техническая электродинам КПИ (Кривець)
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Деякі важливі векторні тотжності |
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Якщо |
divL = 0 , то існує такий вектор M , щоrotMK |
= L |
G |
G |
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div( A × B) = BrotA − ArotB |
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div(rotA) ≡ 0
rot(rotA) = grad (divA) − A
Основні співвідношення електростатики та магнітного поля постійного струму
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q(ρ) |
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E, D |
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F = qE + q[vG×B] |
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I (J ) |
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H , B |
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ϕ |
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G |
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A |
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ε = ε0εr |
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σ а = σCиσ r |
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μ = μr μ0 |
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1 |
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−9 |
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Ф |
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σCи = 5, 7 107 , |
См |
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ε0 = |
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10 |
, |
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м |
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μ0 = 4π 10−7 , |
Гн |
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36π |
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м |
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Закон Ома в диференціальній |
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м |
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формі: G |
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J пр = σ E |
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G |
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q |
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q |
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G |
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G |
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q M |
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1 q M |
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2 G |
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F = |
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1 |
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2 |
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1r |
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F M |
= |
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1 r |
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4 πμ |
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r |
2 |
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4 πε r 2 |
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G |
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q1 q 2 |
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G |
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G |
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IGdlG |
G |
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F |
= |
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4 πε r 3 |
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1r |
, |
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dH |
= |
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× |
1 |
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r G2 |
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r |
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EG = |
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F |
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HG = |
FM |
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q |
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qM |
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G |
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G |
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B = μH |
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GD =εE |
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∫ B dsG = q м = 0 |
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∫D dsG = qΣ |
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s |
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s |
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divD = ρ |
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divB = ρм = 0 |
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∫EGdlG = 0 |
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∫Hdl = IΣ |
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G |
= 0 |
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G |
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G |
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rotE |
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rotH |
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= J |
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E = −gradϕ |
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G |
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1 |
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G |
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||||||||||||||||||
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G |
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G |
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H |
= |
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rotA |
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||||||||
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ϕ = |
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+C |
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μ |
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∫Edl |
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G |
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G |
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G |
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G |
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|||||
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∫D dS = |
∫divDdV |
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∫H dl = ∫rotH |
dS |
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S |
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V |
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|
l |
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S |
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|||
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2ϕ = − |
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ρ |
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2 A = −μJG |
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ε |
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||||||||||||||||||||||||||
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||
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1 |
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∫ |
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ρ |
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G |
μ |
|
J |
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|
μ |
|
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I |
G |
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|||||||||
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ϕ = |
|
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dV |
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A = |
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∫ |
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dV = |
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∫ |
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dl |
1A |
||||||||||||||||||||||
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4πε |
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|
r |
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||
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4π |
r |
4π |
|
|
r |
||||||||||||||||||||||||||||||||
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Граничні |
умови |
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Eτ1 = Eτ 2 |
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Hτ1 − Hτ 2 = Jl |
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214 |
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