. Дж. Булем и в настоящее время находит широкое применение при разработке алгоритмов и для структурнофункционального описания, анализа и синтеза современных электронных схем.

Базовыми операциями алгебры логики операции логического умножения – конъюнкции ( ), логического сложения – дизъюнкции ( ),

исключающего или – ( ),

10