Задание 1 Определение скорости распространения продольных волн в отдельностях горных пород.

Скорость продольной волны C₀ непосредственно в массиве измерить невозможно, поэтому оценку величины C₀ производят, измеряя скорость распространения продольных вол в образцах C_обр, полученных из отдельностей, приближаясь в к условиям измерения в неограниченном массиве путем выбора размеров образцов и частоты упругой волны.

Образцы могут быть изготовлены из кернов, полученных при бурении, или из блоков горных пород. Наиболее удобными являются образцы в виде цилиндра, размеры которого выбираются из следующих условий:

h≥2ø=4r и h<h_max,

где r - радиус;

h_max=140мм – максимально возможная длина образца, при которой он не разрушается вследствие трещиноватости;

ø=68мм – диаметр образца;

Для того, чтобы измерения на образцах были подобны измерениям в неограниченном массиве горных пород, необходимо, чтобы

λ≤r,

где – длина волны, распространяющейся в образце.

Исходя из ТЗ (r=λ=34мм=0.034м) примем h=140мм.

Измерение скорости упругих волн на образцах производится с помощью ультразвуковой аппаратуры УКБ-1М, УК-10П, УК-14П, УК-15П, в комплект которой входит набор ультразвуковых преобразователей с различными собственными частотами f₀, величина которых и определяет частоту волны, распространяющейся в образце:

Причем должно соблюдаться следующее условие: (1)

Скорость C₀ определяется по методике прозвучивания:

,

Где t_p - измеренное время распространения первого вступления продольной волны в образце, t_з - время задержки импульса в аппаратуре и преобразователях.

Тогда

Из условия (1) примем

Для определения числа образцов используем таблицу 1П (Определение необходимого числа образцов с использованием распределения Стьюдента по заданному отношению .

Так как

Задание 2 Измерение скоростей Cp методом продольного профилирования.

Определение скоростей Cⁱ в нарушенном массиве производится в диапазоне высокочастотной сейсмики в связи с тем, что длина волны должна быть больше размера отдельностей и в тоже время преобладающая частота сигнала должна быть достаточно высокой, чтобы обеспечить точность определения Cⁱ на метровых базах не менее 5%. В качестве источников упругих импульсов с казанным частотным диапазоном могут быть удары по поверхности породы молотком весом 4-5 кг, позволяющие надежно прозвучивать массив горных пород на базах до нескольких десятков метров. В качестве приемников упругих колебаний применяются сейсмоприёмники типа СПЭД-56 и «Светлячок» с навернутыми конусами.

Измерение скорости Cp производится методом продольного профилирования. При этом для однозначной интерпретации данных на каждом профиле строится система встречно-нагоняющих годографов. В случае, когда в одном из направлений профилирование осуществить невозможно, скорость определяется путем вертикального профилирования в сухих скважинах и шпурах или межскважинного прозвучивания. Сейсмические профили разбиваются на рабочей площадке уступа. Обычно бывает не менее двух профилей вдоль бровки уступа или двух -перпендикулярно первым.

Первый профиль разбивается на расстоянии L=3-5м от бровки уступа. Расстояние между параллельными профилями S от 10 до 40м. Сейсмоприемники устанавливаются вертикально на конечных и средних точках профиля. Удары наносятся по оси профиля, начиная от приемника с шагом Δ не менее двух метров вплоть до конечной точки. В каждой точке производится не менее 3-х ударов.

Для получения системы встречно-нагоняющих годографов весь профиль сначала проходят с указанным шагом, начиная от одной из конечных точек. Затем измерительную аппаратуру переносят ко второй конечной точке и проходят профиль в обратном направлении. Далее аппаратура переносится на среднюю точку профиля, от которой профиль проходится в двух направлениях к обеим конечным точкам. Время распространения волны от точки удара до приемника t_j определяется по моменту первого вступления принимаемых колебаний на экране регистрирующей аппаратуры.

Годографы строятся непосредственно в процессе профилирования, откладывая в системе координат [x(м); t(мсек)] на каждой абсциссе x_j (расстояние от приемника до точки удара) соответствующую ей ординату (время первого вступления продольной волны на данном x_j).

Интервальные скорости (скорости в пределах прямолинейного участка годографа) вычисляются по формуле:

,

Где x_k и x_н - абсциссы конца и начала интервала, м;

t_k и t_н - координаты конца и начала интервала, с.

В рассматриваемой задаче предельная ошибка определения скорости по годографу (рис.1) составляет: (по ТЗ), отсюда находим максимальное отклонение точки от аппроксимирующей прямой:

Где n=5 – число точек, по которым производится определение скорости;

– шаг профилирования,

Построение системы встречно-нагоняющих годографов согласно вышерассчитанным значениям:

Рис. 1 – Система встречно- нагоняющих годографов