Рычаг Жуковского
Рычаг
Жуковского строится на плане скоростей.
К конечным точкам векторов скоростей
прикладываются все задаваемые силы
(Gi,
Pi),
действующие на звено механизма, повернутые
на 900.
Уравновешивающая сила прикладывается
перпендикулярно ра1,2.
,
Определяется
погрешность расчетов:
,
где:
Му = Py rОА = 235,7 73,83 10-3 = 17,4 (Hм)
М'у = P'у r0= 420,9 39,46 10-3 = 16,6 (Hм)
4.Синтез кулачкового механизма
Профиль кулачка.
График движения толкателя.
Получим анализ зависимости S=kt+b на всех четырёх участках:
Первый участок:
Второй участок:
Третий участок:
Четвёртый участок:
Уравнения ST(t) для всех четырёх участков:
Определяем максимальную скорость толкателя Vmax=S’(t).
Получаем, что |Vmax| = 12,887мм/с.
Определяем угловую скорость кулачка:
,
Т – период полного движения толкателя (Т=6,2);
k – частота повторения цикла работы толкателя (k=1).
.
Определяем расстояние Sн:
- выражаем Sн,
где
- максимальный угол передачи равный
30º;
-
эксцентриситет равный 0.
.
Определение SBi:
при k=1.
Определение длины ri:
.
Определение β и ψ:
,
так как
,то
во
всех случаях;
.
Определение координат
Определив необходимые данные, получаем координаты профиля кулачка, используя программу EXСEL:
|
|
|
T |
6,2 |
сек |
Rp |
10 |
мм |
|
|
|
w1 |
1,012903 |
рад/сек |
|
|
|
|
|
|
Vmax |
0,012887 |
м/с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
SH |
0,022035 |
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
fi |
Sbi |
riK |
xk |
yk |
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0,012035 |
0,012035 |
0 |
|
|
|
0,05 |
0,050645 |
0,64435 |
0,01268 |
0,012663 |
0,000642 |
|
|
|
0,1 |
0,10129 |
1,2887 |
0,013324 |
0,013256 |
0,001347 |
|
|
|
0,15 |
0,151935 |
1,93305 |
0,013968 |
0,013807 |
0,002114 |
|
|
|
0,2 |
0,202581 |
2,5774 |
0,014613 |
0,014314 |
0,00294 |
|
|
|
0,25 |
0,253226 |
3,22175 |
0,015257 |
0,01477 |
0,003822 |
|
|
|
0,3 |
0,303871 |
3,8661 |
0,015901 |
0,015173 |
0,004758 |
|
S=12,887t |
|
0,35 |
0,354516 |
4,51045 |
0,016546 |
0,015517 |
0,005744 |
|
|
|
0,4 |
0,405161 |
5,1548 |
0,01719 |
0,015798 |
0,006776 |
|
|
|
0,45 |
0,455806 |
5,79915 |
0,017834 |
0,016014 |
0,00785 |
|
|
|
0,5 |
0,506452 |
6,4435 |
0,018479 |
0,016159 |
0,008964 |
|
|
|
0,55 |
0,557097 |
7,08785 |
0,019123 |
0,016232 |
0,010111 |
|
|
|
0,6 |
0,607742 |
7,7322 |
0,019768 |
0,016228 |
0,011288 |
|
|
|
0,65 |
0,658387 |
8,37655 |
0,020412 |
0,016145 |
0,012489 |
|
|
|
0,7 |
0,709032 |
9,0209 |
0,021056 |
0,015981 |
0,01371 |
|
|
|
0,75 |
0,759677 |
9,66525 |
0,021701 |
0,015734 |
0,014945 |
|
|
|
0,8 |
0,810323 |
10,3096 |
0,022345 |
0,015402 |
0,016189 |
|
|
|
0,85 |
0,860968 |
10,95395 |
0,022989 |
0,014982 |
0,017437 |
|
|
|
0,9 |
0,911613 |
11,5983 |
0,023634 |
0,014475 |
0,018682 |
|
|
|
0,95 |
0,962258 |
12,24265 |
0,024278 |
0,013879 |
0,01992 |
|
|
|
1 |
1,012903 |
12,887 |
0,024922 |
0,013194 |
0,021143 |
|
|
|
1,05 |
1,063548 |
13,53135 |
0,025567 |
0,01242 |
0,022347 |
|
|
|
1,1 |
1,114194 |
14,1757 |
0,026211 |
0,011556 |
0,023526 |
|
|
|
1,15 |
1,164839 |
14,82005 |
0,026855 |
0,010605 |
0,024673 |
|
|
|
1,2 |
1,215484 |
15,4644 |
0,0275 |
0,009567 |
0,025782 |
|
|
|
1,25 |
1,266129 |
16,10875 |
0,028144 |
0,008443 |
0,026848 |
|
|
|
1,3 |
1,316774 |
16,7531 |
0,028788 |
0,007234 |
0,027865 |
|
|
|
1,35 |
1,367419 |
17,39745 |
0,029433 |
0,005945 |
0,028826 |
|
|
|
1,4 |
1,418065 |
18,0418 |
0,030077 |
0,004576 |
0,029727 |
|
|
|
1,45 |
1,46871 |
18,68615 |
0,030721 |
0,003131 |
0,030562 |
|
|
|
1,5 |
1,519355 |
19,3305 |
0,031366 |
0,001613 |
0,031324 |
|
|
|
1,55 |
1,57 |
19,97485 |
0,03201 |
2,55E-05 |
0,03201 |
|
|
|
1,6 |
1,620645 |
20,6192 |
0,032655 |
-0,00163 |
0,032614 |
|
|
|
1,65 |
1,67129 |
21,26355 |
0,033299 |
-0,00334 |
0,033131 |
|
|
|
1,7 |
1,721935 |
21,9079 |
0,033943 |
-0,00511 |
0,033556 |
|
|
|
1,75 |
1,772581 |
22,55225 |
0,034588 |
-0,00693 |
0,033886 |
|
|
|
1,8 |
1,823226 |
23,1966 |
0,035232 |
-0,0088 |
0,034115 |
|
|
|
1,85 |
1,873871 |
23,84095 |
0,035876 |
-0,01071 |
0,034241 |
|
|
|
1,9 |
1,924516 |
24,4853 |
0,036521 |
-0,01265 |
0,03426 |
|
|
|
1,95 |
1,975161 |
25,12965 |
0,037165 |
-0,01462 |
0,034168 |
|
S=25 |
|
2 |
2,025806 |
25 |
0,037035 |
-0,01628 |
0,033267 |
|
|
|
2,05 |
2,076452 |
25 |
0,037035 |
-0,01794 |
0,032401 |
|
|
|
2,1 |
2,127097 |
25 |
0,037035 |
-0,01956 |
0,031451 |
|
|
|
2,15 |
2,177742 |
25 |
0,037035 |
-0,02112 |
0,030421 |
|
|
|
2,2 |
2,228387 |
25 |
0,037035 |
-0,02264 |
0,029312 |
|
|
|
2,25 |
2,279032 |
25 |
0,037035 |
-0,02409 |
0,028129 |
|
|
|
2,3 |
2,329677 |
25 |
0,037035 |
-0,02548 |
0,026873 |
|
|
|
2,35 |
2,380323 |
25 |
0,037035 |
-0,02681 |
0,025548 |
|
|
|
2,4 |
2,430968 |
25 |
0,037035 |
-0,02807 |
0,024158 |
|
|
|
2,45 |
2,481613 |
25 |
0,037035 |
-0,02926 |
0,022706 |
|
|
|
2,5 |
2,532258 |
25 |
0,037035 |
-0,03037 |
0,021196 |
|
|
|
2,55 |
2,582903 |
25 |
0,037035 |
-0,0314 |
0,019632 |
|
|
|
2,6 |
2,633548 |
25 |
0,037035 |
-0,03236 |
0,018017 |
|
|
|
2,65 |
2,684194 |
25 |
0,037035 |
-0,03323 |
0,016355 |
|
|
|
2,7 |
2,734839 |
25 |
0,037035 |
-0,03401 |
0,014652 |
|
|
|
2,75 |
2,785484 |
23,93406 |
0,035969 |
-0,03371 |
0,01254 |
|
|
|
2,8 |
2,836129 |
23,41748 |
0,035453 |
-0,03381 |
0,010662 |
|
|
|
2,85 |
2,886774 |
22,9009 |
0,034936 |
-0,03381 |
0,008806 |
|
|
|
2,9 |
2,937419 |
22,38432 |
0,03442 |
-0,0337 |
0,006979 |
|
|
|
2,95 |
2,988065 |
21,86774 |
0,033903 |
-0,0335 |
0,005185 |
|
|
|
3 |
3,03871 |
21,35116 |
0,033386 |
-0,03321 |
0,003429 |
|
|
|
3,05 |
3,089355 |
20,83458 |
0,03287 |
-0,03283 |
0,001716 |
|
|
|
3,1 |
3,14 |
20,318 |
0,032353 |
-0,03235 |
5,15E-05 |
|
|
|
3,15 |
3,190645 |
19,80142 |
0,031837 |
-0,0318 |
-0,00156 |
|
|
|
3,2 |
3,24129 |
19,28484 |
0,03132 |
-0,03116 |
-0,00312 |
|
|
|
3,25 |
3,291935 |
18,76826 |
0,030804 |
-0,03046 |
-0,00461 |
|
S=-10,2 t+52,346 |
|
3,3 |
3,342581 |
18,25168 |
0,030287 |
-0,02968 |
-0,00605 |
|
|
|
3,35 |
3,393226 |
17,7351 |
0,02977 |
-0,02883 |
-0,00741 |
|
|
|
3,4 |
3,443871 |
17,21852 |
0,029254 |
-0,02793 |
-0,00871 |
|
|
|
3,45 |
3,494516 |
16,70194 |
0,028737 |
-0,02697 |
-0,00993 |
|
|
|
3,5 |
3,545161 |
16,18535 |
0,028221 |
-0,02595 |
-0,01108 |
|
|
|
3,55 |
3,595806 |
15,66877 |
0,027704 |
-0,0249 |
-0,01216 |
|
|
|
3,6 |
3,646452 |
15,15219 |
0,027187 |
-0,0238 |
-0,01315 |
|
|
|
3,65 |
3,697097 |
14,63561 |
0,026671 |
-0,02266 |
-0,01407 |
|
|
|
3,7 |
3,747742 |
14,11903 |
0,026154 |
-0,02149 |
-0,0149 |
|
|
|
3,75 |
3,798387 |
13,60245 |
0,025638 |
-0,0203 |
-0,01565 |
|
|
|
3,8 |
3,849032 |
13,08587 |
0,025121 |
-0,01909 |
-0,01633 |
|
|
|
3,85 |
3,899677 |
12,56929 |
0,024605 |
-0,01787 |
-0,01692 |
|
|
|
3,9 |
3,950323 |
12,05271 |
0,024088 |
-0,01663 |
-0,01743 |
|
|
|
3,95 |
4,000968 |
11,53613 |
0,023571 |
-0,01539 |
-0,01785 |
|
|
|
4 |
4,051613 |
11,01955 |
0,023055 |
-0,01415 |
-0,0182 |
|
|
|
4,05 |
4,102258 |
10,50297 |
0,022538 |
-0,01291 |
-0,01847 |
|
|
|
4,1 |
4,152903 |
9,986387 |
0,022022 |
-0,01169 |
-0,01866 |
|
|
|
4,15 |
4,203548 |
9,469806 |
0,021505 |
-0,01048 |
-0,01878 |
|
|
|
4,2 |
4,254194 |
8,953226 |
0,020989 |
-0,00928 |
-0,01882 |
|
|
|
4,25 |
4,304839 |
8,436645 |
0,020472 |
-0,00811 |
-0,0188 |
|
|
|
4,3 |
4,355484 |
7,920065 |
0,019955 |
-0,00697 |
-0,0187 |
|
|
|
4,35 |
4,406129 |
7,403484 |
0,019439 |
-0,00586 |
-0,01853 |
|
|
|
4,4 |
4,456774 |
6,886903 |
0,018922 |
-0,00478 |
-0,01831 |
|
|
|
4,45 |
4,507419 |
6,370323 |
0,018406 |
-0,00375 |
-0,01802 |
|
|
|
4,5 |
4,558065 |
5,853742 |
0,017889 |
-0,00275 |
-0,01768 |
|
|
|
4,55 |
4,60871 |
5,337161 |
0,017372 |
-0,0018 |
-0,01728 |
|
|
|
4,6 |
4,659355 |
4,820581 |
0,016856 |
-0,00089 |
-0,01683 |
|
|
|
4,65 |
4,71 |
4,304 |
0,016339 |
-3,9E-05 |
-0,01634 |
|
|
|
4,7 |
4,760645 |
3,787419 |
0,015823 |
0,000763 |
-0,0158 |
|
|
|
4,75 |
4,81129 |
3,270839 |
0,015306 |
0,001511 |
-0,01523 |
|
|
|
4,8 |
4,861935 |
2,754258 |
0,01479 |
0,002203 |
-0,01462 |
|
|
|
4,85 |
4,912581 |
2,237677 |
0,014273 |
0,002838 |
-0,01399 |
|
|
|
4,9 |
4,963226 |
1,721097 |
0,013756 |
0,003415 |
-0,01333 |
|
|
|
4,95 |
5,013871 |
1,204516 |
0,01324 |
0,003931 |
-0,01264 |
|
|
|
5 |
5,064516 |
0,687935 |
0,012723 |
0,004388 |
-0,01194 |
|
|
|
5,05 |
5,115161 |
0,171355 |
0,012207 |
0,004785 |
-0,01123 |
|
|
|
5,1 |
5,165806 |
-0,34523 |
0,01169 |
0,005121 |
-0,01051 |
|
|
|
5,15 |
5,216452 |
-0,86181 |
0,011173 |
0,005397 |
-0,00978 |
|
S=0 |
|
5,2 |
5,267097 |
0 |
0,012035 |
0,006339 |
-0,01023 |
|
|
|
5,25 |
5,317742 |
0 |
0,012035 |
0,006849 |
-0,0099 |
|
|
|
5,3 |
5,368387 |
0 |
0,012035 |
0,007341 |
-0,00954 |
|
|
|
5,35 |
5,419032 |
0 |
0,012035 |
0,007814 |
-0,00915 |
|
|
|
5,4 |
5,469677 |
0 |
0,012035 |
0,008268 |
-0,00875 |
|
|
|
5,45 |
5,520323 |
0 |
0,012035 |
0,0087 |
-0,00832 |
|
|
|
5,5 |
5,570968 |
0 |
0,012035 |
0,00911 |
-0,00787 |
|
|
|
5,55 |
5,621613 |
0 |
0,012035 |
0,009496 |
-0,00739 |
|
|
|
5,6 |
5,672258 |
0 |
0,012035 |
0,009858 |
-0,0069 |
|
|
|
5,65 |
5,722903 |
0 |
0,012035 |
0,010195 |
-0,0064 |
|
|
|
5,7 |
5,773548 |
0 |
0,012035 |
0,010506 |
-0,00587 |
|
|
|
5,75 |
5,824194 |
0 |
0,012035 |
0,01079 |
-0,00533 |
|
|
|
5,8 |
5,874839 |
0 |
0,012035 |
0,011046 |
-0,00478 |
|
|
|
5,85 |
5,925484 |
0 |
0,012035 |
0,011274 |
-0,00421 |
|
|
|
5,9 |
5,976129 |
0 |
0,012035 |
0,011472 |
-0,00364 |
|
|
|
5,95 |
6,026774 |
0 |
0,012035 |
0,011642 |
-0,00305 |
|
|
|
6 |
6,077419 |
0 |
0,012035 |
0,011781 |
-0,00246 |
|
|
|
6,05 |
6,128065 |
0 |
0,012035 |
0,011891 |
-0,00186 |
|
|
|
6,1 |
6,17871 |
0 |
0,012035 |
0,01197 |
-0,00126 |
|
|
|
6,15 |
6,229355 |
0 |
0,012035 |
0,012018 |
-0,00065 |
|
|
|
6,2 |
6,28 |
0 |
0,012035 |
0,012035 |
-3,8E-05 |