- •1. Основные закономерности, присущие явлению трения
- •2. Лабораторная работа № 112а. «Измерение коэффициента трения качения методом наклонного маятника»
- •2.1. Описание установки.
- •2.2. Методика определения коэффициента трения качения с помощью наклонного маятника
- •2.2. Методика определения коэффициента трения качения с помощью наклонного маятника
- •2.3. Порядок выполнения работы
- •1. Установить угол γ наклона плоскости маятника к горизонту в интервале 300 – 600 (по указанию преподавателя).
- •3. Контрольные вопросы
2. Лабораторная работа № 112а. «Измерение коэффициента трения качения методом наклонного маятника»
Цель работы. Изучение методики определения коэффициента трения качения с помощью наклонного маятника и экспериментальное измерение коэффициента трения качения.
2.1. Описание установки.
Наклонный маятник ( рис.4) состоит из шарика (1), подвешенного на кронштейне (2) с помощью тонкой нити (3). Шарик опирается на наклонную плоскость (4). Если нить с шариком отклонить на небольшой угол α от положения равновесия и отпустить, то шарик начнет перекатываться без проскальзывания по плоскости, совершая колебания. Эти колебания будут постепенно затухать в результате действия силы трения качения.
Коэффициент трения качения может быть определен по уменьшению угла отклонения маятника (нити с шариком) от положения равновесия со временем. Угол отклонения α определяется визуально по шкале (5). С помощью воротка (6), расположенного у основания кронштейна (2), можно изменять угол γ - угол наклона плоскости (4) к горизонту. Там же у основания кронштейна находится шкала (7) для измерения угла γ.
2.2. Методика определения коэффициента трения качения с помощью наклонного маятника
Определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника основано на измерении уменьшения амплитуды его колебаний со временем. Когда маятник совершит n колебаний, угол отклонения его от положения равновесия уменьшится от α0 до αn. При этом силы трения совершат работу Атр что приведет к уменьшению полной механической энергии маятника Е:
(8)
Так как шарик перекатывается по плоскости без проскальзывания, то работа сил трения равна лишь работе сил трения качения (сопротивлением воздуха пренебрегаем), отсюда
(9)
где S - путь, пройденный шариком за n колебаний.
С другой стороны, уменьшение полной механической энергии маятника равно уменьшению его максимальной потенциальной энергии ∆Enмакc;, которое, в свою очередь, равно
, (10)
где m - масса маятника, ∆h - уменьшение максимальной высоты подъема маятника за n колебаний.
Подставляя выражения (9) и (10)в формулу (8), получим
. (11)
Коэффициент трения качения может быть определен по уменьшению угла отклонения маятника (нити с шариком) от положения равновесия со временем. Угол отклонения α определяется визуально по шкале (5). С помощью воротка (6), расположенного у основания кронштейна (2), можно изменять угол γ - угол наклона плоскости (4) к горизонту. Там же у основания кронштейна находится шкала (7) для измерения угла γ.
2.2. Методика определения коэффициента трения качения с помощью наклонного маятника
Определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника основано на измерении уменьшения амплитуды его колебаний со временем. Когда маятник совершит n колебаний, угол отклонения его от положения равновесия уменьшится от α0 до αn. При этом силы трения совершат работу Атр что приведет к уменьшению полной механической энергии маятника Е:
(8)
Так как шарик перекатывается по плоскости без проскальзывания, то работа сил трения равна лишь работе сил трения качения (сопротивлением воздуха пренебрегаем),
(9)
где S - путь, пройденный шариком за n колебаний.
С другой стороны, уменьшение полной механической энергии маятника равно уменьшению его максимальной потенциальной энергии ∆Enмакc;, которое, в свою очередь, равно
, (10)
где m - масса маятника, ∆h - уменьшение максимальной высоты подъема маятника за n колебаний.
Подставляя выражения (9) и (10) в формулу (8), получим
. (11)
Следовательно,
( 12 )
Учитывая, что для малых углов приближенно выполняется соотношение преобразуем выражение (12) к следующему виду :
(13)
С другой стороны, путь S1, проходимый шариком за одно полное колебание, равен . Следовательно, за n полных колебаний шарик пройдет путь:
, (14)
где .
Подставляя выражения ( 13 ) и ( 14 ) в формулу (11), получим для силы трения качения следующее соотношение :
(15)
Подставляя полученное выражение ( 15 ) в формулу ( 7 ) и учитывая, что сила нормального давления FN шарика на наклонную плоскость равна
, (16)
получим окончательную формулу для определения коэффициента трения качения методом наклонного маятника :
(17)