- •Введение
- •1.1 Уравнения механического движения
- •1.2 Расчетные схемы механической части электропривода
- •1.3. Многомассовые механические системы
- •1.4 Установившееся движение электропривода.
- •1.5. Неустановившееся движение электропривода при постоянном динамическом моменте
- •1.6. Неустановившееся движение электропривода при линейной зависимости моментов двигателя и исполнительного органа от скорости
- •1.7. Неустановившееся движение электропривода при произвольной зависимости динамического момента от скорости
- •1.8. Оптимизация передаточного числа редуктора
1.8. Оптимизация передаточного числа редуктора
Рациональный выбор параметров механической передачи во многих случаях позволяет улучшить показатели работы комплекса электропривод ‑ исполнительный орган рабочей машины. В частности, путем определения оптимального значения передаточного числа редуктора ip можно получить наибольшее для данного двигателя ускорение исполнительного органа. Это бывает необходимым, например, для повышения производительности рабочих машин и механизмов, цикл работы которых содержит большое количество пусков и торможений исполнительного органа. Решим эту задачу для простейшего случая, когда Mc=const, a КПД редуктора равен единице.
В соответствии с (111) уравнение движения исполнительного органа можно записать в виде
(1.45)
где JД ‑ момент инерции двигателя; ‑ соответственно момент инерции, скорость и момент нагрузки исполнительного органа. Из (1.45) выражаем ускорение исполнительного органа
(1.46)
Для нахождения оптимального передаточного числа редуктора, соответствующего максимуму ускорения и,о, возьмем производную dи,о/dip и приравняем ее нулю. После преобразования полученного выражения оптимальное передаточное число редуктора выразится следующим образом:
(1.47)
Выражение (1.47) справедливо также для обеспечения максимального замедления исполнительного органа. Задача одновременного обеспечения максимальных ускорения и замедления решается однозначно только при , когда
(1.48)
Необходимо отметить условность термина “оптимальное передаточное число”, так как оно определено только по максимуму ускорения (замедления) исполнительного органа без учета обеспечения требуемого соотношения между скоростями двигателя и исполнительного органа.
Оптимизация передаточного числа редуктора может производиться также и по другим показателям, например по критерию прохождения исполнительным органом максимального пути за заданное время, по критерию минимального времени на прохождение заданного пути и т. д.