Задача формирования исходного множества альтернатив

Если спросить знающего человека, чем он мог бы охарактеризовать степень опытности ЛПР, то чаще всего можно встретить такой ответ: умением правиль­но предсказывать ситуацию и найти наилучший способ решения проблемы. При этом правильно определять механизм ситуации - это значит быстро устанавли­вать ведущие факторы, а умение ЛПР генерировать новые, нестандартные ре­шения вообще отождествляется в сознании людей с искусством. В этой связи понятно, что задача формирования исходного множества альтернатив не подда­ется полной формализации. Решение этой задачи - творческий процесс, в котором главная роль, конечно же, принадлежит ЛПР. Возникновение этой задачи как теоретического объекта исследования есть непосредственное следствие исполь­зования в ТПР системного принципа множественности альтернатив (см. рис. 1.2).

Прежде чем решать непростую задачу формирования исходного множества альтернатив, определим системные требования, которым это множество должно соответствовать. Во-первых, множество альтернатив должно быть по возможно­сти более широким. Это обеспечит в дальнейшем необходимую свободу выбора решений ЛПР и сведет к минимуму возможность упустить "лучшее" решение. Однако это первое принципиальное требование входит в противоречие со вто­рым, вытекающим из принципа соответствия решения времени, месту и воз­можностям ЛПР. Чаще всего на практике такое соответствие понимают как тре­бование выработать решение в кратчайшие сроки. Следовательно, во-вторых, исходное множество альтернатив должно быть обозримым, достаточно узким, чтобы у ЛПР было достаточно времени, для оценки последствий и предпочти­тельности альтернатив при сложившихся ограничениях на ресурсы. Проблему удовлетворения двух указанных противоречивых требований разрешают сис­темно, на основе принципа декомпозиции.

Следуя системному принципу декомпозиции, вначале формируют множество альтернатив, все элементы которого потенциально, по их облику, по скрытым в них возможностям обеспечивают достижение целевого результата в сложив­шейся обстановке. Полученное таким образом множество претендентов на спо­соб решения проблемы назовем множеством целевых альтернатив.

Затем из множества целевых альтернатив отбирают те варианты, которые яв­ляются логически непротиворечивыми и могут быть реализованы в отпущенные на операцию сроки. Кроме того, отбираемые альтернативы должны быть удов­летворены необходимыми активными ресурсами и отвечать общей системе предпочтений ЛПР.

Эти отобранные из целевых альтернатив варианты назовем физически реали­зуемыми альтернативами из числа целевых. Остальные варианты, потенциально приводящие к цели, но физически нереализуемые, отбрасываем.

Полученные в результате подобных манипуляций варианты дополняют спо­собами действий, придающими альтернативам необходимую гибкость и устой­чивость по отношению к изменяющимся или неизвестным на данный момент компонентам условий проведения операции. В итоге и получают то, что мы бу­дем называть исходным множеством альтернатив.

Технологически методика формирования исходного множества альтернатив предполагает совершение ряда специальных целенаправленных модификаций.

Именно такая идея положена в основу большинства известных методов и ал­горитмов формирования исходного множества альтернатив.

Из методических соображений выделим ряд самостоятельных классов ука­занных методов, различающихся уровнем и степенью формализации шагов про­цесса генерации альтернатив.

Исторически первыми появились эмпирические методы, которые требуют' минимальной формализации. Наиболее простым из этого класса является кау­зальный метод, основанный на использовании причинно-следственной диа­граммы (см. рис. 3.3). Типичным современным представителем эмпирических методов является CBR-метод (Case-Based Reasoning - "метод рассуждений на основе прошлого опыта").

Следующий класс образуют логико-эвристические процедуры, где формали­зация ведется на уровне управления логическими взаимосвязями. В качестве примеров реализации таких методов являются методы дерева решений и метод морфологических таблиц.

Типичными представителями класса методов формирования альтернатив, в которых достигнута наибольшая степень формализации всех этапов гене­рации, являются методы сетевого и календарного планирования (см., напри­мер, [6]).

Особый класс образуют методы формирования альтернатив в условиях, когда решение вырабатывает "групповое ЛПР", когда наблюдается полное или час­тичное совпадение интересов участников процесса выработки решения, однако из-за неодинаковой трактовки целей действий, особенностей индивидуального восприятия проблемной ситуации и по другим причинам суверенные мнения участников процесса выработки решения нужно согласовать в общем решении. Другими представителями методов этого класса оказываются методы генерации альтернатив в условиях конфликта и противодействия суверенных субъектов, втянутых в операцию ЛПР либо по собственной воле, либо против их воли. Такие ситуации свойственны экономическим, социальным, политическим и военным конфликтам. Во всех подобных ситуациях для формирования альтернатив при­меняют, как правило, рефлексивные методы. Таким методам свойственен сред-1ий уровень формализации с применением простых математических моделей.

По частоте применения на практике, пожалуй, первое место занимают логико-эвристические методы. Такое положение они приобрели из-за присущей им наглядности, простоты и универсальности подхода, удобства компьютеризации их алгоритмов. Поэтому целесообразно остановиться на них подробнее.

Вначале на основе логического анализа цели операции строится дерево целей задач. Затем каждая подцель или задача также детализируется, и эта операция продолжается до тех пор, пока ЛПР не станет ясно, каким из известных средств или каким способом) решать каждую частную задачу. Рассмотрим современную практическую реализацию метода дерева целей и решений, предложенную Ю. А. Золотых.

Для целостного и единого понимания предложенной Ю. Золотых технологии метода разъясним три используемых в ней понятия: важное обстоятельство, из­меримая характеристика, финальный элемент (цель, задача, обстоятельство, ха­рактеристика).

Будем считать важным обстоятельством любой фактор, который ЛПР счита­ет необходимым учитывать в процессе работы над проблемой. Важные обстоя­тельства, свойства объектов или задач, которые можно не только описать вербально, но и измерить в какой-то из известных шкал, будем именовать измери­мыми характеристиками. Важное обстоятельство, которым заканчивается любая ветвь дерева, назовем финальным. По аналогии будем пользоваться понятиями "финальная подцель", "финальная измеримая характеристика".

Первый этап - построении дерева целей и задач. Дерево целей целесообразно строить на основе или детального описания желаемого состояния (цели), или декомпозиции действительного состояния (что в нем не удовлетворяет ЛПР, что необходимо устранить). По сути это одно и то же, ведь ЛПР должно уяснить, чего оно хочет, но по форме логической деятельности - это разные подходы (как синтез и анализ). Но раз объектом исследования для ЛПР на этом этапе ока­зывается цель, то отсюда непосредственно следует вывод, что данный этап ге­нерации альтернатив целесообразно проводить одновременно с этапом анализа проблемы.

Если на первом этапе формирования альтернатив дерево подцелей и задач строится на основе анализа желаемого состояния, процедура ветвления отобра­жается графически. В полученном "дереве целей" каждой из частных задач ста­вим в соответствие способ ее решения. В результате получаем "дерево реше­ний". Заметим, что результат построения дерева решений не является однознач­ным. Это происходит из-за того, что каждое ЛПР само решает, когда закончить ветвление целей, какие выбрать способы решения частных задач.

В том случае, когда процессе декомпозиции проводится в ходе анализа суще­ства действительного состояния, выявляют множество важных обстоятельств, которые, по мнению ЛПР, необходимо устранить для достижения цели. Эти важные обстоятельства также изображают в виде дерева. После этого ЛПР оста­ется только заменить в полученном дереве все важные обстоятельства на спосо­бы их учета или устранения и получить дерево решений-

Особенность технологии построения дерева решений путем декомпозиции Действительного состояния состоит в том, чтобы каждый элемент получаемого в Результате множества важных обстоятельств можно было описать измеримой Характеристикой. Если такое требование выполнено, то можно утверждать, что Представление действительного состояния будет однозначным. На практике степень однозначности восприятия определяется степенью совершенства шкал, ^используемых для описания финальных элементов.

Если для каждой подцели в дереве решений найден лишь один способ ее дос­тижения, то в таком случае получают единственную альтернативу для решения проблемы. Если же для каких-то подцелей (как минимум для одной) найдено не­сколько способов их достижения, альтернатив может быть сгенерировано не­сколько. В таком случае приступают ко второму этапу генерации. На втором этапе для формирования каждой альтернативы необходимо выбрать по одной подцели из каждой ветви дерева целей, а затем заменять подцель способом ее достижения столько раз, сколько имеется для этой подцели вариантов ее достижения.

И еще. Если сгенерированная альтернатива включает только" способы дости­жения финальных подцелей, то такую альтернативу назовем альтернативой эле­ментарных решений. Слово "элементарный" здесь употреблено в смысле "из­вестный до деталей". Те альтернативы, которые включают в себя способы уст­ранения не только финальных подцелей, но и подцелей, которые не являются финальными, назовем альтернативами составных (комплексных) решений.

Наконец, следует иметь в виду, что все полученные в результате генерации альтернативы могут быть взаимоисключающими или совместимыми. Если ва­рианты взаимоисключающие, то число возможных альтернатив равняется числу ветвей в дереве. Для случая совместимых решений количество альтернатив оп­ределяется числом допустимых сочетаний решений.

Достоинством представленного алгоритма метода дерева решений являются наглядность и логическая полнота множества альтернатив. Недостаток этой процедуры - по-прежнему в его громоздкости и малой гибкости, чем, впрочем, грешат все графоаналитические методы в той или иной степени.

В качестве иллюстрации работы метода дерева решений по алгоритму Ю. А. Золотых генерации альтернатив рассмотрим пример решения проблемы ремонта автомобиля. Предположим, что ЛПР не удовлетворено состоянием своего автомобиля. Его цель - привести автомобиль в удовлетворительное состояние.

ЛПР решило сгенерировать варианты решения проблемы, проведя декомпо­зицию действительного состояния. Результат декомпозиции представлен на рис. 3.4.

Первый уровень (А1) - условное название проблемы (состояние автомобиля. Буквенные обозначения уровней и нумерация важных обстоятельств введены для удобства описания дерева и могут быть произвольными.

ЛПР считает, что состояние автомобиля характеризуют его внешний вид (В\) и динамические характеристики двигателя (В2). Это второй уровень декомпозиции.

Динамические характеристики двигателя оцениваются максимальной скоро­стью автомобиля. Далее идут очевидные членения характеристики внешний вид (CI, C2). В конечном итоге декомпозицию состояния автомобиля ЛПР завершил терминальными характеристиками В2, D1, D2, D3, El, E2, которые являются измеримыми.

Решения для подцелей, соответствующих характеристикам действительного состояния, были указаны ЛПР. Эти решения представлены в табл. 3.2.

А1

Состояние автомобиля

В1

Внешний вид

В2

Динамические характеристики двигателя:

Vmax≤ 100 км\ч

С1

Дефекты лакокрасочного покрытия

С2

Состояние декоративных элементов

D1

Сколы и пятна ржавчины диаметром ≥ 2 см

D2

Царапины длиной ≥ 3 см

D3

Старение элементов

D4

Отсутствие двух элементов

Е1

Срок службы пластиковых элементов более 10 лет

Е2

Ржавчина на никелированных частях

Рис. 3.4. Вариант декомпозиции «действительного состояния»

Таблица 3.2. Список элементарных решений для подцелей

Элемент дерева решений	Элементарные решения
Е2 Ржавчина на никелированных частях	Замена элементов. Восстановление покрытия элементов
Е1 Срок службы	Замена элементов
D3Старение элементов	Замена элементов, восстановление покрытия и установка недостающих элементов
D4Отсутствие …	Установить недостающие элементы
D2Царапины …	Покраска поврежденных участков. Полная покраска тех элементов кузова, на которых имеются сколы и ржавчина
D1 Сколы и пятна ржавчины	Покраска поврежденных участков. Полная покраска тех элементов кузова, на которых имеются царапины
С2 Состояние декоративных элементов	Замена всех декоративных элементов
С1 Дефекты лакокрасочного покрытия	Замена кузова в минимальной комплектации
В2 Динамические характеристики двигателя	Отрегулировать двигатель в сервис-центре. Отрегулировать двига­тель самостоятельно. Доработать двигатель для использования топ­лива с большим октановым числом. Форсировать двигатель. Приоб­рести новый бензиновый двигатель. Приобрести новый дизельный двигатель
В1 Внешний вид	Замена кузова в комплектации, включающей отсутствующие элементы
А1 Состояние автомобиля	Продать автомобиль, пользоваться в дальнейшем общественным транспортом. Выбрать модель автомобиля, в наибольшей степени отвечающую моим требованиям, и приобрести новый автомобиль. Дилеры фирмы-производителя имеющегося автомобиля продают новые автомобили в кредит, принимая в качестве первоначального взноса старый автомобиль. Использовать эту возможность

Как видно из табл. 3.2, для большинства подцелей ЛПР нашел несколько элементарных решений, что существенно расширяет его возможности в соот­ветствии с принципами множественности альтернатив и свободы принятия ре­шений. Определенные сочетания каких-то элементарных решений задают опи­сания отдельных альтернатив. Например, сочетание элементарных решений {"В1-1, В2-5"} содержательно означает следующий способ решения проблемы: "Заменить кузов в комплектации, включающей отсутствующие элементы, и приобрести новый бензиновый двигатель". Эта альтернатива относится к классу составных решений, поскольку решение В1-1 - "Заменить кузов в комплекта­ции, включающей отсутствующие элементы" - устраняет одновременно все подпроблемы, раскрывающие В1 (внешний вид), а В2-5(приобрести новый бен­зиновый двигатель) - это способ достижения терминальной подцели, опреде­ляемой характеристикой В2 (динамические характеристики двигателя).

Примером альтернативы элементарных решений будет любое сочетание ре­шений для финальных характеристик Dl, D2, D3, El, E2. Решения по улучше­нию динамических характеристик двигателя были получены ЛПР путем ветвле­ния способов решения и построения дерева решений, которое представлено на рис. 3.5.

Дерево решений содержит как совместимые решения, так и несовместимые. Например, нет смысла форсировать имеющийся двигатель и приобретать новый (альтернативы "В2-4, В2-5", "В2-4, В2-6"), но форсированный двигатель можно отрегулировать для получения максимальной мощности (альтернативы "В2-1' В2-4", "В2-2,В2-4").

В2

Динамические характеристики двигателя:

Vmax≤ 100 км\ч

В2-1

Отрегулировать двигатель

В2-2

произвести доработку двигателя

В2-3

Приобрести более мощный двигатель

1. Отрегулировать в сервис-центре

3. Доработать двигатель для использования топлива с высоким октановым числом

5. Приобрести бензиновый двигатель

2. Отрегулировать самостоятельно

4. Форсировать двигатель

6. Приобрести дизельный двигатель

Рис. 3.5. Дерево решений

На приведенном примере достаточно просто увидеть и понять достоинства и недостатки метода. Несомненным его достоинством является наглядность и логическая обоснованность. Недостаток метода заключается в громоздкости, особенно при глубокой декомпозиции и большом числе подцелей, в малой гиб­кости по отношению к поиску нетрадиционных вариантов.

Метод морфологических таблиц по сути представляет несколько иную форму реализации идеи дерева целей (решений). Сам морфологический метод был раз­работан в 1942 г. швейцарским астрономом Ф. Цвикки для анализа систем большой сложности.

Главное достоинство метода морфологических таблиц состоит в том, что он позволяет достаточно просто провести проверку множества на полноту, а в не­которых случаях - сравнительно легко сгенерировать нетрадиционные (неиз­вестные ранее) варианты решений.

Рефлексивный метод используют в том случае, когда ведущим типом неоп­ределенности является поведенческая. Метод основан на последовательном вы­движении гипотез о возможных целях другого субъекта операции и формирова­нии ответных реакций в предположении, что тот не изменит своей линии пове­дения ни при каких обстоятельствах.