ЭЛТЕХ РК1

Эл.цепь.

Классификация эл.цепей.

Режимы работы.

Что такое эл.ток, напряжение, энергия, мощность.

Электрический ток в проводящей среде есть упорядоченное движение электрических за­рядов под воздействием электрического поля (ток проводимости в металлах, электролитах, газах; ток переноса в электровакуумных приборах и др.)

Электрическое напряжение между двумя точками электричес­кой цепи определяется количеством энергии, затрачиваемой на пе­ремещение единичного заряда из одной точки в другую.

Электри́ческая мо́щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Электрическая энергия - это способность электромагнитного поля производить работу, преобразовываясь в другие виды энергии.

Источники и приёмники эл.энергии.

Пассивные элементы эл.цепи.

Пассивные элементы – элементы потребляющие энергию.

Резистивным сопротивлением называют идеализированный элемент, обладающий только свойством необра­тимого рассеивания энергии.

Индуктивным элементом называют идеализированный элемент электрической цепи, обладающий только свойством накопления им энергии магнитного поля.

Емкостным элементом называют идеализированный элемент электрической цепи, обладающий только свойством накапливать энергию электрического поля.

Резистивное сопротивление и проводимость.

Резистивным сопротивлением называют идеализированный элемент, обладающий только свойством необра­тимого рассеивания энергии.

Проводимость - способность тела проводить электрический ток, а также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению.

Математическая модель резистивного элемента.

Резистивным элементом (резистором) называется математическая модель любого электротехнического устройства (или его части) в котором энергия электромагнитного поля преобразуется в теплоту.

Математическая модель, описывающая свойства резистивного сопротивления, определяется законом Ома:

Отличия линейного и нелинейного резистивного сопротивления.

Линейными называются резисторы, сопротивления которых не зависят (т. е. не изменяются) от значения протекающего тока или приложенного напряжения.

Нелинейными называются резисторы, сопротивление которых изменяется в зависимости от значения, приложенного напряжения или протекающего тока.

Индуктивный элемент.

Индуктивным элементом называют идеализированный элемент электрической цепи, обладающий только свойством накопления им энергии магнитного поля.

Математическая модель индуктивного элемента.

Математической моделью индуктивного элемента L является вебер-амперная характеристика, которая устанавливает зависимость суммарного магнитного потока, образованного в витках катушки, от величины протекающего через катушку тока i. Уравнение, описывающее свойства индуктивного элемента имеет вид:

где ψ — потокосцепление, характеризующее суммарный магнитный поток, пронизывающий катушку:

Коэффициент пропорциональности L  называ­ется индуктивностью. Из­меряется индуктивность L в генри (Гн), а магнитный поток Ф — в веберах (Вб).

Связь между U и I , протек. через индукт. элемент.

Связь между током и напряжением на индуктивном элементе определяется согласно закону электромагнитной индукции выражением

т. е. напряжение на индуктивном элементе пропорционально ско­рости  изменения протекающего через  него тока.

Чем заменить индуктивность если протекает постоянный ток.

При протекании через L постоянного тока u = 0 и свойства индук­тивного элемента эквивалентны коротко замкнутому (КЗ) участку.

Определение энергии мангн.поля, запасенной в инд.элем.

Энергия, запасенная в индуктивном элементе к моменту t, определится согласно

т. е. всегда полoжительна.

Емкостный элемент.

Емкостным элементом называют идеализированный элемент электрической цепи, обладающий только свойством накапливать энергию электрического поля.

Математическая модель емкостного элемента.

Математической моделью емкостного элемента С является вольт-кулоновая характеристика, которая устанавливает зависимость напряжения u от сообщенного емкости C электрического заряда q и определяется выражением:

Коэффициент пропорциональности С назы­вается емкостью и является количественной характеристикой ем­костного элемента. Измеряется С в фара­дах (Ф).

Связь между U и I , протек. через емк. элемент.

Между током и напряжением на емкостном элементе существует связь, равная:

т. е. ток в емкостном элементе пропорционален скорости изменения приложенного к нему напряжения.

Чем заменить емкость если постоянное напряжение.

При постоянном и, i = 0 емкостной элемент по своим свойствам эк­вивалентен разрыву цепи.

Определение энергии эл.поля, запасенной в емк.элем.

Энергия, запасенная в емкостном элементе к моменту t: т. е. всегда положительна.

Отличие понятия резист.сопр. и резистора.

Резистор -  пассивный элемент электрической цепи. А резистивное сопротевление – характеристика резистора, измеряемая в Омах(Ом).

Отличие понятия индуктивность и катушка индуктивности.

Катушка индуктивности — винтовая, спиральная или винтоспиральная катушка из свёрнутого изолированного проводника, обладающая значительной индуктивностью при относительно малой ёмкости и малом активном сопротивлении.

Индуктивность - коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность.

• — магнитный поток,  — ток в контуре,  — индуктивность.

Схема замещения катушки индуктивности.

Полная схема катушки индуктивности

Схема замещения катушки индуктивности

Отличие понятия емкости и конденсатора.

Конденсатор - устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом.

Емкость — характеристика проводника(конденсатора), мера его способности накапливать электрический заряд.

где  — заряд,  — потенциал проводника. Емкость измеряется в фарадах(Ф).

Схема замещения конденсатора.

Активные элементы цепи.

Активными элементами электрической це­пи являются зависимые и независимые источники электрической энергии. К зависимым источникам относятся электронные лампы, транзисторы, операционные усилители и другие, к независимым источникам — аккумуляторы, электрогенераторы, термоэлементы, пьезодатчики и другие преобразователи. Независимые источники можно представить в виде двух моделей: источника напряжения и источника тока.

Независимый источник напряжения.

Независимым источником напряжения называют идеализиро­ванный двухполюсный элемент, напряжение на зажимах которого не зависит от протекающего через него тока.

Отличие идеального ист.напр. от реального.

В реальности, любой источник напряжения обладает внутренним сопротивлением r, которое имеет обратную зависимость от мощности источника. Наличие внутреннего сопротивления отличает реальный источник напряжения от идеального.

Изображение ВАХ ист.напр.

Независимый источник тока.

Независимым источником тока называют идеализированный двухполюсный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах.

Отличие идеального ист.тока. от реального.

Реальный источник тока, так же как и источник ЭДС, в линейном приближении может быть описан таким параметром, как внутреннее сопротивление .Наличие внутреннего сопротивления отличает реальный источник тока от идеального.

Изображение ВАХ ист.тока.

Зависимые источники. Примеры.

Зависимый источник представляет собой четырехполюсный элемент с двумя парами зажимов — входных (1, 1'), выходных (2, 2'). Входные ток i₁ и напряжение и₁ являются уп­равляющими. 

Различают следующие разновидности зависимых источников:

v = e(v) - источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН); 

i ⁼ f(i) - источник тока, управляемый током (ИТУТ); 

i = g(v) - источник тока, управляемый напряжением (ИТУН); 

v = h(i) - источник напряжения, управляемый током (ИНУТ). 

Что такое эл.схема.

Электрическая схеема  изображение при помощи линий и условных знаков соединений различных электр. приборов.

Электрическая схема — это документ, содержащий в виде условных изображений или обозначений составные части изделия, действующие при помощи электрической энергии, и их взаимосвязи.

Формулы преобразования при послед.(резист индук и ёмкост элем).

При знаке "+" цепь носит индуктивный характер, при знаке "-" - емкостной характер.

Запишем комплексное сопротивление в показательной форме

Угол  - угол сдвига фаз между напряжением и током.

Формулы преобразования при парал.(резист индук и ёмкост элем).

??????????????????????

Формулы преобразования треугольника в звезду.

Методы анализа эл.цепей.

• метод непосредственного применения законов Кирхгофа

• метод контурных токов

• метод узловых потенциалов (метод узловых напряжений)

• метод эквивалентного генератора

• метод наложения (суперпозиции)

Как узнать кол-во ур-ий для метода узл.потен.(конт,токов).

Метод узловых потенциалов:

Число узлов минус один(заземлённый).

Метод контурных токов:

(l-k+1-m) , k - количество узлов, l - ветвей , m - идеальных источников тока

Число уравнений равно числу неизвест­ных контурных токов.

Сформулируйте принцип наложения.

Принцип наложения формулируется следующим образом: ток (напряжение) на участке цепи, в которой действуют несколько независимых источников ЭДС и тока, равен алгебраической сумме токов (напряжений), вызываемых каждым из этих источников в отдельности.

В цепи, включающей источник ЭДС(Е) и тока( J) применение принципа приводит к анализу двух режимов: 

1) при действии Е источник тока исключается 2) действие источника J рассматривается при закороченном источнике ЭДС, т. е. когда Е = 0

В каких случаях используется принцип наложения.

Метод наложения можно использовать для определения величин, которые связаны между собой линейной зависимостью(например, токов и напряжений).

Для каких цепей не выполняется принцип наложения.

Метод наложения нельзя использовать при вычислении мощности, так как она связана с напряжением и током квадратич­ной зависимостью.

Как оценить линейность с помощью принципа наложения.

Для не­линейных цепей принцип суперпозиции неприменим — и это об­стоятельство часто служит критерием оценки линейности или не­линейности электрической цепи. Многие нелинейные цепи в режиме малых сигналов также могут считаться линейными и к ним может быть применен принцип супер­позиции. Все это свидетельствует о чрезвычайно важном месте, кото­рый занимает принцип наложения в теории электрических цепей.

Теорема замещения.

Значение всех токов и напряжений в цепи не изменится, если любую ветвь цепи с напряжением U и током I  заменить источником напряжения с задающим напряжением U_Г—U  или источником тока с задающим током I_г.

Когда используется т.об активном двухполюснике.

Теорема об активном двухполюснике используется обычно в слу­чае, когда надо найти реакцию цепи (ток или напряжение) в одной ветви. При этом удобно всю остальную часть цепи, к которой под­ключена данная ветвь, рассматривать в виде двухполюсника.

Какой двухполюсник называется активным.

Двухполюсник называют активным, если он содержит источники электрической энергии, и пассивным — в противном случае.

Теорема об эквивалентном источнике напряжения.

Согласно теореме Тевенина ток в любой ветви линейной электрической це­ни не изменится, если активный двухполюсник, к которому под­ключена данная ветвь, заменить эквивалентным источником (генератором) напряжения с задающим напряжением, равным напряжению холостого хода на зажимах разомкнутой ветви и внутренним сопротивлением, равным эквивалентному входному сопротивлению пассивного двухполюсника со стороны разомк­нутой ветви(рис. 1.20, б).

Теорема об эквивалентном источнике тока (теорема Нортона).

Ток в любой ветви линейной электрической цепи не изменится, если активный двухполюсник, к которому подключена данная ветвь, заменить эквивалентным источником тока с задающим током, равным току короткого замыкания этой ветви, и внут­ренней проводимостью, равной эквивалентной входной проводи­мости со стороны разомкнутой ветви (см. рис. 1.20, в).

Принцип дуальности.

Если для данной электрической цепи справедливы некоторые законы, уравнения или соотношения, то они будут справедливы и для дуальных величин в дуальной цепи. Этот принцип проявляется, например, в сходстве законов измене­ния напряжения в одной цепи и законов изменения токов в другой цепи (дуальной). 

Основные дуальные понятия.

Теорема Телледжена.

 Рассмотрим граф произвольной элек­трической цепи, содержащей n_В ветвей и п_уузлов. Для со­гласованных направлений напряжений и токов ветвей теорема Телледжена гласит: сумма произведений напряжений u_k и токов i_k всех ветвей графа, удовлетворяющих законам Кирхгофа, рав­на нулю.

Что отражает баланс мощности.

Баланс мощности - алгебраическая сумма мощностей, отдаваемых независимыми источниками, равняется алгебраической сумме мощностей, потребляемых остальными ветвями электрической цепи.

Баланс мощности выражает не что иное, как за­кон сохранения энергии в электрической цепи.

Уравнение баланса мощности.

В левой части равенства слагаемое берется со знаком "+" если Е и I совпадают по направлению и со знаком "-" если не совпадают.

Если направления ЭДС и тока I в источнике противоположны, то физически это означает, что данный источник работает в режиме потребителя.

Могут ли не совпадать .

Нет не могут, т.к. из определения: Баланс мощности - алгебраическая сумма мощностей, отдаваемых независимыми источниками, равняется алгебраической сумме мощностей, потребляемых остальными ветвями электрической цепи.