техническая электродинам КПИ (Кривець)

Скалярні величини (маса, довжина, час, температура, сила струму, електричний заряд, електричний потенціал, напруга, магнітний потік тощо) характеризують значенням та градієнтом. Інтегрально скалярну величину визначає значення, а ії змінення за відстанню характеризує диференціальна величина – градієнт (grad).

Векторні величини (сила, швидкість, напруженість електричного та магнітного полів,

густина струму, елемент площини dS , елемент шляху dl , векторний магнітний потенціал A тощо) характеризують значенням, напрямом та розташуванням у просторі. Інтегральні характеристики - напрям та значення величини, а диференціальні характеристики описують математичні операції дивергенція (div) та ротор (rot).

Таким чином, скалярні та векторні величини, які зв’язані між собою математичними співвідношеннями, описують інтегральними та диференціальними характеристиками. Скалярні – значенням, векторні – значенням і напрямом. Допоміжні величини, що характеризують скалярні величини, є градієнт (grad), а векторні величини – дивергенція (div) та ротор (rot) (рис.1.2).

В найпростішому випадку формування електромагнітного поля в просторі можна умовно показати за допомогою кола, що складається з джерела змінної напруги та конденсатора

(рис.1.3,а).

Рисунок 1.3 Умовна трансформація: а – уявлення теорії електричних кіл; б – уявлення електродинаміки

В ситуації, якщо геометричні розміри приладу або системи значно менше довжини хвилі (λ), фазові співвідношення в той самий момент часу практично однакові. Тому для дослідження електромагнітних процесів в цих умовах можна використовувати апарат теорії електричних кіл. Із зменшенням λ (зростанням частоти f) фазові співвідношення відрізняються й апарат теорії електричних кіл непридатний. Треба використовувати апарат електродинаміки. Умовно це можна показати на прикладі.

Між обкладинками конденсатора створюється змінне електричне поле, яке в свою чергу створює магнітне поле. Якщо обкладинки конденсатора розвести на деякий кут одну від одної, то електричне поле “вийде” за межі конденсатора та створить у просторі магнітне поле, яке створить електричне поле і т. д., тобто буде створено електромагнітну хвилю (рис.1.3,б).

Швидкість поширення електромагнітних хвиль визначають за формулою:

V =1/ εμ м/c,

де ε, µ – відповідно – діелектрична та магнітна проникність.

У вакуумі (вільному просторі) швидкість поширення електромагнітних хвиль становить: c =1 / ε0μ0 ≈ 3 108 м/c.

Електромагнітні хвилі поширюється у просторі чи середовищі, яке характеризують електродинамічними параметрами (діелектричною проникністю ε, магнітною проникністю µ та питомою електропровідністю σ )

11

Нагадаємо визначення електродинамічних параметрів середовища з урахуванням ДСТУ 2843-94.

Діелектрична проникність ε характеризує діелектричні властивості середовища; одиниця виміру [ Ф/м ]Æ [ с / Ом ·м ] Æ [ с·А / м·В ].

Базова діелектрична проникність для вакууму або вільного простору - електрична стала (ε0)

– це стала, що дорівнює в Міжнародній Системі (System International – SI) SI величині, зворотній до добутку магнітної сталої і квадрату швидкості світла у вакуумі:

Абсолютна діелектрична проникність – це величина, що характеризує діелектричні властивості діелектрика, яка є скалярною величиною для ізотропної речовини і дорівнює відношенню модуля електричного зміщення до модуля напруженості електричного поля, та тензорною для анізотропної речовини.

Відносна діелектрична проникність це – відношення абсолютної діелектричної проникності до електричної сталої:

εr = ε /ε0 .

Магнітна проникність µ характеризує магнітні властивості середовища; одиниця виміру

[ Гн/м ]Æ [ с·Ом / м ] Æ [ с·В / м·А ].

Базова магнітна проникність для вакууму або вільного простору – магнітна стала (µ0) – це стала, що характеризує середовище і дорівнює в Міжнародній Системі SI µ0= 4π 10−7 Гн/ м.

Абсолютна магнітна проникність – це величина, яка характеризує магнітні властивості речовини та дорівнює відношенню модуля магнітної індукції до модуля напруженості магнітного поля, вона скалярна для ізотропної речовини та тензорна для анізотропної.

Відносна магнітна проникність – це відношення абсолютної магнітної проникності до магнітної сталої:

μr = μ / μ0 .

Питома електропровідність σ характеризує провідні властивості середовища; одиниця

виміру [См/м]Æ [А/м·В].

За ДСТУ 2843-94 питома електропровідність – величина, що характеризує здатність речовини проводити струм, і яку визначають як відношення модуля густини струму провідності до модуля напруженості електричного поля, вона скалярна для ізотропної речовини та тензорна для анізотропної.

Абсолютна питома електропровідність:

σ =σCиσr ,

де σr - відносна провідність; σCи = 5,7·107 См/м - питома провідність міді, яка прийнята за базову величину.

12

Знання законів електродинаміки дозволяє визначити інтенсивність електромагнітної енергії, яка поширюється в просторі, в конкретній точці, якщо відомі потужність передавача, параметри середовища та тип антени.

Закони електродинаміки дають можливість з‘ясувати складні процеси, які відбуваються в хвилеводах, об’ємних резонаторах (замкнуті металеві об’єми, в яких збуджується коливання електромагнітної енергії) та в інших системах існування та поширення електромагнітної енергії.

В курсі електродинаміки використовують макроскопічну теорію електромагнітних полів на відстанях значно більших за розміри атомів. Такий підхід справедливий для більшості задач електрозв’язку. Застосування таких пристроїв, як напівпровідникові та квантові підсилювачі та інші, вимагає відносного поєднання класичної та квантової теорій.

Електромагнітні поля описують такими дескрипторами:

Курс електродинаміки можна умовно поділити на три розділи:

-Електростатика та магнітне поле постійного струму (це потрібно для визначення основних характеристик поля та закономірностей, які є базовими для статичних режимів та дозволяють обґрунтувати систему рівнянь електродинаміки, відому як система рівнянь Максвелла);

-Електромагнітне поле, тобто електродинаміка;

-Застосування технічних засобів формування та передавання електромагнітних хвиль.

Нижче наведена спрощена умовна модель взаємозв’язку величин, що характеризують електростатичне поле та магнітне поле постійного струму (рис.1.4).

характеристиками джерела поля визначити характеристики поля у точці спостереження; зворотна задача: за характеристиками поля визначити просторовий розподіл джерел) використовують допоміжну величину – електричний потенціал φ (рис. 1.4, а).

13

G Постійний струм створює магнітне поле, яке визначають напруженістюG магнітного поля H , вектором густини магнітного потоку (вектором магнітної індукції) B . Для полегшення вирішення прямої та зворотньоїGзадач магнітостатики використовують допоміжну величину –

векторний магнітний потенціал A (рис. 1.4, б).

Рисунок 1.4 Спрощена модель взаємозв‘язку між величинами, що визначають поле: а – електричне; б – магнітне

Проявом електричного і магнітного полів є сила Лоренца, яка діє на точковий заряд:

F = q( E + [ vG× B ]) ,

vG- вектор швидкості руху заряду в магнітному полі.

Поля залишаються статичними, доки параметри їх джерел не залежать від часу. Як тільки значення, наприклад заряду й відповідно електричного поля починають змінюватися в часі, з’явиться змінне в часі магнітне поле, яке в свою чергу створює змінне електричне поле і т. д. Цей процес описують рівняння, які узагальнив Максвелл. Сукупність цих полів, що існують одночасно, тобто нерозривно за умов їх зміни в часі, є електромагнітне поле. Їх причиною є змінні у часі заряди та змінний електричний струм. Статичні поля можна розглядати, як частинні прояви електромагнітного поля.

Спрощена модель взаємозв‘язку характеристик електромагнітного поля за змінних значень q(t), і(t) представлена на рис. 1.5. На відміну від статичних режимів (рис. 1.4), де електричне й магнітне поля існують окремо одне від іншого, за динамічних умов (тобто зміні в часі параметрів поля) вони існують спільно та створюють одне одного (рис.1.5).

Рисунок 1.5 Спрощена модель взаємозв‘язку величин, що визначають електромагнітне поле

Комплекс рівнянь Максвелла, що описує в загальній формі електродинамічні явища, характеризує найбільш узагальнену систему законів електротехніки і складається з 6 рівнянь (4+2). В трактаті Максвелла їх було 12. До сучасного вигляду вони доведені Генріхом Герцем та Олівером Хевісайдом. Рівняння Максвелла узагальнюють експериментальні факти встановлені законами Ампера, Гаусса, Фарадея та ін.

14

Різновиди електромагнітного поля представлені на рис.1.6.

Електромагнітне

поле

Квазігармонічне Широкополосне

Рисунок 1.6 Різновиди електромагнітного поля

Таким чином:

Мета дисципліни - сформувати основи принципів функціонування засобів радіозв’язку та практичної реалізації радіолінії.

Задачі студентам:

-з’ясувати фізичні основи та засвоїти математичний апарат для опису електростатичних, магнітостатичних та електромагнітних полів та явищ;

-оволодіти методами розв’язання прямої та зворотньої задач електродинаміки (пряма задача: за характеристиками джерела поля визначити характеристики поля; зворотна задача: за характеристиками поля визначити характеристики джерела);

-оволодіти математичним апаратом рівнянь Максвелла в інтегральній, диференціальній, алгебраїчній [з оператором Гамільтона (оператор набла) - ] та комплексній [для гармонічних (монохроматичних) процесів] формах, засвоїти їх фізичний зміст;

-опанувати енергетичні характеристики електромагнітних полів;

-засвоїти природу формування хвильових процесів в різних провідних, діелектричних та напівпровідних (діелектричних із втратами) середовищах;

-зрозуміти та засвоїти принципи роботи випромінювачів електромагнітних полів;

-вивчити особливості хвильових процесів на межі двох середовищ;

-вивчити особливості поширення електромагнітних хвиль над ідеальною провідною поверхнею;

-засвоїти засади побудови і роботи фідерних трактів (хвилеводних систем);

-засвоїти засади побудови і роботи різних пристроїв і елементів радіотехнічних систем.

15

1.2Стисла історична довідка

Можливість використання електромагнітної енергії для перетворення та передачі інформації була відкрита більше ніж 160 років тому, і як сучасну основу радіозв‘язку – більше 110 років тому. Нижче наведено хронологію відкриття й дослідження явищ розвитку електромагнетизму та їх практичного застосування

1600 - Вільям Гільберт застосував поняття електрон (ηλεκτρον — бурштин) в книзі "Про

магнітні тіла та великий магніт Землю". 1729 - Відкрито явище електропровідності (Англія).

1773 - Генріх Кавендіш відкрив явище силової взаємодії зарядів.

1785 - Шарль Кулон описав явища силової взаємодії зарядів та сформулював закон, який отримав назву за його ім'ям.

1791 - Луїджі Гальвані винайшов джерело струму яке отримало назву “гальванічний елемент”.

1794 - Алессандро Вольта описав джерело постійного струму ("вольтів стовп").

1820 - Ганс Христіан Ерстед відкрив явище відхилення магнітної стрілки біля провідника, через який проходив електричний струм.

1820 - Жан Батист Био та Фелікс Савар виміряли значення магнітного поля, створеного провідником зі струмом.

1826 - Георг Сімон Ом сформулював експериментальний закон електричного кола (закон Ома). 1831Майкл Фарадей сформулював закон електромагнітної індукції (закон Фарадея).

1832 - Павло Шилінг встановив телеграфний зв'язок між Зимовим Палацом та Міністерством шляхів в Росії.

1837 - Семюель Морзе запропонував телеграфний апарат, та розробив абетку для передачі телеграфних сигналів.

1842 – Джозеф Генрі повідомив про приймання на відстані майже 10м сигналів від іскрового передавача.

1845 - Густав Роберт Кірхгоф відкрив закономірності розподілення електричного струму в розгалудженному колі та сформулював відповідні закони.

1861 - Філіп Райс вперше сформулював ідею телефона.

1870 - Побудована трансконтинентальна телеграфна лінія "Лондон - Варшава - Житомир - Одеса - Тегеран - Бомбей".

1873 - Джеймс Кларк Максвелл опублікував трактати з узагальненням законів електромагнетизму .

1876 - Запатентовано електромагнітний телефон (А. Белл, США).

1877 - Створено фонограф - пристрій для механічного запису та відтворення звуку

(США).

1881 - Почав діяти перший міський Київський телеграф.

1882 – Надрукована наукова стаття Уїльяма Крука із викладанням принципів радіозв’язку, які були реалізовані у перші два десятиріччя ХХ століття.

1886 - Відкрита перша телефонна станція в Києві.

1888 - Генріх Герц експериментально довів існування електромагнітних хвиль (хвилі Герца). 1890 – Ед. Бранлі запропонував детектор із назвою радіоконтур, що започаткувало

використання терміну “радіо”.

1895 - Олександр Попов вперше продемонстрував сеанс радіозв‘язку. 1897 - Джон Томсон описав електрон:

заряделектрона: е= - 1.6021892 .10 -19 Кл, маса електрона: те = 9.109534 .10 -31 кг.

1897 – Гульєльмо Марконі отримав патент на застосування електромагнітних хвиль для

16

безпровідного зв'язку. (Лауреат Нобелевської премії 1909 р.) 1901 – Г. Марконі здійснив зв'язок через Атлантичний океан.

1902 - 1907 - Здійснені перші в Україні пробні радіопередачі між Херсоном та Голою пристанню.

1906 – Організована перша конференція зпитаньрадіо(Берлін).

1907 - Винайдена телевізійна система з використанням осцилографічної трубки Брауна (Росія).

1924 - 16 листопада - Започатковане регулярне радіомовлення в Україні. (День працівників радіо, телебачення та зв‘язку України).

1929 - Винайдено кінескоп.

1936 - Розпочато телевізійне мовлення за системою електронної розгортки (США, Англія, Франція).

1938 - Розпочато телевізійне мовлення в СРСР.

1947 - Винайдено транзистор (США).

1957 – Виведено на околоземну орбіту перший штучний супутник Землі з радіопередавачем (СРСР).

1959 - Створено інтегральну мікросхему (США).

1965 - Створено першу систему міжнародного супутникового зв'язку «Intelsat». 1967 - Впроваджено в Києві радіотелефонний зв'язок системи "Алтай".

1969 - Створено мікропроцесор (США).

1979 - Запроваджено першу мережу стільникового радіозв'язку (Японія).

1993 - В Києві почала діяти перша в Україні мережа стільникового радіозв'язку. 1995 - Впроваджено систему IS95 CDMA (США).

1998 - Впроваджено глобальну супутникову систему Iridium.

2002 – Розпочато розгортання стільникових систем мобільного зв’язку третього покоління

IMT-2000.

1.3 Розподіл радіохвиль за діапазонами

Як з‘ясовано вище, в курсі “Технічна електродинаміка” оперують із електромагнітними хвилями. Розглянемо їх докладніше.

За ДСТУ 3254 – 95 «Радіозв‘язок. Терміни та визначення» наведемо деякі визначення. Радіозв’язок – електрозв’язок, що здійснюється з допомогою радіохвиль.

Радіохвиля – електромагнітна хвиля з частотою до 3ТГц, що поширюється у просторі без штучних напрямних ліній.

Діапазон радіохвиль – визначена безперервна ділянка довжин радіохвиль, котрій присвоєна умовна назва.

Радіочастота – частота радіохвилі.

Носійна частота – частота носійного коливання.

Носійне коливання [радіохвиля] – електромагнітне коливання, призначене для створення радіочастотного сигналу зміною одного чи декількох параметрів цього коливання.

Модуляція – процес зміни інформаційного параметра (параметрів) носійної радіохвилі, згідно з інформацією, що передається.

Розподіл та використання за різним призначенням радіохвиль є компетенцією відповідних національних та міжнародних установ. Однією з головних є Міжнародний союз електрозв’язку –

International Telecomunication Union – IТU.

В табл. 1.1 наведені діапазони радіохвиль за міжнародним документом Регламентом радіозв’язку та відповідно за стандартом України ДСТУ 3254 – 95.

Для визначення частотних меж діапазонів використовують формулу:

17

(0,3 −3) 10n Гц,

де n – номер діапазону.

Діапазон включає верхні значення границь.

Таблиця 1.1 Розподіл радіохвиль за діапазонами

Примітка: *ДСТУ 3254–95 скорочення не встановлено.

Список скорочень галузей застосування наведено в табл. 1.2:

Таблиця 1.2 Список скорочень галузей застосування радіохвиль

18

Продовження таблиці 1.2

1.4 Спрощена схема відеозв’язку

Для з‘ясування, які частоти використовують в телебаченні – однієї з галузей майбутнього місця праці фахівців із телекомунікацій розглянемо спрощену схему відеозв‘язку, а також переконаємось в необхідності опанування засад електродинаміки.

Одним з широкопоширених джерел отримання інформації є телебачення. Відомо, що 80% інформації людина отримує через органи зору. Завдяки телебаченню можна побачити Еверест або Ніагарський водоспад, відвідати інші куточки нашої планети, прослідкувати за спортивними змаганнями чи отримати останні політичні та економічні новини без виходу з домівки тощо. Це можливо завдяки роботі багатьох людей та функціюванню комплексу технічних засобів, що забезпечують передачу зображення та звуку від джерела сигналу до користувача. Цей комплекс має назву телевізійний тракт.

1.4.1 Структурна схема відеозв’язку

В багатьох системах відеозв‘язку зображення передають паралельно зі звуковим супроводом.

Спрощена структурна схема такої системи відеозв’язку зображена на рис.1.7.

Рис. 1.7 Спрощена структурна схема відеозв’язку

Список позначень на рис. 1.7:

1– мікрофон;

2– підсилювач;

3– перетворювач “світло-сигнал”;

19

4– відеопідсилювач;

5– перетворювач сигналів (передавач);

6, 17 – генератор горизонтальної (рядкової) розгортки; 7, 16 – генератор вертикальної (кадрової) розгортки; 8 – генератор синхроімпульсів; 9 – середовище поширення електромагнітних хвиль;

10 – підсилювач звукового сигналу;

11 – звуковідтворювальна система;

12– перетворювач прийнятого сигналу (приймач);

13– підсилювач відеосигналу;

14– телевізійна трубка;

15– селектор синхроімпульсів.

Звуковий сигнал з мікрофона (1) після проходження через підсилювач звуку (2) подається на перетворювач сигналів (5). Відеосигнал, сформований приймальною трубкою (3), через відеопідсилювач (4) надходить до перетворювача сигналів (передавача) (5). Відеосигнал формується завдяки генератору рядкової (6) та кадрової (7) розгорток, робота яких узгоджена генератором синхроімпульсів (8). Після перетворення звуковий та телевізійний сигнали від передавача (5) через антенно-фідерний тракт випромінюють в навколишній простір з параметрами ε, µ, σ (9). Прийнятий сигнал через антенно–фідерний тракт надходить в перетворювач (12), де він розділяється на звуковий та відео сигнали. Звуковий сигнал через підсилювач (10) збуджує гучномовець (11). Сигнал зображення через підсилювач відеосигналу (13) надходить на телевізійну трубку. Зображення формують генератори горизонтальної (рядкової) (17) та вертикальної (кадрової) (16) розгорток синхронізовані імпульсами синхронізації, які надходять з селектора синхроімпульсів (15).

1.4.2. Структура та смуга частот телевізійного сигналу

Інформацію про кожний елемент зображення передають послідовно в часі завдяки розгортці, яку здійснюють синхронно на передавальній та приймальній сторонах. Генератор горизонтальної розгортки забезпечує швидке переміщення електронного променя по горизонталі, а генератор вертикальної розгортки – повільне переміщення по вертикалі. За час формування однієї горизонтальної лінії електронний промінь зміщується по вертикалі під впливом вертикальної розгортки на один діаметр променя. Таким чином, кожна наступна горизонтальна лінія знаходиться нижче попередньої і дотикається до неї без перекриття та проміжків. За час прямого ходу кадрів горизонтальні лінії повністю заповнюють поле кадру. Яскравість світіння кожної точки екрану визначається інтенсивністю електронного променя, модульованого сигналом зображення.

Основні параметри розкладання зображення: z – число рядків;

k – формат кадру: ( k = hl = 43 , де h, l – висота та ширина кадру відповідно);

N – число елементів розкладання;

nп, nв – число кадрів за секунду, що передають та відтворюють відповідно; Кз – контраст зображення.

Всучасній апаратурі зображення формується з 625 рядків. Вважають, що на відстані (4…5)h від екрану рядкова структура зображення стає непомітною.

Наведемо історичну довідку:

В1937 році в Москві використовували число рядків z = 343, в Ленінграді z = 340;

В1941 році в СРСР – z = 411, а з 1948 року – z = 625.

20