Цель работы

Целью данной лабораторной работы является обучение вычислениям в табличном процессоре Excel, построение графиков функций, использование средств для решения задач, а именно:

1. Вычисление числовой последовательности;

2. Использование логических функций;

3. Операции с матрицами;

4. Построение графика функции на отрезке и его форматирование;

5. Построение поверхности;

6. Решение уравнения с использованием средства «Подбор параметра»;

7. Формирование математической модели, решение и оптимизация задачи с помощью средства «Поиск решения».

Вариант №12

Лабораторная работа №1. Выполнение вычислений в табличном процессоре Excel. Построение графиков функций.

1. Вычислить сумму .

2. В ячейке задано число. Определить, является ли оно четным. Примечание. При решении задачи нужно использовать функцию ЕСЛИ.

3. Даны две квадратные матрицы А и В. Получить матрицу .

4. Построить график функции на отрезке [-10; 10]. Значения параметров a, b, c задать в отдельных ячейках. Отформатировать график, вывести на график линии сетки, в заголовке диаграммы указать функцию, график которой был построен.

5. Построить поверхность . При решении задачи протабулировать функцию двумя способами: 1) используя формулу со смешанными ссылками; 2) используя формулу массива.

6. Решить уравнение , используя средство «Подбор параметра».

7. Для следующей задачи сформулировать математическую модель и решить задачу с помощью средства «Поиск решения»

Задача. В плановом году строительные организации города переходят к сооружению домов типов Д-1, Д-2, Д-3 и Д-4. Данные о количестве квартир разного типа в каждом из указанных типов домов, их плановая себестоимость приведены в таблице. Годовой план ввода жилой площади составляет соответственно 800, 1000, 900, 2000 и 7000 квартир указанных типов.

Типы квартир	Типы домов
	Д-1	Д-2	Д-3	Д-4
однокомнатные	10	18	20	15
двухкомнатные смежные	40		20
двухкомнатные несмежные		20		60
трехкомнатные.	60	90	10
четырехкомнатные	20	10		5
Плановая себестоимость, тыс. руб.	830	835	360	45

На жилищное строительство утвержден объем капиталовложений в размере 40 млн. руб. (часть этих средств, которая не будет использована в плановом году по прямому назначению, предназначена для расширения сети коммунальных предприятий города). Построить модель и найти план строительства домов на финансовый год, при котором себестоимость всех вводимых домов будет минимальной.

Результаты работы

1. В ходе выполнения данной задачи была сформирована следующая таблица решения.

1	2	0,841471	-0,41615	-2,02205
2	3	0,909297	-0,98999	-0,91849
3	4	0,14112	-0,65364	-0,2159
4	5	-0,7568	0,283662	-2,66797
5	6	-0,95892	0,96017	-0,9987
6	7	-0,27942	0,753902	-0,37063
7	8	0,656987	-0,1455	-4,51537
8	9	0,989358	-0,91113	-1,08586
9	10	0,412118	-0,83907	-0,49116
10	11	-0,54402	0,004426	-122,923
		sin	cos	деление	сумма=
					-136,209

Задача выполнялась по следующим формулам:

sin =COS(B:B); cos =COS(B:B); деление =C:C/D:D; сумма =СУММ(E:E).

2. В ходе выполнения данной задачи была сформирована следующая таблица решения.

2	четное
3	нечетное
34	четное
5	нечетное
336	четное
66	четное

Задача выполнялась по следующей формуле:

=ЕСЛИ(ОСТАТ(A3;2)=0;"четное";"нечетное")

3. Матрица A

2	4	0	6
8	3	1	6
3	2	1	3
11	8	9	3

Матрица B

3	3	6	9
5	4	5	7
6	12	8	9
9	2	3	1

A^2 {=МУМНОЖ(A1:D4;A1:D4)}

102	68	58	54
109	91	58	87
58	44	30	42
146	110	44	150

B транс {=ТРАНСП(A1:D4)}

2	8	3	11
4	3	2	8
0	1	1	9
6	6	3	3

A-B {=F1:I4-A1:D4}

1	-1	6	3
-3	1	4	1
3	10	7	6
-2	-6	-6	-2

A^2*B транс { =МУМНОЖ(K1:N4;P1:S4)}

800	1402	662	2350
1104	1725	828	2710
544	878	418	1386
1632	2442	1152	3332

{ =МУМНОЖ(K7:N10;P7:S10)}

7856	12271	5798	17952
2512	3473	1666	4536
27040	42254	20104	63844
-14752	-23306	-11104	-35940