Монография Попов т3

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи

вканалах теплообменного оборудования

3.3.6.Гидравлическое сопротивление каналов

со сферическими выемками. Влияние основных конструктивных параметров интенсификаторов

Экспериментальное исследование проводилось при течении воздуха в стесненных и нестесненных каналах прямоугольного сечения шириной 96 мм при варьировании высоты канала в диапазоне от 2 до 12 мм. При следующих безразмерных параметрах интенсификаторов и канала – h/D=0,14–0,5; h/H=0,06–2,5; H/D=0,2–2,3: острые кромки.

На рис.3.264 показано влияние числа Рейнольдса ReD, рассчитанного через эквивалентный диаметр канала, и сравнение полученных данных по гидросопротивлению в каналах со сферическими выемками и без них.

Рис.3.264. Гидравлическое сопротивление в каналах со сферическими выемками. Линии – расчет для гладкого канала для ламинарного и турбулентного течений, точки эксперименты для канала со сферическими выемками. Обозначения см. в табл.3.10

Для инженерных расчетов гидравлического сопротивления проведено обобщение экспериментальных данных. Обобщение экспериментальных данных по гидросопротивлению в каналах со сферическими выемками производилось по уравнению подобия ξh=ƒ(Reh, h/D, H/D)*, где в качестве определяющей

* ξh=ξ·(Dэкв/h) – обобщение по данному параметру проведено А.В.Щелчковым, где Dэкв – диаметр канала.

309

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

температуры использовалась средняя по длине канала температура воздуха tв ,

а в качестве определяющего параметра – глубина сферической выемки h. Обобщение производилось для каждого режима течения отдельно. Режимы течения выделялись согласно приведенной карте режимов.

Таблица 3.10 Относительные геометрические параметры исследуемых каналов

и сферических выемок, условные обозначения.

Исследование гидравлического сопротивления при ламинарном безотрывном обтекании выемок не проводилось.

При ламинарном отрывном обтекании поверхности без присоединения потока в выемке во всем диапазоне изменения режимных и конструктивных параметров установлено, что коэффициент гидросопротивления ξh пропорционален числу Рейнольдса Reh в степени –1, что характерно для ламинарного режима течения.

При обобщении выявлено уменьшение комплекса ξh / Re−h1 с ростом без-

310

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

размерного параметра – относительная высота канала H/D, отдельно для различных значений безразмерного параметра относительная глубина выемки h/D. Выявлено, что комплекс ξh / Re−h1 пропорционален относительной высоте кана-

ла H/D в степени –2,34 для h/D=0,21; ξh / Re−h1 –3,51 для h/D=0,31; ξh / Re−h1 –

3,01 для h/D=0,5.

В итоге, результаты экспериментальных исследований ламинарного отрывного обтекания поверхности со сферическими выемками, без присоединения потока в выемке были обобщены зависимостями:

Зависимости (3.8)–(3.10) описывают все экспериментальные точки с отклонением не более ±20–±25 % при доверительной вероятности 0,95. Зависимости справедливы в диапазоне изменения определяющих параметров – Reh=40– 2200; H/D=0,2–0,8; h/D=0,21–0,5.

Турбулентное (переходное) отрывное обтекание поверхности со сферическими выемками наблюдалось в опытах в диапазоне изменения режимных и конструктивных параметров – Reh=270–11000; h/D=0,14–0,5; H/D=0,218–2,33.

При турбулентном (переходном) обтекании выемок Reh=270÷11000 получено, что коэффициент гидросопротивления ξh зависит от числа Рейнольдса Reh в степени –0,15 в диапазоне изменения конструктивных параметров h/D=0,14– 0,31; H/D=0,218–2,33; а в диапазоне изменения режимных и конструктивных параметров – Reh=1000–11000; h/D=0,5; H/D=0,5–1,2 – получено, что коэффи-

циент гидросопротивления ξh не зависит от числа Рейнольдса Reh, что свойственно для переходного режима и обусловлено по видимому тем же сильным влиянием возмущения, оказываемого выемкой на поток.

При обобщении выявлено влияние на комплекс ξh / Re−h0,15 безразмерного

3,7(h / D)0,53 для h/D=0,14–0,31; ξh / Re0h 2,632 для h/D=0,5.

Результаты экспериментальных исследований турбулентного (переходного) отрывного обтекания поверхности со сферическими выемками были обобщены зависимостями:

311

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

Зависимости (3.11)–(3.12) описывает все экспериментальные точки с отклонением не более ±20% при доверительной вероятности 0,95. Зависимости справедливы в диапазоне изменения определяющих параметров – Reh=270– 11000; H/D=0,21–2,33; h/D=0,14–0,5.

Далее исследования проводились при более высоких числах Рейнольдса RеD=7·103–5·104. Здесь реализуется развитый турбулентный режим. Относительная высота канала в большинстве опытов изменялась в пределах 0,1≤Н/D≤0,4, относительная глубина выемок 0,1≤h/D≤0,5. При этом уже исследованы каналы с односторонним нагревом и одно– и двухсторонним расположением выемок с острыми и скругленными кромками.

При обобщении данных здесь использовалось число Рейнольдса ReD, рассчитанное по эквивалентному диаметру канала, и «классический» коэффициент гидравлического сопротивления ξ.

На рис.3.265 представлен характерный вид зависимости увеличения гидравлического сопротивления от числа RеD в каналах с выемками по сравнению с гладким каналом. Из рисунка

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

мы кромок выемок и является функцией лишь от относительной глубины выемок и относительной высоты канала.

При уменьшении h/D и увеличении Н/D граница Rе*D смещается а сторону больших чисел RеD. Эти особенности течения, вероятно, связаны с соотношением толщины набегающего пограничного слоя и глубины выемок. Так в исследованиях Вигхарда и Тилмана обнаружена существенная зависимость сопротивления поверхности с цилиндрическим углублением от отношения глубины отверстия к толщине пограничного слоя набегающего потока.

Однако в литературе практически нет данных по влиянию толщины пограничного слоя на сопротивление выемок сферической формы.

На рис.3.266 на примере канала с двусторонними выемками с гладкими кромками показана характерная зависимость отношения коэффициента гидравлического сопротивления в каналах с выемками к коэффициенту гидравлического сопротивления гладкого канала, от числа RеD. Для всех исследованных каналов сопротивление падает с ростом RеD. Это выгодно отличает данный способ интенсификации от других, где в большинстве случаев законы гидравлического сопротивления автомодельны по RеD.

Кроме того, сопротивление при течении в каналах с односторонними выемками как с острыми, гак и с гладкими кромками, а

также в каналах с двусторонними выемками с гладкими кромками подчиняется закономерности ξ~ RеD

В каналах с двусторонними выемками с острыми кромками влияние числа RеD уменьшается и зависимость принимает вид ξ~ RеD –0,23. Уменьшение влияния числа RеD связано, вероятно, с увеличением доли местных потерь, которые, как известно для турбулизаторов плохо обтекаемой формы не зависят от

числа RеD.

Для всех исследованных каналов при увеличении относительной высоты канала H/D наблюдалось уменьшение коэффициента гидравлического сопротивления ξ. Для всех геометрий каналов наклон кривых в зависимостях

313

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

ξRеDn~(Н/D)m, характеризующий показатель степени m при Н/D, существенно зависит от относительной глубины выемок h/D.

Таблица 3.11 Параметры и обозначения исследованных сферических выемок

Таким образом, в стеснённых каналах (Н/D<0.4) с односторонними и с двусторонними выемками, как с острыми, так и с гладкими кромками, показатель степени m при Н/D является функцией от h/D.

Характер этой зависимости для каналов с односторонними и двусторонними выемками различен, В каналах с односторонними выемками с h/D<0.3 показатель степени m при Н/D не зависит от h/D и практически равен нулю, т.е. в каналах с односторонними выемками мелкой и промежуточной (по классификации Г.И.Кикнадзе) глубины, сопротивление не зависит от Н/D.

В диапазоне 0,3<h/D<0,5 показатель степени при Н/D, отличен от нуля и увеличивается при увеличении h/D. Причем для выемок с гладкими кромками влияние Н/D несколько выше, чем для выемок с острыми кромками.

314

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

Аппроксимировать какой-либо надёжной зависимостью данные по влиянию h/D на показатель степени m при Н/D в диапазоне 0,3<h/D<0,5 невозможно, так как в этом диапазоне имеются лишь две опытные точки. Для приближённых расчётов можно принять:

– для выемок с острыми кромками:

– для выемок с гладкими кромками m= –0.15.

Значительно более существенно влияние относительной высоты канала Н/D на гидравлическое сопротивление в каналах с двусторонними выемками. Показатель степени m при Н/D здесь достигает –0,3 для выемок с гладкими и – 0,25 для выемок с острыми кромками.

При увеличении h/D наблюдается нелинейное увеличение показателя степени m. Характерно, что эту зависимость можно считать слабой лишь до h/D<0,2 (т.е. лишь для относительно «мелких» выемок).

Данные по зависимости m от h/D, хорошо аппроксимируются полиномами второй степени. Для каналов с двусторонними выемками с гладкими кромками:

для каналов с двусторонними выемками с острыми кромками:

Получено, что для каналов с двусторонними полусферическими выемками наблюдается линейное увеличение ξ/ξгл при уменьшении Н/D. Для каналов с «мелкими» выемками h/D=0,1 ξ/ξгл остаётся практически постоянным.

Характер влияния Н/D на сопротивление стесненных каналов может быть объяснен лишь тем, что генерируемые на верхних и нижних выемках вихревые структуры при уменьшении относительной высоты канала начинают определенным образом взаимодействовать между собой, приводя к изменению турбулентной структуры потока. Причем степень этого взаимодействия существенно зависит h/D.

Характер влияния Н/D на сопротивление каналов с односторонними выемками объясняется влиянием противоположной гладкой стенки. Очевидно, что степень этого влияния существенно ниже, чем для каналов с двусторонни-

315

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

ми выемками, что находит отражение в уменьшении показателя степени m при Н/D.

Для всех исследованных каналов при увеличении относительной глубины выемок наблюдается увеличение гидравлического сопротивления. Кривые, характеризующие логарифмическую зависимость ξRеDn/(H/D)m~(h/D) для каналов с односторонним расположением выемок вне зависимости от формы кромок, имеют одинаковый наклон, соответствующий показателю степени при h/D равном 0.23. Показатель степени при h/D в каналах с двусторонними выемками также не зависит от формы кромок выемки и равен 0,38. Таким образом, как и H/D, h/D оказывает более существенное влияние на сопротивление в каналах с двусторонними выемками.

В большинстве проведённых опытов плотность расположения выемок на поверхности равнялась f=0,69.

Это значение близко к естественному пределу, за которым начнётся наложение соседних выемок друг на друга. Для оценки влияния f на сопротивление можно воспользоваться рис.3.267, где помимо результатов данной работы приводится зависимость отношения ξ/ξгл от f взятая из [55]. К сожалению, в [55] не указано, каким значениям h/D и Н/D соответствуют представленные данные.

В итоге, значения коэффициентов гидравлического сопротивления для каналов различной геометрии были обобщены зависимостями вида:

316

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

Для каналов с односторонними выемками с острыми кромками:

m=0 при 0,1≤h/D≤0,3, m=–0,5(h/D)+0,1 при 0,3≤H/D≤0,5.

Для каналов с двусторонними выемками с гладкими кромками (выемки на верхней и нижней стенках канала расположены без смещения):

m= –0,22–1,6(h/D)+1,8(h/D)2.

Для каналов с двусторонними выемками с острыми кромками (выемки на верхней и нижней стенках канала расположены без смещения):

качестве характеристики этого влияния вводится величина δ/D относительное

317

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования

смешение выемок (δ – абсолютное смещение выемок).

Таким образом, приведенные выше обобщающие зависимости для каналов с двусторонними выемками справедливы лишь для случая, когда верхние и нижние выемки расположены непосредственно друг против друга, т.е., при относительном смещении выемок δ/D=0.

На степень зависимости гидравлического сопротивления от относительного смещения существенное влияние оказывают относительная глубина выемок h/D и относительная высота канала H/D.

Данные по увеличению гидравлического сопротивления в каналах с двусторонними выемками со смещением представлены на рис.3.269 в виде трехмерного графика. По оси х отложено относительное смещение верхних и нижних выемок δ/D. По оси у в качестве второго аргумента отложено отношение высоты канала к глубине выемки Н/h. Обработка данных в виде ξ2δ/ξ20=f(δ/D,

ляющим является параметр H/h.

Из рис.3.269 следует, что величина ξ2δ/ξ20 увеличивается при увеличении δ/D и уменьшении Н/D. Максимальное увеличение сопротивления достигается при δ/D и составляет ξ2δ=1,16ξ20 .

Гидравлическое сопротивление каналов исследовалось также при неизотермическом течении газа в условиях его нагрева. В экспериментах температурный фактор изменялся в пределах Тcт/Тп=1,2–2. В области ReD>8·103 для каналов с односторонними и двусторонними выемками с H/D<0,2 вне зависимости от формы кромок наблюдалось уменьшение гидравлического сопротивления при нагреве. Это изменение увеличивается с ростом числа RеD, достигая при RеD=4.8·104 и h/D=0,1 порядка 10% и объясняется, как и в гладком канале, уменьшением плотности газа и увеличением его вязкости вблизи стенки.

318