3.2. Регулирование скорости, тока и момента дпт независимого возбуждения с помощью резисторов в цепи якоря

Этот способ, часто называемый реостатным, является весьма простым по своей реализации и поэтому широко используется для регулирования скорости, тока и момента ДПТ. Семейство искусственных (регулировочных) характеристик ДПТ можно получить, проанализировав, например, как изменяется скорость холостого ДПТ ₀и наклон его характеристик при варьировании сопротивления добавочного резистораR_д,.Из (3.6а) видно, что₀не зависит отR_д,поэтому все искусственные характеристики пересекаются на оси скорости в точке с координатой=₀;I=0;М=0.

Кроме того, наклон характеристики, определяемый перепадом скорости , пропорционален (при фиксированных значениях токаIи моментаМ) полному сопротивлению якоря. Поэтому по мере увеличенияR_д,наклон характеристик также увеличивается, они становятся более мягкими.

Проведенный анализ позволяет изобразить искомое семейство электромеханических и механических характеристик в виде совокупности линий, показанных на рис. 3.4. При R_д=0 ДПТ имеет естественные механическую и электромеханическую характеристики, на которых находится точка номинального режима с координатами_ном,I_номи_ном,М_ном.

а) Регулирование скорости.Оценим данный способ регулирования скорости по основным показателям, рассмотренным в § 2.2.

1.Диапазон регулирования скорости небольшой и обычно не превосходит 2–3. Причина этого заключается в снижении жесткости характеристик по мере увеличенияR_ди, как будет показано далее, в значительных потерях мощности при больших диапазонах регулирования скорости.

2.Направление регулирования скорости–вниз от естественной характеристики.

3.Плавность регулирования скорости определяется плавностью измененияR_д.Если сопротивление этого резистора изменяется плавно, то данный способ обеспечивает плавное регулирование скорости, если жеR_дизменяется ступенчато, то и регулирование скорости будет неплавным. Чаще всего рассматриваемый способ обеспечивает ступенчатое регулирование скорости.

4.Стабильность скорости снижается по мере увеличения диапазона регулирования и в общем случае является невысокой.

5Экономичность регулирования скорости оценим, сопоставив требуемые капитальные затраты на реализацию данного способа и стоимость потерь мощности при регулировании. Капитальные затраты на приобретение добавочных резисторов невелики, так как стоимость используемых резисторов обычно мала. В то же время потери мощности и соответственно расход электроприводом электрической энергии и ее стоимость оказываются значительными. Покажем это

Потери мощности в ДПТ Ропределяются разностью мощностей, потребляемой из сети,P₁=UIи полезной механическойP₂=M,отданной с вала,

Выполнив несложные преобразования, получим

,(3.9)

где – относительный перепад скорости.

Из (3 9) видно, что уже при снижении скорости в 2 раза по сравнению со скоростью идеального холостого хода ₀, т. е. прии,половина всей потребляемой из сети мощностиP₁идет на потери мощности в самом ДПТ. Таким образом, КПД привода уже приD=2 не превышает 50 %, а при больших диапазонах снижается в еще большей степени

6.Допустимую нагрузку ДПТ на искусственных характеристиках найдем, если в (3.3) положим Ф=Ф_номиI=Iном. Тогда получаемое выражение определит допустимый по условиям нормального нагрева момент ДПТ

, (3.10)

который оказывается равным номинальному моменту двигателя М_ном. Таким образом, при работе ДПТ на искусственных характеристиках он может быть нагружен моментом нагрузки, равным номинальному моменту ДПТ, находясь при этом в нормальном тепловом режиме. Это заключение полностью справедливо для тех ДПТ независимого возбуждения, у которых условия охлаждения не изменяются по мере снижения их скорости. К таким ДПТ относятся, например ДПТ с независимой внешней вентиляцией и закрытые ДПТ без вентилятора. В тех же случаях, когда ДПТ охлаждается за счет собственного вентилятора на валу, при снижении скорости его охлаждение ухудшается, что требует соответствующего снижения момента нагрузки.

Несмотря на не очень высокие технико-экономические показатели, реостатное регулирование скорости из-за простоты своей реализации используется достаточно широко тогда, когда требуется небольшой диапазон регулирования скорости движения исполнительного органа или когда работа на пониженных скоростях имеет кратковременный характер. В частности, такое регулирование применяется в электроприводах подъемных кранов, некоторых металлорежущих станков, лифтов.

б) Регулирование (ограничение) тока и момента.Получаемые искусственно характеристики широко используются для регулирования (ограничения) тока и момента ДПТ независимого возбуждения в переходных процессах, в которых ток и момент могут принять недопустимо большие значения для ДПТ. Так, в первый момент пуска ДПТ находится в режиме короткого замыкания (=0;E=0) и ток короткого замыкания при его пуске по естественной характеристике определяется соотношением. Из-за малостиR_я(доли ома или единицы ом), в то время как допустимый для ДПТ общепромышленного назначения ток. Таким образом, возникает необходимость ограничения тока (и тем самым момента) при пуске ДПТ, что может быть достигнуто введением в цепь якоря добавочных пусковых резисторов. Такая же необходимость возникает при реверсе и торможении ДПТ независимого возбуждения.

Для ограничения тока и момента при пуске в простейшем случае используется одна искусственная характеристика 1(рис. 3.5). Порядок пуска ДПТ следующий: вначале он начинает работать по характеристике1при наличии в цепи якоря добавочного резистораR_д1. Далее при скорости₁резисторR_д1закорачивается и ДПТ переходит на естественную характеристику. Сопротивление резистораR_д1выбирается из условия обеспечения допустимого тока в начальный момент пуска

, (3.11)

где I_доп – допустимый ток.

Во многих случаях при пуске ДПТ используется не одна, а несколько искусственных характеристик. Их количество зависит от момента нагрузки электропривода и требований плавности переходных процессов.

Динамическое торможение ДПТ осуществляется отключением якоря от сети и замыканием его по схеме рис. 3.2 на резистор R_д2. Двигатель переходит на характеристику динамического торможения2(рис. 3.5), по которой и происходит торможение.

Сопротивление резистора R_д2определяется по допустимому броску тока в первый момент перехода в режим динамического торможения. Так как в этот момент, тоEU,и сопротивлениеR_д2определится как

(3.12)

Реверс или торможение противовключением осуществляется изменением полярности напряжения на якоре ДПТ с одновременным вводом в якорь резистора R_д3. Двигатель переходит на характеристику3(рис. 3.5), попадая в режим торможения противовключением. В этом режиме ЭДС и напряжение сети совпадают по направлению, поэтому резисторR_д3определяется по выражению

.(3.13)

В некоторых случаях для достижения более точного регулирования тока и момента в переходных режимах используется не одна искусственная характеристика, а несколько, как, например, при реализации пусковой диаграммы ДПТ (см. рис. 3.8). Отметим, что в рассматриваемом случае резисторы вводятся в цепь якоря только в переходных режимах работы ДПТ.

в) Расчет регулировочных резисторов.Выражения (3.11)–(3.13) позволяют рассчитать сопротивления добавочных резисторов в цепи якоря ДПТ по критерию допустимого тока. Рассмотрим теперь общие методы расчета сопротивлений регулировочных резисторов.

Задача формируется следующим образом: известны технические данные ДПТ и его естественная электромеханическая характеристика.

По условиям регулирования скорости, тока или момента задана искусственная характеристика (прямые 1–3на рис. 3.6). Требуется определить сопротивление добавочного резистора, при включении которого в цепь якоря будет обеспечена заданная характеристика.

Метод отрезков. Для получения расчетной формулы этого метода запишем согласно (3.4) выражение для скорости ДПТ на заданной искусственной характеристике при номинальных токе, моменте, магнитном потоке и напряжении

. (3.14)

Так как , то (3.14) можно записать так:

(3.15)

где – так называемое номинальное сопротивление ДПТ, Ом.

Из (3.15) получаем следующее соотношение:

, (3.16)

которое отражает очень важное свойство ДПТ: относительный перепад скорости ДПТ равен относительному активному сопротивлению цепи якоряR/R_ном. Отметим, забегая вперед, что это свойство характерно и для других типов двигателей, в частности асинхронных. Пропорцию (3.16) удобно решать графически, для чего обратимся к рис. 3.6. Обозначим на нем характерные точкиа,b, с, dи отметим, что ;. Тогда

; (3.17)

; (3.18)

. (3.19)

Таким образом, для нахождения R_д следует по характеристикам определить длины отрезковbcиadпри номинальном токе, рассчитать номинальное сопротивлениеи затем воспользоваться формулой (3.18). Этот же порядок расчета сохраняется тогда, когда исходными являются механические характеристики ДПТ. В этом случае длины отрезков определяются при номинальном моменте.

Данный метод справедлив также и при расчете резисторов в схеме динамического торможения. Опуская вывод, который может быть сделан аналогичным образом, приведем окончательную формулу для расчета R_д,т,обеспечивающего характеристику динамического торможения вида2 на рис. 3.6,

. (3.20)

Отметим, что характеристика 3 на этом рисунке соответствует R_д,т=0 и располагается параллельно естественной характеристике.

Метод пропорций. При применении этого метода используется выражение для перепада скорости  на характеристиках ДПТ. Если согласно (3.6) записать выражения дляна естественной и искусственной электромеханической или механической характеристике при одном и том же токеI_iили моментеМ_i(рис. 3.6), а затем найти их отношение, то получится следующая пропорция:

. (3.21)

Определяя из (3.21) R_д,получаем формулу для расчетаR_дметодом пропорций

(3.22)

Значения _eи_инаходятся, как и ранее, по характеристикам рис. 3.6.

При расчетах регулировочных резисторов в цепях якоря ДПТ независимого возбуждения необходимо знать собственное сопротивление якоря ДПТ R_я. Назовем возможные способы его нахождения.

1.Некоторые заводы-изготовители приводят в каталогах значениеR_я.

2.В справочной литературе по электрическим машинам, например [41], даются обобщенные зависимости относительного сопротивления якоряот мощностиР_номдля ДПТ некоторых серий. Для примера на рис. 3.7 приведена эта зависимость для ДПТ серии Л (1–11-й габариты).

3.При наличии ДПТ сопротивлениеR_яможет быть определено экспериментально, путем непосредственного измерения его между щетками ДПТ

4.При невозможности воспользоваться указанными выше способами может быть применена следующая приближенная формула для определенияR_япо номинальным паспортным данным ДПТ:

(3.23)

где _ном– номинальный КПД двигателя.

5.При наличии экспериментально снятой электромеханической или механической характеристики ДПТ значениеR_яможет быть определено по методу отрезков с помощью формулы (3.19).

Пример 3.1.Рассчитать и построить естественные электромеханическую и механическую характеристики ДПТ, имеющего следующие паспортные данные:Р_ном=2,2 кВт;U_ном=220 В;I_ном=13 А;n_ном=1000 об/мин;_ном=77 %;I_в,ном=0,73 А;R_о,в=300 Ом.

Для построения искомых характеристик, которые представляют собой прямые линии, достаточно определить координаты двух точек: номинального режима и холостого хода

1.Для точки номинального режима определяем номинальную угловую скорость

номинальный момент

номинальное сопротивление ДПТ

2.Далее по приближенной формуле (3.23) находим сопротивление якорной цепи

3.Используя (34), определяем значение

4.Скорость идеального холостого хода согласно (3.6а) равна

5.По координатам точек холостого хода (₀, 0) и номинального режима (_ном,I_ном) на рис 38 построена естественная электромеханическая характеристика ДПТ независимого возбуждения Естественная механическая характеристика также может быть построена по этим же двум точкам

Пример 3.2.Расчитать и построить для ДПТ (см. пример 3 1) пусковую диаграмму при использовании двух ступеней пускового резистора.

Построение пусковой диаграммы ДПТ осуществляется в следующем порядке.

1.Рассчитывается максимально допустимый при пуске токI₁=I_доп. Для рассматриваемого примера примем

2.Определяется ток переключения I₂,значение которого можно получить двумя путями;

а) подбором с таким расчетом, чтобы число искусственных характеристик равнялось двум, а ток в переходном процессе не превосходил I_доп;

б) расчетом с помощью следующей формулы, которая приводится без вывода:

(3.24)

где т –число заданных ступеней пускового резистора.

Методом подбора из рис. 3.8 находим I₂=16 А. Отметим, что если пуск ДПТ осуществляется под нагрузкой, то токI₂должен на 10–20 % превосходить ток нагрузкиI_с, т. е. должно соблюдаться равенство:

3.С помощью метода отрезков определяем сопротивление ступеней пускового резистора

Искусственная характеристика Iна рис. 3.8 соответствует наличию в цепи якоря обеих ступеней пускового резистораRд₁+Rд₂, а характеристика2–второй ступениRд₂. На рис. 3.8 изображена также схема якорной цепи двигателя при реализации этой пусковой диаграммы.