2.1.5 Выводы: окончательное решение о выборе механической передачи.

Таблица 2.1

Параметры	Винт-гайка.	Рейка.
Поступательная сила [Н]	3140	133.3
Дискрета линейного перемещения [мм]	0.0100	0.2356
Поступательное ускорение [м/c^2]	20.7	7.81
Поступательная скорость [мм/сек]	2	47
Кол-во деталей	>10	2
Другие недостатки:	- значительный износ	- вероятность появления резонанса

Значения параметров: сила, дискрета перемещения, поступательное ускорение являются допустимыми у обоих видов механических передач для данного технического задания.

Выбираем передачу “рейка” по следующим причинам:

1. Приемлемая скорость движения суппорта 47 мм/сек. У передачи винт-гайка скорость на 2 порядка ниже требуемой по техническому заданию.

2. Простота конструкции механической передачи: 2 детали, по сравнению более 10-ю деталями у передачи винт-гайка.

3. Проблема резонанса – является решаемой проблемой, благодаря современным системам управлениям.

4. Дискрета линейного перемещения выше чем допустимая точность перемещения суппорта, но посредством введения микрошага можно поделить шаг перемещения до 32 долей, с потерей момента.

2.2 Выбор двигателя, энергетический расчёт.

В машиностроении наибольшее распространение получили высокомоментные двухфазные гибридные шаговые электродвигателис угловым перемещением 1,8°/шаг (200 шагов/оборот) или 0,9°/шаг (400 шаг/об). Точность выставления шага определяется качеством механической обработкиротораистатораэлектродвигателя. Производители современных шаговых электродвигателей гарантируют точность выставления шага без нагрузки до 5 % от величины шага (преимущественно японские двигатели).

Шаговые двигатели стандартизованы по посадочным размерам и размеру фланца: NEMA 17, NEMA 23, NEMA 34, … — размер фланца42 мм, 57 мм, 86 мм, 110 мм соответственно. Шаговые электродвигатели NEMA 23 могут создавать крутящий момент до 30 кгс*см, NEMA 34 до 120 кгс*см и до 210кгс*см для двигателей с фланцем 110 мм.

Выбор двигателя будем осуществлять по моменту. Но перед тем как осуществить этот выбор, необходимо определиться с величиной деления шага, потому что это влияет на момент. Поскольку момент двигателя полностью зависит от углового отклонения относительно точки равновесия ротора, следовательно деление шага вызовет уменьшение момента в пределах такта (такт = шаг/степень дробления). Причём зависимость момента от ошибки синусоидальная, но на этапе выбора двигателя используем линейную зависимость, поскольку при малых e=sin(e) . Другими словами при делении шага на 2 номинальный момент также делится на 2. По техническому заданию требуется добиться точности 0.1 мм, следовательно дискрета линейного перемещения должна быть не меньше. При использовании электродвигателя с угловым перемещением 1,8°/шаг (200 шагов/оборот), линейный шаг составит 0.236 мм. для выбранной нами механической передачи. Следовательно требуется дробление шага как минимум ¼ чтобы добиться требуемой точности. При этом величина дискреты составит :

линейное перемещение четверти шага

Выберем шаговый двигатель по общим рекомендациям для данной задачи, и подтвердим расчётами тот факт, что двигатель подойдёт. Общие рекомендации изложены в главе “Выбор механической передачи”.

(рис 2.2.1)

(рис. 2.2.2)

Для дальнейших расчётов нужно найти массу осей.

Плотности материалов:

плотность фанеры

плотность стали

Масса оси X:

Слагаемые: рейка, фанерная площадка, 2 верхних суппорта. Массой крепёжных элементов пренебрегаем.

Масса оси Y:

Слагаемые: рейка, фанерная площадка, 2 верхних суппорта, полностью суппорт оси Z, дрель, двигатель Z. Массой крепёжных элементов пренебрегаем.

Момент инерции ротора: 135г/см^2. Это эквивалентно массе 135*1.5*1.5 = 304 г на оси соответствующей оси.

Получаются окончательные значения масс осей:

Mx = 1.49 [кг]

My = 2.07 [кг]

Эти данные потребуются для расчета динамических характеристик системы. На данном этапе выбора ШД примем то, что масса суппорта сравнима с той, что приводилась в расчётах механической передачи. Там ускорение, развиваемое двигателем для реечной передачи доходило до 7 м/с^2. В нашем случае оно будет в 4 раза меньше, из-за дробления шага (1.1 м/с^2), но и в этом случае, ускорения более чем достаточно.

Для математической модели нам потребуется зависимость момента двигателя от ошибки. Но сила (или момент) не будет пропорционален ошибке. Исходя из физического принципа работы он будет пропорционален синусу ошибки. Кроме того учтем силу трения, которая создаст мёртвые зоны:

(рис. 2.2.3)

Исходные данные:

[м] диаметер шестерни

[рад] величина полного шага двигателя

значение силы трения

зависимость силы развиваемой двигателем через механическую передачу, от величины линейного смещения оси (s в [м])

Далее водим мёртвую зону, которую определяет сила трения:

Переведем s из метров в миллиметры.

Построение графика.

(рис. 2.2.4)

На графике по оси абсцисс: ошибка линейного перемещения в [мм]. По оси ординат: сила развиваемая двигателем в [Н]. Как видно из графика: если ошибка составит 0.02мм, ось не сдвинется с места, следовательно для данного двигателя и мех передачи нельзя обеспечить точность 0.02мм. При ошибке 0.1мм сила примерно составляет 130Н, которой вполне достаточно для приемлимого ускорения объекта массой 2кг.

Несколько слов о силе трения. Оно было измерено с помощью динамометра на реальном станке. Нужно подчеркнуть, что эта сила непостоянна. Причиной может быть многое: например неравномерное смазывание, попадание пыли между шестерней и рейкой. Сила трения коллебается от 15 до 10 [Н]. Это нужно учесть при моделировании.

Выводы:

Выбранный шаговый двигатель PL57H56-2.8-4 полностью подходит по всем перечисленным ниже требованиям:

1. С запасом обеспечивает точность 0.1мм при микрошаге ¼.

2. Обеспечение ускорения 1.1 м*с^2 без потери точности.