
Монография Попов т3
.pdf
Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
Nu=0,04 Re0,8 Pr0,4, |
(3.6) |
при Re=3 103...7 103:
Nu=0,0068RePr0,4. (3.7)
|
|
По данным А.В.Туркина [48], сфериче- |
||
|
|
ские выемки интенсифицируют теплоотдачу |
||
|
|
при Re=7 103 ... 2,2 104 примерно на 60...70%, |
||
|
|
а при Re=3,5 103 − в среднем на 35%. |
||
|
|
В |
работе |
М.Я.Беленького, |
|
|
М.А.Готовского и др. [57,58] для эксперимен- |
||
|
|
тального исследования тепловых характери- |
||
Рис.3.131. Влияние |
числа |
стик теплообменных поверхностей, формо- |
||
ванных |
сферическими |
выемками, использо- |
||
Рейнольдса на теплоотдачу в |
вался обогреваемый кольцевой канал с глад- |
|||
плоском щелевом канале со |
||||
сферическими выемками по |
кой наружной трубой с внутренним диамет- |
|||
данным А.В.Туркина [48]: 1 |
ром 30 и 27 мм и набором внутренних труб с |
|||
– аппроксимационная |
фор- |
выемками. Наружная и внутренняя трубы |
||
мула (3.6); 2 – формула (3.7); |
могли обогреваться путем непосредственного |
|||
3 – гладкий канал |
|
пропускания переменного электрического то- |
ка. Нанесенный на поверхность трубок рельеф характеризовался следующими параметрами: диаметр выемок D=4,5 мм; шаг выемок S=10 мм – коридорное расположение (трубка №3); S1=S2=5 мм – шахматное расположение (трубки №№1, 2, 4); глубина выемок h=0,45 мм (трубки №1–3), h=0,9 мм (трубка №4). Кроме того, участки с мелкими выемками изготавливались в двух вариантах – без скругления кромок выемки и со скруглением. Из исследованных трубок скругленные кромки имела трубка № 2. Величина кольцевого зазора менялась, с учетом разброса наружных диаметров трубок с выемками, от 3,6 до 1,65 мм.
В опытах определялась как теплоотдача от наружной поверхности внутренней трубы, так и от внутренней поверхности наружной трубы.
На рис.3.132 обработка полученных опытных значений коэффициентов
теплоотдачи для всех вариантов внутренней поверхности кольцевого зазора дана в безразмерной форме: Nu(Tст/Тп)-0,55:=f(Rе).
При обработке экспериментальных данных использовались значения коэффициента теплоотдачи, полученные в конце участка с выемками или гладкого участка трубки, т. е. там, где имели место стабилизированные условия. Поправка на неизотермичность вводилась в той же форме, что и для гладкой поверхности, хотя в принципе на поверхности с выемками закономерность может быть иная. Для выявления этой закономерности необходимо
199

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
проведение специальных опытов, в которых бы широко варьировалась тепловая нагрузка.
В опытах поправка па неизотермичность была невелика и ее использование в указанной форме для исследованного диапазона тепловых нагрузок оказалось приемлемым.
|
На рис.3.132 приведены данные для |
|
трубок №1–3 в зазоре с наружным диамет- |
|
ром Dвн=30 мм, а также трубок № 2, 4 в за- |
|
зоре с Dвн=27 мм. Кроме того, приведены |
|
данные для участков гладкой трубы при |
|
тех же двух значениях Dвн. |
|
Из сопоставления приведенных на |
|
рис.3.132 данных видно, что рост количе- |
|
ства выемок привел к росту теплоотдачи, а |
|
обработка кромок выемок почти не изме- |
|
нила теплоотдачу. Уменьшение величины |
|
зазора не привело к заметному росту теп- |
Рис.3.132. Результаты опытов |
лоотдачи, как этого можно было ожидать |
из энергетических соображений. Зато уг- |
|
по исследованию теплоотда- |
лубление выемок увеличило теплоотдачу |
чи: наружная трубка Dвн=30 |
при той же плотности расположения вы- |
мм, внутренняя трубка (1 – |
емок на ~20–25%. Максимальный рост те- |
гладкая; 2 – №1, 3 – №2; 4 – |
плоотдачи па поверхности с выемками по |
№3); наружная трубка Dвн=27 |
сравнению с гладкой составил ~2,4 раза. |
мм, внутренняя трубка (5 – |
В работе И.Л.Шрадера, А.А.Дашчяна |
гладкая, 6 – №2, 7 – № 4) |
и М.А.Готовского [54] произведено срав- |
|
нение опытных данных по внутренней те- |
плоотдаче, полученных на трубах со сферическими выемками и на гладких трубах. Стендовая установка представляла собой «трубу в трубе». По внутренней трубе пропускался воздух, предварительно нагретый в электронагревателях. Его охлаждение осуществлялось водой, протекавшей в кольцевом зазоре между трубами. Температура воды в опытах практически не изменялась и находилась в пределах 10... 15 °С. Опыты выполнились в диапазоне чисел Re=7000–21000.
Опытные данные были аппроксимированы следующими критериальными зависимостями:
– «мелкие» выемки на внутренней поверхности
Nu=0,0139 Relm Pr0,4 ;
– «мелкие» выемки на внешней поверхности
Nu=0,00988 Rem2 Pr0,4 ;
200

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи
вканалах теплообменного оборудования
–«глубокие» выемки на внутренней поверхности
|
Nu=0,00741 Re3m Pr0,4 . |
|
|
Опытные данные по |
|
|
внутренней |
теплоотдаче |
|
труб с выемками по отно- |
|
|
шению к гладким трубам |
|
|
представлены |
на |
Рис.3.133. Степень интенсификации теплооб- |
рис.3.133. Как видно из |
|
рисунков, нанесение вы- |
||
мена в зависимости от Rе [54]: 1 — мелкие |
емок на поверхности при- |
|
выемки на внутренней поверхности; 2 — мел- |
водит к интенсификации |
|
кие на внешней поверхности; 3 — глубокие на |
теплообмена во всех ис- |
|
внутренней поверхности |
следованных |
типах труб. |
|
Вместе с тем при одина- |
ковой глубине выемок их расположение на внешней поверхности (выступы – на внутренней) приводит к большему эффекту по сравнению с внутренним расположением. Углубление внутренних выемок также усиливает интенсификацию теплообмена. Как показывают проведенные исследования, тепловая эффективность труб с выемками увеличивается при больших числах Рейнольдса. Так, при Re=21000 степень интенсификации внутренней теплоотдачи достигает 1,33, в то время как при Rе=7000 она не превышает 1,18. При этом в большей степени от Rе зависит внутренняя теплоотдача наиболее интенсифицированных типов труб с выемками.
Работа М.А.Готовского, М.Я.Беленького и Б.С.Фокина [59] посвящена изучению теплогидравлических характеристик при течении воздуха в круглой обогреваемой трубе с регулярным рельефом на поверхности теплообмена. Как указывалось в разделе по исследованию гидросопротивления, изготовленные для проведения экспериментов трубы имели наружный диаметр 40 мм и толщину стенки 1,5 мм. При этом для проведения опытов использовались 4 участка трубы, каждый из которых имел длину примерно 2 м. На листы, из которых сваривались трубы, был нанесен рельеф, представлявший собой правильную систему сферических выемок диаметром около 4 мм и глубиной 0,5 - 0,6 мм. Однако, в процессе формирования цилиндрической стенки трубы выемки деформировались за счет смятия их донной части, которой соответствуют вершины ответных сегментных выпуклостей, образовавшихся на другой стороне листа.
В качестве базы для сопоставления данных по теплоотдаче с гладкой трубой использовались известные рекомендации, построенные на основе известной формулы Б.С.Петухова и .В.В. Кириллова:
201

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
Nu = |
(ξ/ 8) Re Pr Ct |
|
|
|
|
|
1+900 / Re+ ξ0,5 (Pr2 / 3 −1) |
|
|
|
|||
|
с поправкой на неизотер- |
|||||
|
мичность |
|
)0,5 . |
|||
|
C |
t |
= (T / Т |
пот |
||
|
|
|
ст |
|
Опыты были проведены в интервале чисел Рейнольдса Re=(15– 80)103.
На рис.3.134 представлены данные по теплоотдаче в упоминавшейся уже относительной
форме. Как видно из приведенных данных интенсификация теплоотдачи по сравнению с гладкой трубой составляет в среднем величину порядка 40–45 %.
В работе Р.С.Банкера и К.Ф.Доннеллан [90] проведены экспериментальные исследования теплообмена в алюминиевых трубах с различными компоновками нанесения сферических выемок на поверхности с помощью жидкокристаллической термографии. Схема исследованных труб представлена на рис.3.135. Исследованные трубы имели внутренний диаметр D=3,81 см. Размеры наносимых на внутреннюю поверхность трубы выемок представлены в табл.3.6. Исследования проведены при относительных размерах канала и интенсификаторов – отношение диаметра выемки d к диаметру трубы d/D=0,229 и 0,271, отношение глубины к диаметру выемки h/d=0,233 и 0,394, плотность нанесения выемок f, определенная как отношение проецируемой области поверхности выемок ко всей внутренней поверхности трубы,
от 0.339 до 0,704.
Рис.3.135. Внешний вид и схема расположения интенсификаторов
202

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
|
Параметры каналов и интенсификаторов |
Таблица 3.6. |
|||||
|
|
|
|||||
№ трубы |
D, мм |
d, мм |
h, мм |
h/d |
d/D |
|
f |
2 |
38.1 |
10.312 |
4.064 |
0.394 |
0.271 |
|
0.704 |
6 |
38.1 |
10.312 |
4.064 |
0.394 |
0.271 |
|
0.582 |
4 |
38.1 |
8.738 |
2.032 |
0.233 |
0.229 |
|
0.506 |
3 |
38.1 |
10.312 |
4.064 |
0.394 |
0.271 |
|
0.473 |
5 |
38.1 |
8.738 |
2.032 |
0.233 |
0.229 |
|
0.418 |
1 |
38.1 |
8.738 |
2.032 |
0.233 |
0.229 |
|
0.339 |

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
показало, что мелкая и наименее плотно расположенные выемки обеспечивают интенсификацию теплоотдачи около 1.25 раз практически во всем диапазоне исследованных чисел Rе. Увеличение плотности нанесения выемок увеличивает интенсификацию до 1.6-1.7 раз. Увеличение относительной глубины выемок приводит к уровню интенсификации теплоотдачи около 2 раз.
Установлено, что параметр плотности f особенно существенно влияет на интенсификацию теплоотдачи при f=0,3…0,5, при увеличении f более 0,5 эффект интенсификации незначителен. Дальнейшая увеличение интенсификации теплообмена возможно только за счет увеличения относительной глубины выемок.
Приведенные в работе Р.С.Банкера и К.Ф.Доннеллан [90] данные по теплоотдаче соответствуют зависимости Nu~Re0.86f0.5 (рис.3.137). Зависимость Nu от параметра d/D (или h/d) авторы не установили из-за недостаточности данных по теплоотдаче при различных значениях d/D.
Рис.3.138. Зависимость коэффициРис.3.137. Зависимость числа Nu от ента трения F от числа Рейнольдса комплекса Re0,86f0,5
Зависимость коэффициента трения F от режимных и конструктивных параметров приведено на рис.3.138. Тестовые опыты по трению в гладкой трубе получились несколько (на 25%) выше, чем расчетные данные по уравнению Блазиуса (F=0,079Re-0.25). Эта разность приписана погрешности измерения расхода и перепада давления на трубе. Для формованных выемками труб коэффициент трения наиболее большой при более глубоких выемках (d/D=0.271). При этом влияние плотности расположения выемок практически нет. Для мелких выемок и наименьшей плотности выемок коэффициент трения самых низкий. Увеличение плотности нанесения мелких выемок приводит к росту коэффициента трения. При использовании мелких выемок изменение относительного коэффициента трения (отнесенного к значению, полученного на основе расчета по уравнению Блазиуса) от числа Rе относительно
204

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
мало (2-3 раза), в то время для глубоких выемок эта зависимость довольно сильная. Здесь наблюдается увеличение относительного коэффициента трения в 4-7 раз при изменении числа Re от 20000 до 90000.
В работе Р.С.Банкера, М.Готовского, М.Беленького и Б.Фокина [91] проведены экспериментальные исследования теплообмена и течения в прямом и сужающемся/расширяющемся плоском канале с различными компоновками нанесения сферических выемок на одну из поверхностей канала. Схема исследованных каналов представлены на рис.3.139. Размеры наносимых выемок: диаметр выемки D=3,3 мм, глубина выемки d=0,75 мм, межцентровое расстояние p=0,43 и 4,8 мм, расположение выемок – коридорное. Указанные размеры обеспечивали относительные размеры канала и интенсификаторов – отношение глубины к диаметру выемки d/D=0,233 и 0,394, плотность нанесения выемок, определенная как отношение проецируемой области поверхности выемок ко всей внутренней поверхности трубы, f =0.442, относительную высоту канала D/H=1.
Рис.3.139. Схема канала с системой сферических выемок [91]
Рис.3.140. Распределение чисел |
Рис.3.141. Распределение чисел Нус- |
Нуссельта для ссужающегося кана- |
сельта для расширяющегося канала |
ла [91] |
[91] |
На рис.3.140 показана зависимость числа Нуссельта от числа Рейнольдса в ссужающемся канале с полусферическими выемками. Поток слева направо. Верхняя линия на этом графике – данные Чу и др. [62] для прямого
205

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
канала с выемками при d/D=0,30 и f=0,477. Нижняя пунктирная линия – данные для турбулентного полностью развитого течения в гладком канале (Nu=0,022Re0,8Pr0,5 [92]). На рис.3.141 показаны соответствующие данные для расходящегося канала. Теплообмен при высоких значениях числа Rе показаны более подробно на рис.3.142 и 3.143. Авторы отметили, что практически во всем диапазоне чисел Re наблюдается местные повышения теплоотдачи относительно исходно гладкой поверхности.
Рис.3.142. Распределение чисел |
Рис.3.143 Распределение чисел Нус- |
Нуссельта для ссужающегося кана- |
сельта для расширяющегося канала |
ла [91] |
[91] |
В. Афанасьев и др. [20,93–96] опубликовали результаты исследований теплообмена в прямоугольном канале (H/D=10,7...17,7) для многорядной системы мелких углублений (h/D=0,07, h и D – глубина и диаметр выемки, Н –
высота |
канала), расположенных |
в шахматном порядке |
(f=0,25...0,70) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(рис.3.144). Исследования показали ин- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тенсификацию теплообмена Nu/Nu0 от |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,35 до 1,40 при незначительном увеличе- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нии потерь давления по сравнению с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гладким каналом. Измерения в погранич- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном слое показали, что не обнаружено |
|
Рис.3.144. Влияние числа «теп- |
различий в профиле скорости на плоской |
||||||||||
пластине и гладкой поверхности в про- |
|||||||||||
лового» Рейнольдса на тепло- |
странстве между выемками. Это в неко- |
||||||||||
отдачу |
около |
поверхности |
со |
торой степени объясняет отсутствие до- |
|||||||
сферическими |
выемками |
по |
полнительных потерь давления на по- |
||||||||
данным |
|
|
В.Н.Афанасьева |
|
и |
верхности с углублениями. |
Однако, рас- |
||||
Я.П.Чудновского [20,93–96]: |
|
|
|
пределение температуры в пограничном |
|||||||
|
|
|
|||||||||
– f=0,3; |
|
|
– |
f=0,5; |
|
– f=0,7, |
|||||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
слое «сепарируется» в соответствии с ве- |
||||||||
|
|
|
|||||||||
h/D=0,5; 1 – стандартный закон |
личиной плотности углублений f, что ука- |
||||||||||
теплообмена |
|
|
|
|
|
|
зывает на увеличение теплообмена с рос- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
206 |
|

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
том параметра f.
В работе [97] приводятся экспериментальные данные по среднему теплообмену и потерям давления в узком прямоугольном канале (Н=2,1 мм, H/D=0,175) со сферическими углублениями (острая кромка). От 13 до 17 рядов углублений были расположены в шахматном порядке и симметрично на обеих поверхностях канала. Диаметр углублений на поверхности составлял D=12 мм, глубина h=2,4 мм (h/D = 0,2), а плотность углублений f=67%, 55% и 40%. Хотя число Рейнольдса ReH изменялось от 770 до 26500, оно соответствовало области турбулентного режима (Nu~Re0,8). Приведенное число Нуссельта Nu/Nu0 существенно зависит от числа Рейнольдса. При f=67% отношение Nu/Nu0 достигало максимума 3,7 при ReH=24000 (ReD=68570), для той же плотности углублений в области ReH<11000 (ReD=31430) интенсификация теплообмена превышала рост сопротивления трения ξ/ξ0. Для ReH>11000 отношения Nu/Nu0 и ξ/ξ0 примерно равны. При f=55% и 40% интенсификация теплообмена превышает рост сопротивления до
ReH=5000...6000 (ReD=14230...17140). В этом случае максимальные значения
Nu/Nu0=2,3 и 2,05 были достигнуты при
ReH=2500 (ReD=7115) для f=55% и 40%,
|
|
соответственно. |
|
|
|
|
|
|
В |
работе |
А.А.Александрова, |
||
|
|
Г.М.Горелова [32] и др. приведены ре- |
||||
|
|
зультаты экспериментального исследова- |
||||
|
|
ния эффективности |
теплопередающей |
|||
|
|
поверхности с турбулизаторами в виде |
||||
|
|
расположенных |
в шахматном |
порядке |
||
|
|
сферических углублений – выемок, а |
||||
|
|
также сравнение результатов прибли- |
||||
Рис.3.145. Зависимость |
числа |
женных расчетов с данными этих экспе- |
||||
Нуссельта от числа Рейнольдса |
риментов. Геометрические размеры ис- |
|||||
[46]: 1 – гладкий канал; 2 – рас- |
следованной поверхности показаны на |
|||||
чет по формуле для гладкого |
рис.3.85. |
|
|
|
|
|
канала с учетом коэффициента |
На рис.3.145 показан уровень теп- |
|||||
гидравлического сопротивле- |
лоотдачи в рассматриваемом канале в |
|||||
ния, рассчитанного с учетом |
сравнении с гладким каналом Кривая 1 – |
|||||
шероховатости; 3 – экспери- |
гладкий канал. Кривая 2 – расчет по |
|||||
мент для шероховатой трубы; 4 |
формуле для гладкого канала с учетом |
|||||
– расчет по зависимости для |
коэффициента |
гидравлического |
сопро- |
|||
гладкой трубы с учетом эффек- |
тивления, рассчитанного с учетом шеро- |
|||||
тивной шероховатости, соот- |
ховатости. Кривая 3 – эксперимент для |
|||||
ветствующей параметрам |
сфе- |
шероховатой трубы. |
|
|
||
рических выемок; 5 – экспери- |
Кривая 4 на рис.3.145 – расчет по |
|||||
мент для трубы со сферически- |
зависимости для гладкой трубы с учетом |
|||||
ми выемками |
|
эффективной шероховатости, соответст- |
||||
|
|
вующей параметрам выемок. Экспери- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
207 |
|
|
|
|

Теплогидравлическая эффективность перспективных способов интенсификации теплоотдачи в каналах теплообменного оборудования
ментальные данные по теплообмену для трубы с выемкам можно описать выражением (кривая 5)
Nu = 0,001851Rе1,0665.
Проведенные исследования показывают, что каналы с интенсификаторами теплообмена, выполненными в виде сферических углублений, можно рассматривать как каналы с искусственной шероховатостью. Расхождение между кривыми 4 и 5 составляет 13% при Rе=104 и 2% при Rе=5·104. Для определения коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления в них применимы выражения, приведенные в работах [87–89]. Предлагаемый подход к определению тепловых и гидравлических характеристик каналов с выемками позволяет определить необходимую геометрию на стадии проектирования теплообменных аппаратов.
Таким образом показатель степени n в зависимости Nu=ARen по данным различных авторов изменяется в диапазоне от 0,74 до 1,07. При этом подавляющее большинство данных по результатам исследований теплоотдачи в каналах со сферическими выемками аппроксимируются зависимостью Nu~Re0,8. Этот результат справедлив как для отрывных, так и для безотрывных выемок.
В работе К.Л.Мунябин [56] исследование теплоотдачи производилось в кольцевом канале со сферическими выемками на внутренней трубе. Схема экспериментального рабочего участка и его параметры показаны на рис.3.93 и в табл.3.3.
На рис.3.146 приведены зависимости вида Nu/Nu0=f(Re) для образцов №1–11 (табл.3.3). Эффективность этих теплообменных поверхностей определялась в сравнении с эталоном, в качестве которого использовалась гладкая
|
|
труба. |
|
|
|
|
|
|
|
Как и следовало ожи- |
|||
|
|
дать, геометрические пара- |
||||
|
|
метры |
профилирования |
в |
||
|
|
значительной мере влияют на |
||||
|
|
рост теплоотдачи. С увеличе- |
||||
|
|
нием глубины выемок на- |
||||
|
|
блюдается резкий рост теп- |
||||
|
|
лоотдачи (образцы №5 и 6. |
||||
|
|
Самый |
большой эффект |
в |
||
|
|
кольцевом канале был полу- |
||||
|
|
чен |
при |
испытании |
образца |
|
|
|
№6, |
которому соответствует |
|||
|
|
наибольшая глубина |
сфери- |
|||
Рис.3.146 Рост теплоотдачи в кольцевом ка- |
ческих углублений. Увеличе- |
|||||
нале со сферическими выемками на внутрен- |
ние |
параметра глубины в |
5 |
|||
ней трубе [56]. Обозначения в табл.3.3 |
раз |
(сравниваются |
образцы |
|||
|
|
|
|
|
|
|
208 |
|
|
|
|
|