203-elektrotehnika-i-elektronika-elektronika-26mb

Задание 2

1. Собрать в рабочем окне схему RC генератора, изображенную на рис. 8.6.

Рис. 8.6. Схема генератора с мостом Вина и диодной стабилизацией

Мост Вина составлен из элементов R2, C2, R4, C4. Отрицательная обратная связь на резисторах R3 и R6 реализует в схеме коэффициент усиления больше трех (3,01). В схеме применена дополнительная симметричная нелинейная отрицательная обратная связь для обеих полуволн выходного напряжения за счет использования диодов D1, D2 и резистора R3.

2.Рассчитать частоту колебаний генератора.

3.Измерить амплитуду и частоту колебаний.

4.Записать результаты измерений в табл. 8.1.

71

5. Нарисовать участок осциллограммы, иллюстрирующий процесс самовозбуждения.

Мультивибратор

Задание 3

1. Собрать в рабочем окне схему симметричного мультивибра- тора, изображенную на рис. 8.7.

Рис. 8.7. Схема мультивибратора

2.Установить значения R2 = 10 кОм, R2 = R3 = 1 кОм, C = 0,5 мкФ.

3.Рассчитать период колебаний.

4.Измерить период колебаний. Сравнить с вычисленным значением.

5.Нарисовать осциллограммы напряжения на конденсаторе и на выходе мультивибратора.

6.Нарисовать участок осциллограммы, иллюстрирующий процесс самовозбуждения.

7.Нарисовать фрагменты осциллограмм при значениях емкости

5 и 1 нФ.

8.Вычислить значения частот мультивибратора.

9.Заменить операционный усилитель на идеальный и провести измерение частоты при этих значениях емкости конденсатора.

8.5.Содержание отчета

1.Наименование и цель работы.

2.Необходимые теоретические сведения.

72

3.Изображения электрических схем для проведения исследований.

4.Таблицы результатов измерений и расчетов.

5.Частота квазирезонанса.

6.Вычисленные и измеренные значения: частоты генератора си- нусоидальных колебаний и периода колебаний мультивибратора.

7.АЧХ и ФЧХ моста Вина, фрагменты осциллограмм при различ- ных значениях емкости.

8.Выводы по работе.

Контрольные вопросы

1.Почему у RC генератора с мостом Вина форма сигнала близка к идеальной синусоиде?

2.Какие схемные решения применяются для получения гармони- ческого сигнала близкого к идеальной синусоиде?

3.Какие элементы схемы одновибратора влияют на длительность его импульсов?

4.Какие элементы схемы симметричного мультивибратора влия- ют на период следования импульсов?

5.Каким образом происходит возбуждение колебаний в усили- тельных схемах?

6.Какие условия накладываются на коэффициенты обратной свя- зи и коэффициенты усиления усилительных схем для возбуждения колебаний?

7.Почему у генераторов на основе операционных усилителей нельзя получить сигнал высокой частоты?

8.Каким образом создается несимметричный мультивибратор?

9.Как можно перестраивать частоту генератора синусоидального сигнала?

73

Лабораторная работа 9

ПРИМЕНЕНИЕ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

9.1. Цель работы

Изучение методов исследования переходных процессов в линей- ных системах.

9.2.Теоретическое введение

В60–70-х годах XX в. операционные усилители (выполненные на базе электронных ламп или транзисторов) широко использовались для исследования поведения динамических систем, изучения пере- ходных процессов. Поведение многих объектов может быть описано системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Используя сумматоры и интеграторы на операционных усилителях, можно вы- полнить решение этих уравнений.

Рассмотрим последовательное соединение резистора и конденса- тора (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Принципиальная схема RC цепи

Цепь RC подключается к источнику постоянной ЭДС Е в момент времени t = 0 (переключатель переводится из положения 2 в положе- ние 1). Уравнение для мгновенных значений напряжений имеет вид

uC + uR = E.

Здесь uC и uR – мгновенные напряжения на конденсаторе и рези- сторе соответственно.

74

Примем в качестве искомой функции напряжение на конденсато- ре. Ток и напряжение на конденсаторе связаны соотношением

i = C duС , dt

тогда

uC + RC duC = E . dt

Запишем уравнение в виде

duС = −auС + f , dt

a = 1 ,

RC

f = E RC

или

dy = −ay + f . dt

Если проинтегрировать правую часть уравнения, будет найдено решение для y. Принципиальная схема для решения уравнения будет иметь вид, показанный на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Схема моделирования для решения уравнения первого порядка

На входы интегратора через R1 и R2 поступают переменные f и –y. После интегрирования на выходе получаем –y (при инвертирующем включении знак меняется). Значения R1, R2 и C выбираются в соот- ветствии со значениями коэффициентов при переменных. Если

75

значения переменных выходят за допустимые пределы (напряжение питания операционного усилителя), следует ввести масштаб для переменных модели. Введение масштаба по времени позволит ус- корить или замедлить процессы в модели.

Для решения дифференциальных уравнений второго порядка не- обходимо использовать соответственно два интегратора и т.д.

Электрическая цепь с последовательно включенными конденса- тором, резистором и катушкой индуктивности показана на рис. 9.3.

Рис. 9.3. Цепь RLC

Дифференциальное уравнение, устанавливающее взаимосвязь между мгновенными значениями напряжений на элементах (см. рис. 9.3) во время переходного процесса при подключении источ- ника ЭДС, имеет вид

9.3.Подготовка к работе

1.Освоить основные положения теоретического введения.

2.Подготовить таблицы для записи результатов.

3.Начертить в лабораторной тетради схемы проведения экспе- римента.

76

9.4. Порядок выполнения работы

Моделирование звена первого порядка

Задание 1

На схеме (см. рис. 9.1) R = n 20 000 Ом (n – номер студента по списку),

C = 1 мкФ, E = 20 + 5 n, В.

1. Рассчитать значения R1, R2, C для схемы моделирования (рис. 9.4).

Рис. 9.4. Схема моделирования

2.Выбрать диапазон изменения напряжений равным 10 В.

3.Масштаб для переменных модели M выбрать из условия E = MEm. Принять

Em = 10 В, y = M ym, dy = Mdym,

где Em и ym – машинные переменные.

Пример: n = 10. Значения R = 200 000 Ом, 1/RC = 5, E/RC = 350, M = 7.

Для машинной переменной ym уравнение запишется в виде

При C = 1 мкФ получим R1 = R2 = 200 кОм.

4.Собрать схему моделирования (см. рис. 9.4).

5.Нарисовать осциллограмму на выходе интегратора.

6.Изменить масштаб по времени: t = Mttm , выбрав Mt = 10. Вы- полнить задания п. 3.

77

Моделирование звена второго порядка

Задание 2

Проведем решение уравнения второго порядка:

d 2 y = −a dy − by dt2 dt

при y'm = 1 В (начальные условия для первой производной y), b = 1, a = 0…1. При этих значениях решение представляется затухающей синусоидой.

1. Собрать схему моделирования, изображенную на рис. 9.5.

Рис. 9.5. Схема моделирования для решения дифференциального уравнения второго порядка

2.Выполнить решение при [R] = 1; 0,5; 0,2 и 0 кОм.

3.Зарисовать осциллограммы для y и y'.

4.Изменить знак при y'. Для этого переменный резистор пере- ключить с выхода первого операционного усилителя на выход второ- го. Решение уравнения в этом случае представляет синусоиду с воз- растающей по времени амплитудой.

5.Нарисовать осциллограммы для y и y' при трех значениях [R].

9.5.Содержание отчета

1.Наименование и цель работы.

2.Необходимые теоретические сведения.

3.Изображения схем для решения дифференциальных уравнений.

78

4.Осциллограммы переходных процессов.

5.Измеренные и вычисленные значения постоянной времени, пе- риода импульсов.

6.Выводы по работе.

Контрольные вопросы

1.Назовите характеристики идеального операционного усилителя.

2.Что такое напряжение смещения нуля, частота единичного уси- ления?

3.Вычислите Ku ос для инвертирующего и неинвертирующего уси- лителя, если R1 = 10 кОм, R2 = 100 кОм.

4.Указать условие, при выполнении которого коэффициент уси- ления усилителя полностью определяется параметрами цепи обрат- ной связи.

5.Дифференциальный коэффициент усиления ОУ 50 000. Частота единичного усиления 1 МГц. Вычислить Ku на частоте 10 кГц.

6.При каких соотношениях между коэффициентами a и b в урав-

альному закону?

7. Указать условия, при выполнении которых колебания на выхо- де генератора имеют синусоидальную форму.

79

Лабораторная работа 10

ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ. КОМБИНАЦИОННАЯ ЛОГИКА

10.1. Цель работы

Изучение логических элементов и устройств комбинационной ло- гики – мультиплексора, демультиплексора, дешифратора: их струк- туры, функционирования.

10.2. Теоретическое введение

Все сколько-нибудь сложные устройства цифровой электроники состоят из элементов, выполняющих простейшие действия – преоб- разование одного или несколько битов информации на входе в один бит информации на выходе. Такие элементы называются логиче-

скими.

Действия элементарной логики подчиняются так называемой ал- гебре логики, или Булевой алгебре, которая оперирует двумя поня- тиями: истинное событие или ложное событие. Очевидно, что алгеб- ра логики использует двоичные числа.

Две логические переменные А и В, принимающие значения 0 или 1, могут образовывать логические функции. Наибольший практиче-

ский интерес представляют функции отрицания, логического умно- жения и логического сложения.

В алгебре логики функции удобно изображать в виде таблицы со- ответствия (истинности) всех возможных комбинаций входных логических переменных и выходной логической функции.

Логическое отрицание (НЕ) переменной А есть логическая функция Х, которая истинна только тогда, когда ложно А, и наобо- рот. Истинность функции или переменной обозначается логической единицей («1»), а ложность – логическим нулем «0». Для функции логического отрицания в символах алгебры логики

X = A

80