Варіант №9

1 Електрон рухається по другій орбіті атома водню. Знайти його довжину хвилі де Бройля.

2 Частинка перебуває в нескінченно глибокій одновимірній прямокутній потенціальній ямі. Знайти відношення різниці Е_n,n+1 сусідніх енергетичних рівнів до енергії Е_п частинки у випадку якщо n = 5.

3 Знайти короткохвильову межу суцільного рентгенівського спектра для випадків, коли до рентгенівської трубки прикладена різниця потенціалів: 1) 40 кВ; 2) 50 кВ.

4 Яка частина атомів радіоактивного ізотопу торію , що має період напіврозпаду= 24,1 дні, розпадається за 1 с; за добу; за місяць?

5 Яку масу води, взятої при 0⁰ С, можна закип'ятити, використовуючи енергію термоядерного синтезу гелію з дейтерієм і тритієм, якщо ККД перетворення енергії дорівнює 10%? Маса гелію, що утворився,1 г.

Варіант №10

1 На грань кристала нікелю падає під кутом 64⁰ до поверхні грані паралельний пучок електронів, що рухаються з однаковою швидкістю. Вважаючи, що відстань між атомними площинами кристала дорівнює в200 пм, визначити швидкість електронів, якщо вони зазнають інтерференційного відбиття першого порядку.

2 Хвильова функція, що описує рух електрона в основному стані атома водню, має вигляд , де – деяка стала;– перший борівский радіус. Знайти для основного стану атома водню найбільш ймовірну відстань електрона від ядра.

3 Знайти короткохвильову межу суцільного рентгенівського спектра, якщо відомо, що зменшення прикладеної до рентгенівської трубки напруги на =23 кВ збільшує її довжину хвилі в 2 рази.

4 Визначити, яка частка радіоактивного ізотопу розпадається протягом часу.

5Позитрон та електрон анігілюють з утворенням двох фотонів. Визначити а) енергію кожного з утворених фотонів за умови, що кінетична енергія електрона та позитрона до їх зіткнення дорівнювала нулю; б) довжину хвилі цих фотонів.

Варіант №11

1 Електрон має кінетичну енергію E_k = 1,02 МеВ. У скільки разів зміниться довжина хвилі де Бройля, якщо кінетична енергія електрона зменшиться вдвічі?

2Частинка в потенціальній ямі перебуває в основному стані. Яка імовірність виявлення частинки: 1) у середній третині ями; 2) у крайній третині ями?

3 Довжина хвилі  - випромінювання радію дорівнює  =0,0016 нм. Яку різницю потенціалів треба прикласти до рентгенівської трубки, щоб одержати рентгенівські промені з цією довжиною хвилі?

4 Активність А деякого ізотопу за час зменшилася на 20%. Визначити період напіврозпадуцього ізотопу.

5 Визначити енергію, яка вивільняється при ядерних реакціях:

а) ; б) .

Варіант №12

1 Обчислити дебройлівські довжини хвиль електрона, протона і атома урану, що мають однакову кінетичну енергію 100 еВ.

2 Електрон перебуває в нескінченно глибокій одновимірній прямокутній потенціальній ямі шириною . У яких точках в інтервалі 0 <х <густина ймовірності перебування електрона на другому і третьому енергетичних рівнях однакова? Обчислити густину ймовірності для цих точок. Розв’язання пояснити графіком.

3Яку найменшу напругу треба прикласти до рентгенівської трубки, щоб одержати всі лінії К-серії, якщо матеріалом антикатода взяти платину?

4 Вважаючи, що всі атоми ізотопу магнію масоюm = 1 мкг радіоактивні, визначити: 1) початкову активність A₀ цього ізотопу; 2) його активність A через 3 доби. Період напіврозпаду ізотопу =10 хв.

5 Знайти енергію, яка вивільняється при наступних ядерних реакціях:

а) ;	б);
г) ;	д) ;